Altri primi passi con Excel

Avevamo già dei "primi passi". Altri... sono quelli della nuova prima!
Cominciamo a conoscere il foglio elettronico e i ragazzi hanno provato a sperimentare i primi calcoli: le 4 operazioni fondamentali utilizzando i simboli e le funzioni.
Hanno scoperto così che in Excel non esiste la funzione "Differenza"!
Intanto scrivono... (è la sintesi dei lavori di tutti... quasi tutti! :-)
Excel è un foglio di calcolo potente, può fare qualsiasi cosa, qualsiasi tipo di calcolo anche il più difficile, viene usato nel mondo del lavoro, nella gestione di calcoli, di dati e pagamenti. Excel è fornito di tante funzioni che permettono di memorizzare e analizzare i dati in modo veloce e semplice.
Con la professoressa abbiamo iniziato con le nozioni più semplici, i calcoli con le 4 operazioni. Abbiamo provato le formule usando dapprima i numeri, es: =15+24, ma poi abbiamo visto che era conveniente usare i riferimenti di cella come ad es: A1: si scrivono in due celle i numeri 15 e 24 e si scrive in un'altra cella: =A1+A2. Così possiamo cambiare i numeri da addizionare, senza dover cambiare la formula.
Abbiamo provato con i simboli (+, -, *, /) e anche con le funzioni: SOMMA, PRODOTTO E QUOZIENTE (che però da sempre il risultato senza la virgola). La sottrazione invece non ha la funzione.
Perché non esiste la funzione DIFFERENZA?
Non esiste la funzione differenza perché la sottrazione può essere eseguita con la funzione SOMMA. [Ragazzi, le funzioni si indicano nel modo seguente. Ad es: SOMMA() - Dentro le parentesi sono contenuti gli *argomenti della funzione*]
Perché? Perché sottrarre un numero da un altro vuol dire addizionare l'opposto; l'opposto di un numero è il numero con segno (+ o -) cambiato! Abbiamo visto ad esempio nel termometro: + 5 gradi oppure se sotto zero, -5 gradi: è all'opposto di zero.
Quindi anche la sottrazione è un'addizione tra due numeri: uno positivo (+) e uno negativo (-).
Per esempio se devo eseguire 10 - 8, in Excel faccio così:
inserisco il numero 10 in una cella, per es A6, e il numero 8 in un'altra cella, per es. A7.
In un'altra cella scrivo la seguente formula:
=SOMMA(A6; -A7) e premo Invio.
Immediatamente comparirà il risultato, 2.
Quindi il segno - di A7 indica che stiamo sottraendo anche se c'è la funzione SOMMA() !
Ecco un' immagine dei lavori:

Gabriele si è divertito anche a sperimentare il diverso risultato di piccole espressioni, con o senza parentesi:

ehmm.. la prof ha inserito le colonne per mostrare le formule!

Le proprietà dell'addizione in Excel

... Marina, di I A, invece ha "studiato" le proprietà dell'addizione in Excel.
Un'immagine parziale del lavoro:

Il file "l'addizione nell'insieme N.xls" è scaricabile qui

Excel in prima...

I ragazzi della prima A continuano la loro esplorazione del foglio elettronico.
Sara e Anna Laura ci illustrano l'addizione, la sottrazione e la moltiplicazione in Excel.

L’addizione

Nell’addizione, che abbiamo già visto, di solito usiamo la funzione SOMMA() (infatti la somma è il risultato dell’addizione) ma possiamo anche usare la formula: =A2+B2 e poi invio e excel ti darà il risultato. Dopo di che trascini la formula nelle celle sottostanti per copiarla.
La funzione SOMMA() è più comoda, se dobbiamo addizionare un ampio intervallo di celle.
Es: =SOMMA(A2:A30) somma tutti i dati dalla cella A2 alla cella A30.

