venerdì 23 maggio 2008

Ricerca M.C.D. ma con numeri grandi!

Seguendo la medesima successione delle lezioni sul mcm.....
Adriano, Gimmi, AnnaLaura e Saverio, descrivono la
ricerca del MCD quando non è possibile il calcolo mentale.

La lezione è iniziata sempre costruttivamente [qui parla il "sempre saggio" Saverio!:-)].
La prof ha ripreso, alla lavagna, i numeri 75 e 125 già considerati per la ricerca del mcm.
Ecco: lei voleva fare la prova se ricordavamo i loro fattori senza effettuare la scomposizione in fattori primi!
Noi lo ricordavamo [quasi!]: 75 ha come fattori: 3*5^2, mentre 125 ha: 5^3.
La prof ha approfittato però per dirci: è semplice, pensate: 75 è 25 preso 3 volte, dunque è uguale a 3*5^2.
Poi: 125: béh su, 25 preso 5 volte! E' 25*5, cioè 125=5^3
Dunque, dovevamo ancora servirci della scomposizione in fattori primi.
Abbiamo raccolto ordinatamente i fattori:
75 _= 3 x 5^2
125 = _ x 5^3
(notare: lasciato vuoto il posto del fattore che 125 non ha)
Allora io ho detto la mia [lascio sempre il Saverio, che sa assumersi le proprie responsabilità!]:
per trovare il MCD si devono prendere: 3 e 5^2
La prof ha dato la parola agli altri e.... ci siamo dichiarati d'accordo con Saverio!
Quindi la domanda: cosa stiamo cercando?
- Un divisore, prof!
- Ottima risposta! [ché già hanno "focalizzato" qualcosa...]. Un numero che deve essere contenuto, vero? E che divisore?
- Un divisore comune!
- OOH! Comune eh???
Allora noi ci siamo rimessi in carreggiata e abbiamo detto che si deve prendere solo il 5^2!
La prof ci ha fatto notare che il nostro errore era dovuto al fatto di non aver dato importanza alla parola COMUNE. E ha detto che spesso accade ai ragazzi di non "dare importanza" alle parole! Cioè non è che non si sappia il significato, solo che "non ci si pensa", non si da importanza!
Per fissare meglio la prof ci ha detto che come per la ricerca del mcm i fattori si scelgono in modo da accontentare tutti e due i numeri, così per il MCD non ci devono essere fattori estranei ad alcuno dei due numeri, quindi: solo i fattori comuni ai due numeri. E, se i numeri sono più di due, vale la stessa regola!
In conclusione: MCD(75;125)=5^2=25
Non si può prendere 5^3! uno dei 5 del 125 NON è contenuto nel 75!
In questa lezione non abbiamo solo imparato come si calcola il M.C.D. ma anche a prendere coscienza delle parole [questa è di Anna Laura! ...ma mi diventano tutti saggi? :-)]

Ragazzi, una integrazione alla
ricerca del mcm e del MCD:
Ricordate le operazioni con gli Insiemi? Insieme Unione, Insieme Intersezione?
Bisognerebbe rivedere questi post: Operazioni con gli insiemi 1 e Operazioni con gli insiemi 2, oppure controllare sui vostri quaderni di appunti!
Dovreste provare a pensare: posso utilizzare le operazioni con gli insiemi per la ricerca del m.c.m. e del M.C.D. ?
Se considerate come insiemi quello dei divisori e quello dei multipli di due numeri,
non vi pare ci sia una relazione tra "elementi comuni a due insiemi". Operazione di ... ? e "divisori comuni a due numeri" ? Oppure fra "elementi appartenenti a almeno uno degli insiemi". Operazione di ... ? e "multipli comuni a due numeri" ?
Cominciate a rivedere le due operazioni con gli insiemi. In classe esamineremo le possibilità del loro utilizzo per comprendere ancora più a fondo il mcm e il MCD.
Sul primo post trovate anche un link per scaricare il file: operazioni con insiemi.xls (se doveste avere dei problemi per scaricare il file, cliccate sulla sidebar a destra: Ultimi lavori da scaricare, Cartella materiali. Vi trovate il file operaz.insiemi.xls)


Articoli correlati per categorie



Stampa il post

24 commenti:

  1. Ormai non mi stupisci più,cara Giovanna e neanche i tuoi allievi,con la capacità di ragionare e di capire.Fa' loro i miei complimenti!

    RispondiElimina
  2. Ste',
    glieli ho già portati altre volte e...quelli della prima, dovevi vedere gli occhietti...gongolanti!:-)
    grazie carissima stellina!

    RispondiElimina
  3. Ciao prof grazie a Saverio mi sono ricordato mcm buona domenica Daniele.

