Operazioni di tipo geometrico sui numeri razionali_2

Vediamo ora, con lo stesso strumento utilizzato per suddividere un segmento in parti uguali e rappresentare numeri razionali, la costruzione del reciproco di una frazione (frazione inversa) e anche
il prodotto di una frazione per un numero intero o per un'altra frazione.

Per costruire l'inversa di una frazione, una volta costruita la frazione stessa, si traccia il segmento parallelo a partire da 1 sulla semiretta orizzontale: si ottiene la frazione inversa sulla semiretta ripartitrice.
Per riportare un numero sulla semiretta orizzontale a partire dal corrispondente numero sulla ripartitrice basta tracciare da quest’ultimo il segmento parallelo al segmento 1--1.
Clic sulla figura:

Vediamo ora come eseguire il prodotto di una frazione per un intero e per un'altra frazione.
Dopo aver rappresentato la frazione basta tracciare il segmento parallelo a partire dal punto sulla semiretta ripartitrice, che indica il fattore voluto.
Per moltiplicare per una frazione si deve prima costruire sull'orizzontale la frazione inversa di quella che rappresenta il fattore voluto, quindi sulla ripartitrice la sua inversa (appunto il fattore per cui vogliamo moltiplicare).
Noterai che per costruire 3/2 e nel caso precedente, 2/5, si è seguito un metodo leggermente diverso da quello illustrato nel primo post. Semplifica la procedura.
Clic