La sottrazione
Si potrebbe pensare che la funzione per fare la sottrazione sia la differenza dato che è il risultato della sottrazione, ma non è così.
Infatti per le sottrazioni si usa la funzione somma! E' piuttosto strano ma è così; infatti gli inventori di excel per non inventare una funzione anche per le sottrazioni hanno lasciato la funzione somma ma con qualche diversità [bèh, non era mica una questione di pigrizia!.....].
Per eseguire una o più sottrazioni con excel devi scrivere in due celle i numeri da sottrarre e poi nella terza cella digitare (per esempio): =SOMMA (A1;-B1) e poi cliccare Invio ed excel ti darà la differenza.
Però se scrivi solo un numero e lasci una cella vuota excel ti darà un valore sotto zero (negativo) se hai digitato solo il sottraendo e ti darà il minuendo stesso se non hai digitato il sottraendo. Successivamente trascini la formula nelle altre celle per copiarla.
La sottrazione però si può fare anche così (per esempio): =A4-B4 e poi cliccare invio.
Esempio di Sara:

Esempio di Anna Laura:

La moltiplicazione
Per fare le moltiplicazioni su excel si usa la funzione PRODOTTO() (perché il prodotto è il risultato della moltiplicazione). Il nostro x in excel è diventato *
Senza usare la funzione si può scrivere: = A2*B2 e poi cliccare invio.
Con la funzione invece dovremmo fare: =PRODOTTO(A2;B2) e poi cliccare invio. Trascinare la formula lungo la colonna.

Notare: nelle righe 4 e 5, lasciando vuota la cella di un fattore, se usiamo: =A4*B4 e A5*B5 otteniamo 0 (zero) come prodotto, perché la cella vuota è considerata zero.
Se invece usiamo la formula: =PRODOTTO(A4;B4) e PRODOTTO(A5;B5) otteniamo il primo fattore digitato. La funzione ignora completamente la cella vuota.

Sara e AnnaLaura I A

La funzione E() in Excel e l'Intersezione fra insiemi

In prima abbiamo appena cominciato a parlare di Insiemi...
e fra poco ci occuperemo di operazioni con gli insiemi.

Qui sul blog abbiamo già del materiale: Operazioni con insiemi 1 e 2
(consigliata a tutti la lettura di tali post: facilita la comprensione della funzione E(), che traduce in Excel il connettivo logico e).

La funzione E() è ancora una funzione appartenente alla categoria Logiche, come la funzione SE() di cui si è parlato e come la funzione O() descritta in questo post.
Sintassi
E(logico1;logico2; ...)
Logico1; logico2; ... sono da 1 a 30 condizioni da verificare che possono avere valore VERO o FALSO.
Restituisce VERO se tutti gli argomenti hanno valore VERO e restituisce FALSO se uno o più argomenti hanno valore FALSO.

Ricordiamo l'operazione di intersezione di insiemi.
Dati un certo numero di insiemi, i cui elementi soddisfano particolari condizioni, un elemento appartiene alla loro intersezione se soddisfa le condizioni comuni a tutti gli insiemi.
O anche:
L'intersezione di due insiemi A e B è l'insieme degli elementi che appartengono sia ad A sia a B.

In Excel la funzione E() ci aiuta a sapere se un certo elemento appartiene o no all'intersezione di insiemi. Infatti controlla due o più condizioni (argomenti logici) e restituisce il valore VERO solo se tutte le condizioni sono vere, FALSO se almeno una condizione è falsa.
Per capire meglio come usare la funzione, supponiamo di avere 2 insiemi:
A: {1; 2,7; 3; 4,5; 5} L'insieme A contiene i numeri minori di 6.
B: {3,8; 4; 5; 6,2; 7; 8;....} L'insieme B contiene i numeri maggiori di 3.
Vogliamo sapere se la frazione 15/4 (è un numero) appartiene a entrambi gli insiemi e quindi alla loro intersezione.
In una cella, es. in B3, di un foglio di lavoro digitiamo la formula (immissione manuale delle formule):
=E(15/4<6;15/4>3) premiamo il tasto Invio
La formula restituisce il risultato: VERO
La frazione 15/4 soddisfa entrambe le condizioni: è un numero minore di 6 e è un numero maggiore di 3, quindi appartiene a entrambi gli insiemi, e perciò alla loro intersezione.

Adesso riproviamo con la frazione 15/2. Digitiamo la formula:
=E(15/2<6;15/2>3) premiamo Invio
Il risultato restituito è: FALSO
La frazione 15/2 è maggiore di 3 ma non è minore di 6, non soddisfa alla prima condizione, quindi è FALSO che appartenga all'intersezione dei due insiemi.

