Gioco di logica con Excel

Girovagando in rete ho trovato questo simpatico giochino.
Il link al sito da cui è tratto lo troverete ... giocando! Aperto il foglio Excel, cliccate sul banner.
Il titolo esatto è:
Gioco di Logica con Excel: Chiave d’Accesso ad Enigma
Testo:
Con questo foglio Excel voglio metterti alla prova. Ho bloccato l’apertura da una chiave d’accesso nascosta da un enigma, se riesci a scoprire qual è potrai aprire il file che ho inserito alla fine di questo articolo. Soltanto le persone “preparate” potranno aprire il File allegato. Leggi la piccola storiella e risolvi l’enigma!

Un uomo vuole entrare nel suo posto di lavoro, ma ha dimenticato il suo codice di accesso personale. Comunque, si ricorda cinque “Chiavi”.
Questo è quanto ricorda:
CHIAVE 1: Il quinto numero sommato al terzo, da come risultato 14.
CHIAVE 2: Il quarto numero è il secondo aumentato di 1.
CHIAVE 3: Il primo numero è inferiore di uno al doppio del secondo.
CHIAVE 4: Il secondo numero sommato al terzo, da come risultato 10.
CHIAVE 5: La somma di tutti i cinque numeri è 30.

Sei in grado di aiutarlo? Quali sono i cinque numeri ed in quale ordine?

Se vuoi scaricare il foglio di calcolo con Excel ecco di seguito il file: per scaricare clicca sul seguente link con il tasto destro del mouse e seleziona
“Salva oggetto con nome” (Internet Explorer)
oppure “Salva destinazione con nome” (Firefox)

clicca qui per scaricare

I simboli della tastiera_3

I segni : e /
Sulla divisione si riscontra un maggiore accordo, anche se nemmeno in questo caso si ha un unico segno universale. II simbolo "÷" utilizzato nel 1659 da Johann Rahn (o Rhonius) è caduto in disuso.
Per indicare, ad esempio, la divisione del 9 per il 3 il computer non lascia altra alternativa che l'impiego dello slash (9/3 = 3) o del segno dei due punti (9:3 = 3), entrambi ampiamente accettati, anche se di solito in matematica per rappresentare il quoziente tra due quantità si usa la barra orizzontale:

$\frac{8}{4}$

la ragione è molto semplice: scrivere un'espressione aritmetica come quella qui sotto utilizzando lo slash o i due punti diventa complicatissimo e il risultato è incomprensibile:

$\frac{ \frac{ (4+5)-7*8 }{ 6-8} }{ 2+(1- \frac{ 5 }{(3-4 } )}$

Si sa con certezza che la barra orizzontale di frazione fu introdotta dagli arabi, ma non si sa precisamente da quale matematico. Spesso viene fatto il nome di Al Hassar, vissuto alla fine del XII secolo.
Stevin, nell'opera dal titolo La disme (1585) fece uso di una specifica notazione per le frazioni decimali molto vicina a quella della virgola o del punto decimale impiegati oggi. La posizione delle cifre decimali era indicata da un numero ausiliare collocato all'interno di un circoletto.

In Europa fu il celebre Leonardo da Pisa, meglio conosciuto come Fibonacci (1170-1250), a utilizzare per primo la barra orizzontale; essendo di difficile composizione tipografica, nelle opere di aritmetica a stampa veniva molto spesso omessa, anche se all'inizio del testo ne veniva sempre data la definizione.

Lo slash venne impiegato in seguito come risorsa tipografica alternativa nei libri a stampa, soprattutto a partire dal XVIII secolo.

Da Giochi d'ingegno - Fabbri Editore

I simboli della tastiera_2

I segni + e -
Il segno del "più", simbolo dell'addizione "+", condivide, nella tastiera del computer, il tasto con altri due segni, l'asterisco e la parentesi quadra, e ha un'unica funzione come simbolo aritmetico, cosa che non accade con il segno della sottrazione, per il quale si impiega il tasto del trattino "- ". Molte volte la stampa ha svolto un ruolo importante (lo stesso che potrebbe svolgere il tasto del computer) nel non avere disponibilità di altri segni, come probabilmente accadde con il "+", di cui vi sono molte varianti stampate, e che in fondo non è che una croce, simbolo di cui erano ben fornite le stamperie europee.

