martedì 14 agosto 2007

Giochi matematici


Come potete vedere si tratta del titolo di un testo scritto, in latino, da Alcuino di York (Northumbria, 735 – York, 804),

un monaco inglese chiamato alla corte di Carlomagno nell’anno 781, con l'incarico di diffondere la cultura e riformare l'insegnamento nei suoi stati. Fu nominato direttore della Schola palatina di Aquisgrana,(la scuola di Palazzo).
Alcuino raccolse una serie di problemi originali e divertenti da usare come strumento per l’educazione dei giovani.
La propositione (proposizione) XLII è la

Propositio de scala habente gradus centum
(Proposizione su una scala avente 100 gradini)
"Est scala una habens gradus C. In primo gradu sedebat columba una: in secundo duae; in tertio tres; in quarto IIII; in quinto V. Sic in omni gradu usque ad centesimum. Dicat, qui potest, quot columbae in totum fuerunt?"
C'è una scala con 100 gradini. Nel primo gradino stava una colomba; nel secondo 2, nel terzo 3, nel quarto 4, nel quinto 5. Così in ogni gradino fino al centesimo. Dica, chi può, quante colombe c'erano in tutto?
In pratica si tratta di sommare tutti i numeri interi da 1 a 100: 1+2+3+4......
Come fareste?

Alcuino propone la sua Solutio (soluzione). Volutamente, ve la riporto solo in latino! :-)

Numerabitur autem sic: a primo gradu in quo una sedet, tolle illam, et junge ad illas XCVIIII, quae nonagesimo [nono] gradu consistunt, et erunt C. Sic secundum ad nonagesimum octavum et invenies similiter C. Sic per singulos gradus, unum de superioribus gradibus, et alium de inferioribus, hoc ordine conjunge, et reperies semper in binis gradibus C. Quinquagesimus autem gradus solus et absolutus est, non habens parem; similiter et centesimus solus remanebit. Junge ergo omnes et invenies columbas ¬V L.

Ma... sono buona! Per la verità ogni scusa è buona per lavorare con Excel e farlo conoscere!

QUI un file .xls che ... somma consecutivi!
ciao!:-)

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