Se dovessimo immettere la funzione dal menu Inserisci --> Funzione (vedi SE()),
osserviamo la finestra Argomenti funzione (per il secondo nostro esempio):
Nella casella Logico1 digitiamo: 15/2<6>

Nella casella Logico2 digitiamo: 15/2>3

Osserviamo che:

• appena si inserisce un argomento compare la scritta VERO o FALSO sulla destra della casella
• il risultato finale è FALSO

Ho preparato un file da scaricare (su cui ci si può esercitare): Esempi funzione E()

alla prox!:-)

Le funzioni ROMANO(), RIF.RIGA() e RIF.COLONNA() in Excel

I ragazzi della prima continuano con la scoperta di Excel.
Sara ci mostra come convertire un numero decimale in numero romano.

Il modo per scrivere i numeri
da “decimali” in numeri romani su excel.

Per prima cosa devi posizionarti su una cella e scrivere un numero a base 10 per esempio 25. Dopo ti devi posizionare su un’altra cella e digitare =ROMANO(…).
Al posto dei puntini, il riferimento cella nella quale hai scritto 25. Es: =ROMANO(A2).
Successivamente devi cliccare invio e excel ti darà 25 scritto con le cifre romane (XXV).
Se hai messo più numeri per esempio da A2 fino a A10 devi digitare =ROMANO(A2), poi copiare la formula trascinandola nelle celle sottostanti e avrai i numeri in romano.
ESEMPI:

Sara I A

Bene Sara! :-)

Ora una mia breve integrazione per illustrare una possibile applicazione della funzione ROMANO() .
A volte può presentarsi l'esigenza di creare in Excel un elenco numerato, e vogliamo usare la scrittura romana.
Non è necessario ricorrere ad alcuna colonna di appoggio. Si indica così la colonna dove nel nostro caso dovremmo digitare i numeri arabi per poi convertirli in romani con la funzione.
Per evitare appunto la colonna d'appoggio possiamo ricorrere alla combinazione (nidificazione) di funzioni in una medesima formula.
Il problema consiste nell'ottenere una successione di numeri interi. E' utile allo scopo

la funzione RIF.RIGA()
(già citata in questo post, ma vale la pena riparlarne).

La funzione RIF.RIGA(), immessa senza argomenti in una cella di una riga qualsiasi, restituisce il numero di riga della cella in cui è immessa.
Es: =RIF.RIGA(), immessa in cella C5, restituisce il numero 5.
Se immettiamo invece la formula: =RIF.RIGA(A1), in una cella qualsiasi, è restituito il numero 1. Trascinando la formula lungo la colonna (copiare la formula), otterremo in successione 1, 2, 3, 4, ...
Per ottenere l'elenco numerato in cifre romane combiniamo ora in una medesima formula le funzioni RIF.RIGA() e ROMANO().
Così:
=ROMANO(RIF.RIGA(A1))
Diamo ad Excel l'istruzione: "converti in numero romano il numero arabo dato da RIF.RIGA(A1)".
Sarà dunque restituito il numero 1 in cifre romane (I).
Copiando la formula lungo la colonna naturalmente avremo il nostro elenco: I, II, III, IV, V, .....
Volendoci sbizzarrire con Excel, la formula:
=ROMANO(RIF.RIGA()-19), immessa in riga 20, restituirà il numero romano I
E: =ROMANO(RIF.RIGA()-9), immessa in riga 22, restituirà il numero romano [...] ?

Infine:
se si desiderasse l'elenco numerato disposto in senso orizzontale anziché in verticale, basta sostituire nella formula, alla funzione RIF.RIGA() la funzione RIF.COLONNA().
=RIF.COLONNA() restituisce il numero di colonna della cella in cui è immessa.
=RIF.COLONNA(A1) restituisce il numero della colonna A, cioè 1,
=RIF.COLONNA(D3) restituisce il numero 4
Quindi: =ROMANO(RIF.COLONNA()), immessa in una riga qualsiasi della colonna A, e copiata in senso orizzontale, restituisce lungo la riga l'elenco: I, II, III, IV, ....

alle prox funzioni! :-)

Primi passi con Excel

I ragazzi di prima muovono i loro primi passi con excel.
Gian Mario illustra il il suo primo lavoro:

Excel ci permette di eseguire calcoli con l’uso delle formule. Ogni formula inizia sempre con l’uguale seguito dal nome della funzione e dalla parentesi.
Ci permette per esempio di creare una tabella di lavoro in cui calcolo le mie spese settimanali per l’acquisto di videogiochi, giornalini, figurine caramelle, ricariche.