(l'immagine è un collage da Giochi d'Ingegno e immagine-scriba egizio dalla rete)

La prima notizia che abbiamo dell'utilizzo dei segni "+" e "-" risale al 1481 [trovati in manoscritti tedeschi].
Essi si trovano per la prima volta in stampa in un libro di algebra in lingua tedesca, Behede und hubsche Rechnung auf allen Kaufnmanschafft di J. Widman, edito per la prima volta nel 1489.
Originariamente il segno "più" veniva rappresentato mediante la congiunzione latina "et", equivalente alla nostra congiunzione copulativa "e": il fatto non deve sorprenderci, poiché ancora oggi la utilizziamo per esprimere la somma di due numeri; è più frequente dire "due e tre fa cinque" che "due più tre è uguale cinque".
Nei testi di matematica in latino si possono trovare più di cento diverse abbreviazioni di " et", tra le quali anche il segno "+".
Il segno utilizzato per la sottrazione "-" è considerato una vera curiosità nella storia della notazione matematica.
Come segnala Florian Cajori nel suo fondamentale libro A History of mathematical notations, è sorprendente che il segno più semplice e pratico di tutti, il segno "-", sia stato sostituito dal più complesso "÷ ", che fu impiegato da un consistente gruppo di matematici per più di quattrocento anni. In alcuni casi lo si scriveva con solo un punto in cima al trattino, in altri lo si complicava ancor di più mettendo due punti sopra e due sotto.
Ci fu anche chi utilizzò come simbolo della sottrazione un trattino orizzontale diviso in due "--" o persino in tre frammenti "---" .

Il segno x
Per indicare la moltiplicazione si usa una "x", che sulla tastiera è rappresentata proprio dalla lettera "x".
Leibniz era molto restio a utilizzare questo simbolo per indicare il prodotto, in quanto diceva che si poteva facilmente confondere, come in effetti accade, con la lettera "x". E non aveva torto. Questo simbolo fu introdotto da William Oughtred nel 1631 ed è uno di quelli, che non hanno mai smesso di evolversi.
Nessun matematico lo impiega, dato che per esprimere il prodotto di a per b si scrive "a•b", con un punto.
Oppure, se la cosa non crea confusione, non si scrive nulla: nell'espressione 2x + 6 = 3 il termine 2x significa "2 moltiplicato per x". Ovviamente, tale sistema non può essere adottato nel prodotto tra due numeri reali, in quanto non si può scrivere 34 invece di 3•4 perché si verrebbe a creare confusione: certamente, infatti, 3•4+1=13, ma 34 + 1 non fa 13.

Due pagine della Arithmetica integra di Michael Stifel (1487-1567) che, tra le altre innovazioni, introdusse l'uso delle parentesi nelle espressioni aritmetiche.

I simboli della tastiera

Continuiamo il nostro excursus storico sulla notazione matematica, occupandoci dei simboli matematici di uso quotidiano.
La pubblicazione di libri a stampa ha svolto un ruolo importante nell'introduzione dei simboli matematici, nonostante non sempre abbia giocato a favore dell'adozione di un unico simbolo per rappresentare un'idea. A volte, qualcosa di apparentemente futile come la mancanza di un carattere nelle matrici di stampa ha eliminato un buon candidato.

