Giocate anche voi con le proprietà degli angoli !

Un problema risolto in classe ...

Vedo ora (pendrive) che Gimmi ha così intitolato il post.

Questo il problema:

ABC è un triangolo equilatero. Il punto B è il punto medio del segmento AD. Quindi D è simmetrico di A rispetto a B. Un punto del piano, E, deve avere la massima distanza possibile dal punto C, in modo che DE sia congruente a AB

- Come trovate il punto E?

- Quanto misura l'angolo BÊD?

Qui l'immagine, clic per vedere la costruzione su geogebra (di Anna Laura)

Esercitazioni con Geogebra sulle isometrie

Un lavoro di Giammario, il nostro Gimmi!
Si è divertito con lo slider e l'animazione attiva, a ruotare e applicare simmetrie... Ha utilizzato anche la condizione per mostrare l'oggetto !
Clic per visualizzare il foglio dinamico.

Bene, Gimmi! :-)

E ancora:
In classe abbiamo eseguito il lavoro sulla Costruzione del simmetrico di un punto (B) rispetto al centro di simmetria (A).
I ragazzi hanno lavorato bene.
Si è visto che per tale costruzione occorre:
- tracciare la retta passante per il punto B e per il centro di simmetria A;
- tracciare una circonferenza di centro A, il centro di simmetria e passante per il punto B;
- individuare l'altro punto di intersezione della retta con la circonferenza.
Tale punto, B', è il simmetrico di B rispetto ad A. A è il punto medio del segmento BB'.

Qualche alunno ha proceduto diversamente:
- tracciata la retta per i due punti;
- misurata la distanza tra A e B;
- tracciata la circonferenza di centro B (scambiati punto e centro di simmetria) e raggio uguale a tale distanza;
- trovata intersezione tra retta e circonferenza.

Non abbiamo avuto il tempo di commentare la procedura: sembrerebbe esatta.
Scoprire l'inconveniente: provare a ruotare o muovere il centro B!

Costruzione del simmetrico di un punto rispetto al centro di simmetria

III,
eheh i ragazzi, senza troppo "averne l'aria", controllano, controllano sul blog ... :-)
In chiusura del post precedente, sulla simmetria centrale, vi ho detto che avremmo imparato a costruire il simmetrico di un punto rispetto a un altro punto, che costituisca il centro di simmetria.
E no, però, non intendo mica mediante lo strumento Simmetrico rispetto a un punto. Troppo semplice! :-)
Lavoriamo con geogebra, ma dobbiamo simulare la costruzione sul quaderno. Dove non abbiamo "simmetrico rispetto a un punto" !
Che ne dite di provarci da soli?
Consiglio di rivedere prima l'intero post su citato.
Aprite il foglio di lavoro (clic sull'immagine).
Avete a disposizione gli strumenti che potreste utilizzare. Non sono infatti quelli strettamente necessari, per lasciarvi una certa libertà nella procedura. Non vi costringo a una sola soluzione. Discuteremo poi le eventuali diverse strade seguite.
Avete a disposizione anche strumenti di controllo. Vi servono cioè per verificare l'esattezza del risultato.
Sul foglio trovate la sintesi delle proprietà della simmetria centrale, le indicazioni necessarie per operare!

- si accettano commenti! :-)
(intendo eventuali richieste di chiarimenti, dubbi, perplessità...)