Osservate l'immagine e io descrivo come ho fatto.
Per prima cosa ho scritto le intestazioni delle colonne: Data, Giochi, Giornalini, Figurine Caramelle, Ricariche e Totale.
Ho selezionato la cella A2 e ho scritto la data di inizio della settimana, 22/10/07, poi mi sono posizionato in basso a destra della cella e l’ho trascinata in verticale.
Così mi sono apparse le date dei giorni che vanno dal 22/10/07 al 29/10/07.

Poi ho individuato i costi e i giorni in cui spendo per le diverse spese.
Per calcolare il totale delle spesa settimanale per ogni articolo, seleziono la cella B10 alla fine della colonna dell'elenco "giochi" e scrivo la formula:
=SOMMA(B2:B9) poi faccio Invio.
Ora seleziono di nuovo la cella B10, mi posiziono in basso a destra della cella e trascino in orizzontale fino alla cella F10. Ho così il totale della spesa per ogni articolo.
La formula cambia i riferimenti e diventa: =SOMMA(C2:C9); =SOMMA(D2:D9) ecc….
Trascinando, ho copiato quindi la formula nelle altre celle.

Per ottenere il totale giornaliero mi posiziono nella cella G2 e scrivo la seguente formula
=SOMMA(B2:F2) poi Invio.
Come prima trascino la formula in verticale fino alla cella G9 e ho tutti i totali giornalieri.

Per ottenere la spesa totale di tutta la settimana posso fare in due modi:
nella cella G10 scrivo la formula: =SOMMA(G2:G9) oppure: =SOMMA(B10:F10)

Per avere il simbolo dell'euro ho selezionato tutte le celle con i prezzi e dal menu Formato, ho scelto Celle poi la scheda Numero e la categoria Valuta. Ho scelto il simbolo dell'euro e le posizioni decimali: 2

Gian Mario I A


Saverio "dice la sua":

Dico la mia su excel.
Io credo che excel sia un programma molto interessante soprattutto per i matematici ma è interessante anche per noi perché con excel possiamo fare calcoli, vedere quanto abbiamo speso in un giorno, in una settimana, in un mese, ecc. possiamo usarlo molto per la matematica.
Noi siamo ancora agli inizi e facciamo calcoli piccoli però si usa per fare calcoli molto più complicati, a volte si occupano anche tantissime colonne e righe.
E' un programma molto bello, mi piace molto e mi ritengo fortunato di poterlo usare.

Saverio I A.

Bravi, ragazzi! :-)

e SE domani...

Fantasia e creatività con Excel!
Pubblicato il precedente post sulla funzione SE(), mi è tornata in mente la genialità di alcuni miei amici che qualche anno fa si sono divertiti a risolvere, utilizzando funzioni e formule alternative al SE(), un problema che prevede un preciso risultato giusto al verificarsi di determinate condizioni.

Barbara, Enzo, Fernando, Ivano, Maurizio, Tiziano, i miei amici di RIO, "mostri" nell'uso di Excel, hanno battezzato il problema seguente

"E se domani..."

Quale formula devo inserire in D2 perché mi restituisca:
il valore minimo (B2) se A2 è minore di B2,
il valore massimo (C2) se A2 è maggiore di C2,
il valore in A2 negli altri casi?
indicare la formula in D2 quindi verificare il risultato modificando le celle A2, B2 e C2.
Osservate cosa hanno combinato:

Un altro esempio di fantasia alternativa a SE() potete gustarlo leggendo questo thread

La funzione SE() in Excel: un gioco di logica

La funzione SE() è una delle funzioni appartenenti alla categoria Logiche, come possiamo visualizzare nella finestra di dialogo Inserisci funzione.

Restituisce (cioè si hanno in uscita) dati diversi, stabiliti dall’utente, al verificarsi o meno di una certa condizione (argomento logico).

