Fresco da Matematita...
Mimando l'algoritmo euclideo delle divisioni successive, si può illustrare il MCD tra due numeri a e b con la seguente costruzione: si parte da un rettangolo di a per b quadretti, si disegnano poi in questo rettangolo il maggior numero possibile di quadrati di lato b (se a>b) e si itera il procedimento sul rettangolo residuo, finché il rettangolo di partenza non è completamente decomposto in quadrati. Il MCD fra a e b è allora il lato del quadrato più piccolo che compare in questa decomposizione.
Un es:
MCD(14; 6):
abbiamo un rettangolo 14 x 6,
possiamo scomporlo in due quadrati di lato 6;
rimane un rettangolo 6 x 2;
possiamo scomporlo, esattamente, in tre quadrati di lato 2.
MCD(14; 6) = 2
Altri due esempi:
abbiamo un rettangolo 14 x 6,
possiamo scomporlo in due quadrati di lato 6;
rimane un rettangolo 6 x 2;
possiamo scomporlo, esattamente, in tre quadrati di lato 2.
MCD(14; 6) = 2
Altri due esempi:
Nella figura 1, MCD(7; 4) = 1,
nella 2, MCD(12; 3) = 3
nella 2, MCD(12; 3) = 3
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