Il titolo del post è spiegato QUI
"Scienza e letteratura si guardano, a volte da lontano, altre senza barriere tra loro. Non sempre l'una sa dell'altra, può capitare che la prima s'intrufoli in pagine letterarie e faccia capolino, quasi senza rendersene conto, da un paragrafo, un capitolo, un brano di qualche libro"
E....
"Un matematico che non abbia un po’ del poeta non può essere un perfetto matematico" - Karl Weirstrass
Omaggio a Gödel*
Di Münchhausen* il teorema, il cavallo, la palude e il ciuffo,
ciò affascina sì, ma non scordare:
Münchhausen era un bugiardo.
Di Gödel il teorema a vista si presenta
poco appariscente, ma tu rifletti:
Gödel ha ragione.
"In ogni sistema a sufficienza ricco
si possono formulare proposizioni
che all'interno dello stesso sistema
non sono dimostrabili né refutabili,
a meno che non sia inconsistente
il sistema stesso".
Tu puoi la tua lingua nella tua lingua
descriverla, ma non del tutto.
Tu puoi il tuo cervello
esplorarlo col tuo stesso cervello,
ma non del tutto.
Eccetera.
Ogni concepibile sistema per dimostrar
giusto se stesso deve trascendere
e dunque distruggersi.
"Sistema sufficientemente ricco" o no:
libertà di contraddizione è fenomeno di coerenza
o contraddizione di termini.
(Certezza=inconsistenza)
Ogni concepibile cavaliere,
dunque anche Münchhausen,
dunque anche tu sei un sottosistema
di una palude sufficientemente ricca.
E un sottosistema di questo sottosistema
è il tuo ciuffo,
questo meccaniscmo di sollevamento
per riformisti e bugiardi.
In ogni sistema sufficientemente ricco,
dunque anche in questa palude qui,
si possono formulare proposizioni
che all'interno dello stesso sistema
non sono dimostrabili né refutabili.
Afferra questi proposizioni e tira!
Di Münchhausen* il teorema, il cavallo, la palude e il ciuffo,
ciò affascina sì, ma non scordare:
Münchhausen era un bugiardo.
Di Gödel il teorema a vista si presenta
poco appariscente, ma tu rifletti:
Gödel ha ragione.
"In ogni sistema a sufficienza ricco
si possono formulare proposizioni
che all'interno dello stesso sistema
non sono dimostrabili né refutabili,
a meno che non sia inconsistente
il sistema stesso".
Tu puoi la tua lingua nella tua lingua
descriverla, ma non del tutto.
Tu puoi il tuo cervello
esplorarlo col tuo stesso cervello,
ma non del tutto.
Eccetera.
Ogni concepibile sistema per dimostrar
giusto se stesso deve trascendere
e dunque distruggersi.
"Sistema sufficientemente ricco" o no:
libertà di contraddizione è fenomeno di coerenza
o contraddizione di termini.
(Certezza=inconsistenza)
Ogni concepibile cavaliere,
dunque anche Münchhausen,
dunque anche tu sei un sottosistema
di una palude sufficientemente ricca.
E un sottosistema di questo sottosistema
è il tuo ciuffo,
questo meccaniscmo di sollevamento
per riformisti e bugiardi.
In ogni sistema sufficientemente ricco,
dunque anche in questa palude qui,
si possono formulare proposizioni
che all'interno dello stesso sistema
non sono dimostrabili né refutabili.
Afferra questi proposizioni e tira!
Post
Bene Giovanna ,da Schopenhauer al matematico e
RispondiEliminafilosofo Godel...sempre più difficile.Gli sono grata per i suoi teoremi,ricordo quello sulle operazioni aritmetiche.Per valutare in un esempio la portata rivoluzionaria di questo teorema,basta pensare che essa esclude"a priori" la possibilità per un calcolatore elettronico di sostituirsi completamente al cervello umano !
Quanto è bella la MATEMATICA!
brava Stee'!
RispondiEliminagrazie per aver apprezzato!:-)
devo scappare ora..non ho neppure pranzato!:-(
a presto
bacioni
Abbi cura di te, Giovà !
RispondiEliminaBrava. I matematici sono anche dei gran filosofi. Dalla soluzione dei problemi matematici e geometrici possono venire grandi insegnamenti di vita.