Cerchiamo di capire questa funzione con un gioco.
Invita un tuo compagno a indovinare e digitare nella cella A1 di un foglio di lavoro, il numero che tu hai digitato in una cella nascosta o fuori della schermata: se indovina, in cella B1 comparirà la scritta GIUSTO, altrimenti apparirà RIPROVA.
Prepara il gioco:
In cella A130 digita il numero che hai pensato.
In cella B1 inserisci la funzione logica SE(). Scegliendola (con OK) da Inserisci funzione della figura precedente, apparirà la finestra seguente:

Come vedi ci sono tre caselle, cioè tre argomenti [gli argomenti del Se sono tre!].
Nella casella Test si scrive la condizione che il programma deve controllare. Il tuo amico digiterà un numero in A1, il programma deve controllare se il numero corrisponde a quello da te digitato nella cella A130. Il test è quindi: A1= A130. Digita questa condizione nella casella Test.

Nella casella Se_vero si deve indicare quale dato deve essere restituito in B1 se la condizione risulta VERA. Digita GIUSTO
Nella casella Se_falso, si deve indicare quale dato deve essere restituito sempre in B1, nel caso la condizione sia FALSA. Digita RIPROVA.
Clicca su OK.

Potrai osservare che al tuo Ok il gioco è partito e in cella B1 è scritto RIPROVA, perché il programma attribuisce ad A1 il valore 0 (zero), dato che per il momento la cella è vuota.

Controlla la Barra della formula per imparare la sintassi della funzione.
Visualizzerai:
=SE(A1=A130;"GIUSTO";"RIPROVA")
I caratteri e i testi come vedi vengono automaticamente scritti fra virgolette. Se dovessi digitare la formula direttamente nella cella, quindi immetterla senza passare da Inserisci funzione, dovrai digitare tu le virgolette e ricordare di separare gli argomenti con il ; punto e virgola.

Dunque, la sintassi del SE() è:
SE(test; se_vero; se_falso)
Cioè:
=SE(condizione;risposta nel caso che la condizione sia vera; risposta nel caso che la condizione sia falsa)

Vediamo di saperne un po’ di più sui tre argomenti.
Condizione: per esprimere la condizione si utilizzano gli operatori di confronto, che mettono appunto in relazione valori e/o riferimenti.

Osserva nella tabella gli operatori di confronto

La condizione, espressa in questo modo può assumere solamente due valori: o è VERA o è FALSA (per questo si parla di funzioni logiche: tali operatori sono utilizzati all’interno di proposizioni logiche, le quali possono essere solo VERE o FALSE).
Se la condizione è vera viene eseguita l’istruzione indicata nel secondo argomento, se è falsa, quella indicata nel terzo.

Se_vero: il secondo argomento contiene l’istruzione, che può anche essere una funzione o un insieme nidificato o concatenato di funzioni. (Nel nostro gioco con l’amico l’istruzione è la scritta GIUSTO). L’istruzione è eseguita SE la condizione è VERA.

Se_falso: il terzo argomento contiene l’istruzione, che può anche essere una funzione o un insieme nidificato o concatenato di funzioni. (Nel nostro gioco con l’amico l’istruzione è la scritta RIPROVA). L’istruzione è eseguita SE la condizione è FALSA.

A questo punto abbiamo qualche informazione in più per perfezionare il nostro gioco.

Impariamo a nidificare la funzione SE().
Il gioco come lo abbiamo descritto sopra va bene se il numero da indovinare è compreso in un intervallo ristretto, per esempio fra 0 e 10; se il numero è compreso fra 1 e 100 il tempo di gioco rischia di diventare lunghissimo.
Possiamo allora dare un suggerimento: impostiamo la formula, in modo che Excel controlli se il numero immesso in A1 è minore di quello in A130, e in questo caso facciamo in modo che la formula restituisca la scritta RIPROVA CON UN NUMERO PIU’ GRANDE altrimenti restituisca RIPROVA CON UN NUMERO PIU’ PICCOLO.

Questo è possibile inserendo, come terzo argomento, il Se_falso, una nuova funzione SE(), che a sua volta conterrà tre argomenti.

La formula precedente
=SE(A1=A130;"GIUSTO";"RIPROVA")
viene così modificata:

Abbiamo nidificato la funzione SE().