    RispondiElimina
  4. Non posso mancare un attimino che mi tocca rincorrervi...
    Bravissimi tutti, bella anche l'esposizione...
    Un abbraccio all'ennesima potenza per tutti!
    adb

    RispondiElimina
  5. Daniele,
    è tutto sul blog, giusto per questo!:-)
    sei bravo a leggerlo!

    Fabio,
    grazie ed altrettanto a te. Buona domenica!

    adb,
    certooo, ci mancavi tanto!:-)
    grazie!
    ricambiamo l'abbraccio.

    RispondiElimina
  6. Grazie Stella,
    procede....
    c'è sempre qualcosa che potrebbe andare meglio.:-)
    ma ..accontentiamoci. O ..lottiamo!

    RispondiElimina
  7. ciao,avete un bel blog e che pulcinoooooooooo ma si sente male se mangia troppo?
    Io in Sardegna no n ci sono mai venuto.
    Potete mandarci una foto dove ci siete tutti?

    RispondiElimina
  8. ciao sono jenrry e molto bello il blog e il pulcino . come ti chiami
    ci mandate una foto della vostra classe?

    RispondiElimina
  9. Pietro Regazzi Antonio26 maggio 2008 12:57

    Ciao,sono Pietro un ragazzo della scuola di Stezzano,volevo farvi i complimenti per il vostro bel pulcino.Il pulcino ingrassa?
    Ho visto il vostro link su geogebra,complimenti anche per questo!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

    RispondiElimina
  10. Ciao ragazzi, bello il vostro blog!!! Ua domanda: se do da mangiare troppo al pulcino, ci possono essere effetti collaterali??

    RispondiElimina
  11. Arianna e Sara26 maggio 2008 12:58

    ciao,siamo ARI E Sara dalla scuola media F. Nullo.
    Volevamo farvi i più sinceri complimenti per il vostro originale blog,soprattutto il vostro pulcino carino.
    arrivederci a prestoooooooooooo !

    RispondiElimina
  12. Ciao,
    il vostro blog è molto bello
    ma il pulcino poi se mangia troppo ingrassa? scoppia?...
    Alessandro

    RispondiElimina
  13. ciao, raga strabello il vostro blog, meglio del nostro.
    é un peccato che non ci possiamo vedere perchè siamo dall'altra parte dell'Italia, ma se vado in Sardegna magari vi vengo a trovare.
    Mandateci una foto della vostra classe.

    RispondiElimina
  14. ciao ragazzi sardi sono sara volevo farvi i complimenti per il vostro blog è bellissimo!!!!!
    Mi è piacito tantissimo il vostro pulcino soltanto che gli ho fatto mangiare troppo!!!
    ciao a presto!!

    RispondiElimina
  15. Carissimi,
    Sara, Luca, Jessica, Gabriele, Alessandro, Arianna e Sara, Benedetta, Andrea, Pietro, Jerry, Stefano: ci siete tutti??? :-)
    Siete carinissimi, oltre che bravissimi. Vi seguo sul vostro blog eh??
    Domani leggeremo con le classi i vostri commenti e vi farò rispondere dai miei monellini!:-)
    PS: ma vedete bianco il pulcino? qualcuno ha scritto così. Dipende allora dal tipo di programma che visualizza le pag web. Io lo vedo tutto giallo!
    Inoltre... nessun effetto collaterale per la pancia troppo piena! Attenti eh? questo è riservato solo a certi pulcini!:-)
    bacione a tutti voi!

    RispondiElimina
  16. Stella?
    scusa eh...ho dato la precedenza... vedi un po'...:-)
    largo ai giovani??
    grazie!
    bacioni.

    RispondiElimina
  17. Certamente,Giovanna,ci mancherebbe!Un abbraccione

    RispondiElimina
  18. Ciao carissima, passo per lasciarti i miei saluti e i miei abbracci.

    RispondiElimina
  19. Ciao Rossy,
    sentirti mi da sempre gioia!
    grazieeee, ti abbraccio!

    Ciao Stelli'! :-)

    RispondiElimina
  20. anche a me una cartolinaaaaaa.....
    :DDD

    fai stragi ;)

    Ciao prof. gio'! Un abbraccio tridimensionale!

    RispondiElimina

I vostri commenti sono graditissimi, l'interazione è molto utile!
Non ci piace però comunicare con "anonimi". Vi preghiamo di firmare i vostri messaggi.
Come fare:
Cliccare su Nome/URL.
Inserire il vostro nickname nel campo "nome".
Lasciate vuoto il campo URL se non avete un blog/sito.

Grazie!