Copertina di The Castle of Knowledge dell'algebrista inglese Robert Recorde pubblicato nel 1556

Tuttavia, al di fuori dell'ambito matematico professionistico, l'introduzione di determinati simboli matematici di uso quotidiano ha la solidità di una roccia. Sono i primi che si imparano a scuola e il miglior luogo in cui trovarli è la tastiera di un computer o di una macchina da scrivere.
Vediamoli uno per uno.
Il segno =
Il primo che incontriamo è il segno "=", situato sulla tastiera su un tasto che condivide con lo zero, in una posizione certamente privilegiata.
Probabilmente nessun altro segno matematico ha avuto, nel corso della storia, tanti "rivali" come questo. Prima dell'introduzione del segno dell' "uguale" come oggi lo conosciamo, per indicare l'uguaglianza tra due cose vennero utilizzate parole come aequale, esgale o faciunt. Per indicare che "A=B", Viète scriveva A aequale B, mentre altri, in forma abbreviata, scrivevano Aaeq.B.
Robert Recorde, autore di uno dei primi trattati di algebra conosciuti, The Whetstone of Witte,

In questa pagina di The Whetstone of Witte, pubblicato nel 1557, fa la sua comparsa nella storia il segno "=", molto più largo di quello attuale

diceva che non si potevano concepire due cose più uguali di due rette parallele, per cui introdusse, nel 1557, il segno "=" proprio per denotare l'uguaglianza tra due entità.
Nonostante le buone intenzioni di Recorde, però, per molto tempo il segno "=" si prestò a numerosi fraintendimenti:
Viète lo impiegava per la sottrazione, scrivendo: 8 = 5 aequale 3
Cartesio nel 1638 lo utilizzò per indicare "±" (quando si scrive che x = ± 1 si intende che può assumere uno qualunque dei due valori).
Si giunse addirittura ad usare il segno "=" per indicare che due rette erano parallele.
Fu solo agli inizi del XVIII secolo che riuscì a guadagnare terreno in importanti pubblicazioni matematiche, per poi affermarsi completamente.
Da Giochi d'ingegno - Fabbri Editore

KenKen, nuovo gioco di logica

Direttamente da .mau. un bel passatempo estivo.
E' un nuovo gioco di logica che a me è piaciuto molto :-)

KenKen - Notiziole di .mau. via kwout

Sull'aggiornamento di Mau, è indicato un sito tedesco in cui è possibile giocare on line, scegliendo fra diversi livelli di difficoltà.
Io ho giocato utilizzando Excel. Con la formattazione condizionale ho gestito gli errori: se il numero si ripete in una stessa riga o colonna, la cella si colora di rosso.
Ecco l'immagine dei due giochi di oggi proposti dal sito segnalato da Mau nel link "questa ricerca"

Ho risolto il secondo, il primo lo lascio a voi lettori:)
Potete infatti, volendo, scaricare il file excel gioco_KenKen.xls
In alternativa alla formattazione condizionale, si potrebbero gestire gli errori mediante la Convalida dei dati:
1. selezionare sul file l'intervallo H1:M6 della prima tabella
2. Menu Dati >Convalida
Scheda Impostazioni
Consenti :: scegliere Personalizzato dal menu a tendina
Nel campo Formula immettere:: =E(CONTA.SE($H1:$M1;H1)=1;CONTA.SE(H$1:H$6;H1)=1) (la formula contiene i simboli del dollaro per via dei riferimenti misti, viene interpretata come codice LaTex e visualizzata non correttamente. La formula esatta è quella dell'immagine seguente)

premere OK
Buon divertimento,
Grazie .mau.!

Inserimento dati in Excel_2 L'orario scolastico

Impariamo ancora ad immettere automaticamente delle serie di dati in un foglio di calcolo.
Ragazzi, a settembre vi prepararete, rapidamente, in Excel la tabella de

l'orario settimanale delle lezioni.

Seguitemi:
I componenti della tabella dell'orario sono in successione temporale.
Cominciamo con i giorni della settimana:
1. Nella cella A2 digita: Lunedì
2. Sempre in cella A2, posiziona il puntatore del mouse sul quadratino di riempimento e trascinalo fino a A7.
Nelle celle vengono automaticamente riportati, in successione, i giorni della settimana fino a Sabato. Il processo si chiama Riempimento automatico di una serie.