Buon gioco!:-)

Scomposizione in fattori primi con Excel

Con la funzione RESTO(), abbiamo visto, possiamo stabilire se un numero qualsiasi a è divisibile per un numero b. Il risultato restituito è 0 se a è divisibile per b.

Ora utilizziamo la funzione per eseguire la scomposizione in fattori primi di un numero.
Vi illustro passo a passo la procedura.
Eseguiremo il lavoro proprio come facciamo sul quaderno. Dobbiamo quindi visualizzare i quozienti delle divisioni successive.
Per fare questo abbiamo bisogno di un’altra semplice funzione matematica di Excel.

E’ proprio la funzione QUOZIENTE()
- La funzione QUOZIENTE() restituisce il quoziente di una divisione
- La sua sintassi è: = QUOZIENTE(numeratore;denominatore)
Gli argomenti della funzione sono ancora una volta due numeri: il dividendo e il divisore.
Se il divisore è 0 viene restituito il valore di errore #DIV/0!
Se uno degli argomenti non è un valore numerico, viene restituito il valore di errore #VALORE! (questo succede anche con RESTO())

Attenzione: utilizzando la funzione quoziente potresti avere la spiacevole sorpresa di vederti restituito l’errore #NOME?
Questo errore è visualizzato quando Excel non riconosce il testo in una formula.
E stavolta non viene riconosciuta la funzione!
La spiegazione è che stiamo utilizzando una funzione che fa parte del componente aggiuntivo Strumenti di analisi. Questo deve essere caricato e installato, se ciò non è stato fatto al momento dell’installazione del programma.
Si può rimediare facilmente:
1. Fai clic sul menu Strumenti
2. Scegli Componenti aggiuntivi
3. Apparirà la finestra seguente (l’elenco dei tuoi componenti aggiuntivi può essere più ridotto):

4. La casella Strumenti di analisi, deve essere selezionata, come in figura
5. Fai clic su OK.
6. Potrebbe esserti richiesto, il CD di installazione del programma. In tal caso, segui le indicazioni.

Torniamo alla procedura per scomporre in fattori primi.
- Aprite una nuova cartella di Excel
- In cella A1 digitate: numero, in B1: divisore, in C1: quoziente, in D1: resto
- In A2 digitate il numero da scomporre, per es. 52920
- In B2 digitate 2 (se scegliete un numero dispari, dovete stabilire per quale numero esso è divisibile, poi procedete secondo quanto segue)
-In C2 la formula: =QUOZIENTE(A2;B2)
- In D2 la formula: =RESTO(A2;B2)
Il resto è uguale a 0, 2 è un divisore del numero da scomporre.
Il nuovo dividendo è il quoziente della divisione.
Dunque:
- In A3 digitate: =C2
- Ora copiate trascinando da A3 fino a A15
- Copiate da B2 fino a B15 (state copiando il divisore 2 ma provvisoriamente…)
- Selezionate l’intervallo C2:D2 e trascinate fino a C15:D15: in questo modo si copiano le formule, nelle quali verranno automaticamente aggiornati i riferimenti di cella.

Ora controllate i risultati ottenuti: nella riga 5 il resto è diverso da 0, vedi figura:

2 non è più un divisore, bisogna provare con altro numero primo.

Bèh, qui non dico certo con quale numero si prova. Anzi, non si PROVA, ma si STABILISCE: conosciamo i criteri di divisibilità, no?
Perciò da questo punto in poi sapete cavarvela :-)

Ehi, ci sarà Excel che vi darà una mano. Se non azzeccate il divisore, il resto non sarà uguale a 0!

Vedrete che man mano si digitano i giusti divisori, automaticamente cambiano quoziente e resto.

Di volta in volta controllate attentamente i risultati. Tutte le volte che il resto è diverso da zero bisogna ripensare i criteri e fare la giusta scelta!
La scomposizione, come sempre, sarà conclusa quando l’ultimo quoziente è uguale a 1.
A quel punto selezionate l’intervallo di celle per così dire “in eccesso” e premete il tasto Canc.
Per una nuova scomposizione può rendersi necessario copiare ancora, opportunamente, le formule lungo le colonne…
Esercitatevi e… buon divertimento!

