domenica 14 aprile 2013

Soluzioni ‘Sarà mica matematica 22’

Ahimè, sempre più in ritardo

pubblico le risposte ai quesiti Sarà mica matematica 22

Che poi, mi accorgo solo ora, non ho troppo da pubblicare, stavolta ahi noi!!!

Il prof. Davide parla di primavera... sarà la spiegazione che salva anche noi!

Tant’è:

Quesito 1

Rispondono, solo parzialmente in maniera esatta, per la classe prima: Davide A.1, Bachisio e Manuel.

La loro risposta:

Le strette di mano sono 10: il ragazzo 1 saluta 4 ragazzi, quindi sono 4 strette di mano, il ragazzo 2 saluta il 3, il 4 e il 5, non si stringe la mano con il ragazzo 1 perché se l’era già stretta prima, quindi il ragazzo 3 stringe la mano  al ragazzo 4 e 5, il ragazzo 4 saluta il ragazzo 5. Raccogliendo e sommando le strette di mano di ogni ragazzo: 4+3+2+1=10.

La seconda parte del quesito, no, non è andata bene! Non colgono la situazione simile per ciò che riguarda i bacini e affermano:

Bacini:12, perché le ragazze si danno un bacino fra di loro e quindi sono 2 bacini, ognuna da un bacino ai ragazzi e quindi sono 10 baci+ gli altri 2 = 12 baci.

Per la classe terza risponde, sbagliando allo stesso modo la seconda parte, solo Davide D. Davì e Marco D. ci provano, ma sbagliano decisamente la risposta.

Quesito 2

Rispondono per la prima: Gian Mario, Pietro S., Davide A.1, Pierluigi e Pietro P. Altri sostengono di aver eseguito ma nessuna risposta mi è giunta!

Per la terza: Davide D. e Davì

Le risposte, in sintesi:

Il quadrato arancione è più grande nel caso b. Con i due triangolini che avanzano si può costruire un quadrato equivalente a quello arancione e le tre parti coprono tutta l’area del triangolo rettangolo isoscele. Nel caso a invece si può costruire con i due triangolini più grandi il quadrato equivalente a quello arancione, ma resta del triangolo rettangolo di partenza un triangolino piccolo in più!

Insomma, insomma, è andata così!

Il prof Davide ancora ci viene incontro:

“proporrei una pausa. Mettiamo i quesiti in stand-by, d’accordo?Ma prima o poi, quando meno ve lo aspetterete, Sarà mica matematica tornerà! Come dire: “Quesiti 2, la vendetta”, prossimamente su questi schermi.”

Evviva il prof Davide! Sorriso

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sabato 6 aprile 2013

Soluzioni ‘Sarà mica matematica 21’

Energie residue, sostenetemi ....!

Non posso caricare d’ansia i ragazzi della prima, quelli che fissano il monitor del PC per veder comparire le risposte al Sarà mica! Sorriso

E dunque, dopo ben due settimane di tempo concesse dal prof Davide, ecco le nostre soluzioni al Sarà mica matematica 21

Quesito 1

Per la classe prima hanno risposto correttamente: Marco, Pierluigi, Davide A. 1, Manuel e Bachisio.  Pietro P. ha, forse per una svista, sbagliato il calcolo sui ragazzi... Anche Gian Mario ha provato ma la sua soluzione non è corretta.

Per la classe terza rispondono: Stefano, Marco D., Davì, Beatrice e Davide D.

La soluzione (ne riporto una per tutti):

I 5 ragazzi salutano con un "Ehi!" soltanto i ragazzi quindi ogni ragazzo pronuncerà 4 Ehi !-> 5 Ragazzi x 4 Ehi! = 20 Ehi!

Le 2 ragazze salutano tutti con un "Ciao", dunque 5 ragazzi più una ragazza, per un totale di 6 "Ciao" per ragazza ->  6 Ciao x 2 Ragazze = 12 Ciao.

Seguendo questo ragionamento gli "Ehi!" sono in maggior numero rispetto ai "Ciao".

Aggiunge Pierluigi, forse, secondo quanto scrive prof Davide, facendosi un’idea dei ragazzi dai modi un po’ spicci:

Se invece ipotizzassimo che i ragazzi salutino tutti i ragazzi indistintamente, immaginando l'Ehi! come un "saluto di gruppo", sentiremo soltanto 5 "Ehi" ed i "Ciao" sarebbero quindi in maggioranza: 12 su 5.

Quesito 2

Per la classe prima rispondono correttamente: Pierluigi, Davide A. 1, Manuel e Bachisio. Pierluigi trova 2 soluzioni.

Per la classe terza: Stefano, Marco D., Davì, Beatrice e Davide D. Beatrice e Davì trovano 2 soluzioni.

Soluzione più comune: (le immagini dai geogebra di Beatrice e Davì, i testi, sintesi delle diverse risposte)

Questa è la figura iniziale, un rettangolo diviso in 2 parti, in maniera che la base sia doppia dell'altezza, quindi due quadrati.
 Dobbiamo dividere la figura in modo tale che unendo i ritagli si ottenga un quadrato.

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Divido i due quadrati in due triangoli rettangoli isosceli, tagliandoli per una delle diagonali, quindi avrò 4 triangoli rettangoli isosceli

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che unirò uno all'altro facendo combaciare i loro cateti.

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La seconda soluzione, di Pierluigi (I) e Beatrice e Davì (III):

Per la seconda soluzione suddivido la figura in questo modo
ottenendo 8 triangoli rettangoli isosceli, che uniti a coppie
formano un quadrato.

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Pierluigi si è divertito con colorate composizioni:

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Davì aggiunge:

posso continuare a tagliare i triangoli lungo le altezze [relative alle ipotenuse] e formarne 16. Si forma sempre un quadrato perché i triangoli sono rettangoli e isosceli. Poi ancora tagliare.. e se ne formano 32, ecc.

Per i terzini il prof Davide chiedeva:

se il rettangolo misura 2 cm x 1 cm, quanto misurerà il lato del quadrato che ne risulta?

E i terzini rispondono:

Il rettangolo iniziale è diviso in due quadrati di lato 1, il lato del quadrato ottenuto è uguale alla diagonale di uno dei quadrati perciò è uguale a radice quadrata di 2.

E anche:

Se le dimensioni del rettangolo iniziale sono 2 cm e 1 cm il lato del quadrato sarà radice di 2 perché l'area è la stessa del rettangolo (2 cm^2).

Ok, tutti, bravi anche stavolta!

Per il prox appuntamento, ehm... chiedo ancora gentilmente al prof Davide la sua disponibilità. Non ho potuto preparare nuovi quesiti, ahimè!

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