Come noti anche nell'immagine, durante il trascinamento compaiono delle caselle contenenti l'indicazione del giorno inserito via via nelle celle. Quindi puoi fermare il riempimento quando hai raggiunto l'ultimo termine. Verificare sul foglio di lavoro!
Successioni
In una successione ogni elemento è legato al precedente da una relazione ben precisa. Eccone un esempio, continuando la compilazione della tabella orario scolastico:
1. In cella B1 digita : 1 ora
2. Sempre in cella B1, posiziona il puntatore del mouse sul quadratino di riempimento e trascinalo, in senso orizzontale fino a H1
Ottieni il risultato dell'immagine.

(ho indicato fino alla settima ora considerando le due ore dei rientri pomeridiani, limitatamente ai giorni stabiliti). Il programma ha riconosciuto la relazione che lega ogni elemento al precedente!
Curando ora a piacere la formattazione dell'intera tabella, ad es. aumentando eventualmente la larghezza delle colonne o l'altezza delle righe, dando un colore di sfondo alle intestazioni di righe e colonne, centrando l'allineamento del testo nelle intestazioni di colonna, inserendo i bordi (tutti i bordi), potrai avere il risultato finale come in figura:

Riempi le caselle con le materie e poi stampa. Salva con il nome: Orario delle lezioni.

La prossima volta lavoreremo con le date e impareremo a gestire l'immissione di una serie di date...

Carnevale della Matematica_3

Carnevale della Matematica … e tre!
Per i più distratti, ricordo ancora una volta la prima e la seconda edizione.

E siamo ancora a un giorno 14.
14 luglio: mi piace questa data.
Voi pensate alla storia … ok, ma vi ricordo qualche evento e/o curiosità nel campo scientifico:

14 luglio 1903 – nasce Antonio Rostagni (1903 – 1988), fisico e scienziato italiano, autore di importanti studi su problemi di fisica terrestre, onde elettromagnetiche e radiazione cosmica.

14 luglio 1800 – muore Lorenzo Mascheroni ( 1750 – 1800), matematico e letterato italiano. I suoi contributi più importanti riguardano l'analisi matematica, con studi legati ai logaritmi naturali, e le costruzioni geometriche, con la dimostrazione che i problemi risolubili con riga e compasso possono essere risolti usando il solo compasso.

14 luglio 1953 - muore Richard von Mises (1883-1953), matematico austriaco che ha dato un notevole contributo al progresso delle teorie della probabilità e della statistica.

14 luglio 1965 - La sonda spaziale americana Mariner 4 raggiunge per la prima volta Marte: invierà alla Terra un totale di 22 foto.

14 luglio 1846 - Proposto per la prima volta il lavaggio delle mani ai medici
Lo studente di medicina Ignaz Semmelweis (1818-1865), di nazionalità ungherese, annuncia la scoperta della causa delle febbri puerperali, che uccidono ogni anno migliaia di donne. A scatenare questa patologia sono gli stessi medici, che visitano le partorienti subito dopo aver effettuato un'autopsia, trasmettendo così germi spesso letali. La soluzione di Semmelweis, a lungo osteggiata dalla classe medica, consisterà nel semplice lavaggio delle mani con acqua e sapone, prima di visitare le pazienti.

E poi… eheh, dicevo che questa data mi piace. Il 14 luglio ha rappresentato più di una tappa importante del mio percorso personale. Tranquilli, mica ve lo racconto! :-)