RispondiEliminaConosci la favola del quattro? No: eccola. Si': rieccola.
Un giorno il numero 4 si stanco' di essere pari. I numeri dispari, pensava, sono molto piu' allegri e spiritosi. E si stanco' di quella sua forma un po' insipida, a sediolina. Guarda il 7, si diceva, come e' svelto ed elegante, e il 3 come e' tondo e' arguto, e io sono tutto pieno di angoli e privo di personalita'. E si stanco' di essere due piu' due, che tutti lo sanno e anzi quando vogliono dire una cosa che sanno tutti dicono ''Quanto fa due piu' due?''.
Sognava di essere un numero lungo e difficile.
Certo era un bel problema, perche' non e'che il quattro volesse diventare un altro numero, per esempio 5, o il 1864372. Lui voleva essere lui, rimanere se stesso, eppure voleva anche essere come il 5, dispari, cioe', o come il 1864372, cioe' lungo e difficile.
Sembra proprio che il quattro non possa essere dispari e non possa essere lungo e difficile, oppure non sarebbe il quattro. Sarebbe un' altra cosa e lui non voleva essere un' altra cosa.
Un problema cosi' il quattro non sapeva risolverlo.
Allora decise di andare dal Grande Matematico. Se c' era una soluzione lui doveva saperla.
Cosi' il quattro ando' dal Grande Matematico e gli espose il suo caso.
Il Grande Matematico sorrise. Anche lui una volta avrebbe voluto essere diverso: non un altro, perche' voleva rimanere se stesso, ma un po' piu' simile al Grande Ballerino, al Grande Tennista, al Grande Centravanti... Anche lui aveva avuto il problema del quattro e sapeva come affrontarlo. Lo fece accomodare per terra, una sedia sarebbe stata proprio inutile e allusiva. Comincio' a parlare.
''Vedi 4 - disse - non c' e bisogno di diventare diverso, di essere dispari o lungo e difficile. Tu sei gia' diverso, anche se non ti rendi conto. A te sembra di essere una stupida seggiolina che fa due piu' due e tutti lo sanno, e invece ci sono in te cose che nessun altro ha, cose molto speciali. Per esempio tu sei due piu' due, ma anche due per due, e anche (qui andiamo sul difficile) due alla seconda. E questo e' un fatto straordinario: tre piu' tre non e' anche tre per tre, e certo non e' tre alla terza. Oppure prendi quest' altra: quattro per quattro sommato a tre per tre fa cinque per cinque, il che vuol dire che tre, quattro e cinque sono una famiglia di numeri pitagorici consecutivi, e di famiglie cosi' non ce ne sono altre. Il sette, che tu ammiri tanto, non ne ha una una. Oppure ...''
A questo punto il quattro era un po' confuso e prego' il Grande Matematico di smettere. Quella faccenda dei numeri pitagorici non la capiva proprio e voleva pensarci su, perche' gli sembrava importate.
Se ne ando', e da allora e' li' che conta. Ha capito i numeri pitagorici e molte altre cose ancora, e ogni giorno scopre di essere piu' diverso.
Metti da parte i tuoi complimenti perche' la favola non e mia, ma di Ermanno Bencivenga, professore di filsofia all' Universita' di California, Irvine, logico di fama mondiale, che per illustrare i temi chiave sui quali la filosofia da sempre si interroga ha scelto il linguaggio delle favole.
Favola che uso spesso nei miei corsi di motivazione per spiegare che e' importasnte essere sempre noi stessi e di andare a scoprire tutte le qualita' dentro noi e non conosciute.
Vale
PL
Pier Luigi,
RispondiEliminama grazie!!
La favola non la conoscevo ed è troooppo carina!
Ne vorrei fare un post! Relegata nei commenti è un peccato. Non sempre i miei monelli poi leggono....
Se hai qualcosa in contrario dimmelo!
grazie ancora!
g.
Niente in contrario.
RispondiEliminaPreciso ancora la favola non e' mia ma del prof. Ermanno Bencivenga, logico di fama mondiale.
grazie Pierluigi,
RispondiEliminaciterò te e Bencivenga!
a presto!
g