Dunque, passiamo ai contributi di questo mese.
Comincio con .mau., a cui dobbiamo questa iniziativa.
… e le chiama notiziole!
Nel suo Il paradosso di Berry, esamina la denominazione dei numeri, le modalità a nostra disposizione per definire un numero: i numeri reali "sono "più infiniti" delle parole che abbiamo a disposizione", ma anche restando sugli interi, abbiamo di che discutere. Si può essere spreconi o economici… Interessanti anche i commenti al suo post.
In Come codifichereste pi greco?, ci parla di uno dei tormentoni preferiti dai britannici, il disegno dei cerchi sui campi di grano: ne è stato trovato uno piuttosto particolare, che codificherebbe pi greco. "Una specie di spirale fatta a tratti, i vari tratti sottendono un angolo di 3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5, 4 radianti, vale a dire le prime dieci cifre dello sviluppo decimale di π" Mau. si pone e ci pone la domanda: π può essere rappresentato in base numerica diversa da 10? E' solo "un accidente storico planetario".
Probabilità: siete ingegneri o matematici? : come risolvere in maniera furba un problema di probabilità.
Nella categoria "povera matematica!", (l'esclamativo è aggiunto da me :-))
I telefonini a -100 euro : è posta l'attenzione sulle insidie della pubblicità.
La benzina che sparisce : le statistiche sul consumo di benzina un po' manipolate, l'abilità di "mischiare i numeri per far dire quello che si vuole".
Recensioni di libri matematici,
- Il matematico in giallo di Carlo Toffalori - matematico, per chi è "amante dei gialli (o della matematica!)"
- Sotto il segno di Gödel di Gabriele Lolli. "Nel complesso – dice Mau - questa specie di biografia sui generis è utile per avere un'idea più chiara del ruolo svolto da Gödel nello sviluppo della scienza del ventesimo secolo"
La sua ultima recensione:
- Matematica dilettevole e curiosa di Italo Ghersi. "l'interesse del libro è più che altro storico, ... se uno è appassionato di giochi matematici, però, questo libro è imprescindibile!"

Il Proooof, partendo da uno dei quesiti della prova di matematica del liceo scientifico, ultimo esame di Stato, riguardante il lato del decagono regolare, sezione aurea del raggio, ci parla di un pentagono speciale: béh, c'è di mezzo la sezione aurea! Inscrive un pentagono in una circonferenza divisa in dieci parti e…

Pier Luigi Zanata, prendendo spunto dal lavoro dell'economista Carlo M. Cipolla che ha elaborato le leggi fondamentali della stupidità umana, nel suo articolo Le leggi della stupidità cerca di spiegare scientificamente quello che lo studioso ha descritto in base ad osservazioni empiriche. Per dimostrare le leggi ha un po' forzato la mano a teorie scientificamente esatte.

Papà volontario, nel suo articolo Perché amo la matematica racconta come è nata in lui la passione per la Matematica e la consapevolezza della sua importanza, percorrendo le diverse tappe dei suoi studi. Dice: "La passione per una scienza che fa della razionalità uno dei propri fondamenti, ha una base che con la razionalità farebbe a pugni".

Maurizio ci parla di Frattali. Dal merletto a trina di Koch e il suo fiocco di neve, al frattale di Mandelbrot (insieme di Mandelbrot), passando per quelli per dimensione di Hausdorff, fino ai frattali a 2 e 3 dimensioni di Sierpinski. Diversi link permettono di visualizzare la costruzione animata o passo a passo, di merletti, pentagoni, stelle, superfici e solidi frattali. Sono segnalate stupende gallerie di immagini e perfino un software per creare frattali.

A ruote ferme, è l'articolo di VittoriovbBertola. Incuriosito, durante un Gran Premio di Formula 1, dal marchio del produttore delle ruote dei bolidi, che in corsa appare come una "macchia bianca", ha elaborato un modello matematico per determinare le leggi secondo cui si muove la macchia bianca in un particolare tipo di inquadratura.

E' tutto per questo mese. Il prossimo Carnevale? mi sa che salta l'edizione di Ferragosto ... Ci auguriamo di ritrovarci a Settembre!
grazie a tutti!
[Aggiornamento]
Stella ha appena scritto un post carino carino! Invita i ragazzi alla matematica ricreativa con due problemi curiosi.
* Appuntamento per l'edizione ferragostana del Carnevale della Matematica da Chartitalia. Per il 14 agosto potrete inviare i vostri contributi anche da sotto l'ombrellone!