Ho preparato tuttavia un file da scaricare su cui ancora potete fare esercizi. Il file contiene un ulteriore aiuto … a sorpresa! :-)

[Aggiornamento  12/01/2010] Per il lettore eventualmente interessato ad una maggiore automatizzazione della ricerca dei fattori primi di un numero, segnalo QUESTO POST. Si leggano anche i commenti per un ulteriore completamento della procedura (VBA di Excel).

La funzione RESTO() in Excel

Il foglio elettronico (come ormai i nostri lettori sanno, noi usiamo Microsoft Excel) mette a disposizione una serie di funzioni e strumenti che ci permettono di affrontare problemi, sia matematici che tratti da altre discipline (pensiamo alla possibilità di realizzazione di grafici a partire da tabelle di dati), sotto un nuovo punto di vista, sicuramente stimolante.
L'uso di Excel favorisce il raggiungimento di diversi obiettivi, educativi e cognitivi:

• abitudine a costruire modelli ed elaborare strategie, quindi giungere a consapevoli valutazioni
• sviluppo delle capacità di utilizzare in situazioni nuove quanto già appreso
• sviluppo delle capacità espressive, comunicando efficacemente i risultati
• capacità di produrre documentazione in modo corretto ed esauriente
• capacità di lavorare in gruppo.

Fra le funzioni matematiche di Excel, una ci offre un prezioso aiuto giusto per fare matematica!
E' la funzione RESTO()
Pensiamo all'importante tema della divisibilità.
Sappiamo che un numero a è divisibile per un numero b se il resto della divisione a:b è 0.
La funzione RESTO() permette di calcolare il resto di una divisione, senza eseguirla.

L'uso di questa funzione prevede l'inserimento di due numeri, separati da un punto e virgola, che sono rispettivamente il dividendo e il divisore.
Vogliamo calcolare ad esempio il resto della divisione 156:13
In una cella del foglio di lavoro digitiamo la formula:
=RESTO(156;13)
Premiamo il tasto Invio
RESTO ci restituirà (è il termine proprio, usato per indicare l'azione della funzione, sarebbe un po' il nostro "ci dà"!) in questo caso, il valore 0.
Sappiamo immediatamente che 156 è divisibile per 13. Bello no?
Se in una cella immettessimo invece la formula: =RESTO(456;15) ci verrebbe restituito il valore 6. La divisione ha resto, uguale a 6: il numero 456 non è divisibile per 15.

Sappiamo però che Excel … è molto più comodo!
Volendo calcolare i resti di più divisioni, non siamo costretti a cambiare continuamente la formula.
Basta immettere il dividendo e il divisore in due celle distinte e istruire Excel affinché utilizzi quei due valori.
Ipotizziamo in cella A1 il valore 156,
in cella B1 il valore 13,
la nostra formula diventerà: =RESTO(A1;B1) diamo l'OK (tasto Invio) e il gioco è fatto!

Descriviamo la funzione usando il linguaggio specifico di Excel.
La sintassi della funzione RESTO() [notare: indichiamo una funzione scrivendola senza il segno dell'uguale e, di seguito, aperta e chiusa parentesi tonda; una formula, invece, deve sempre essere preceduta dal segno = e, dentro le parentesi tonde, gli argomenti (vedi sotto)], è la seguente:
RESTO(dividendo;divisore)
La funzione restituisce il resto della divisione: dividendo:divisore.
Dividendo e divisore costituisco gli argomenti della funzione.

Osservazione importante:
Se divisore è 0, RESTO restituirà il valore di errore #DIV/0!
Questo in tutti i casi, sia quando dividendo è diverso da zero, sia quando esso è uguale a zero (noi sappiamo che una divisione del tipo 5:0 è impossibile, perché non esiste nessun numero che moltiplicato per 0 dia 5, mentre 0:0 è indeterminata, cioè sono possibili infiniti risultati in quanto vi sono infiniti numeri naturali che moltiplicati per 0 danno per risultato 0).

Applicazioni e utilizzo della funzione.
Oltre che per stabilire la divisibilità di un numero per un altro, possiamo sfruttare RESTO() in altre occasioni.
Possiamo utilizzare la funzione per stabilire se un dividendo è pari o dispari.
Come? Usando il valore 2 per l’argomento divisore: =RESTO(dividendo;2)
Se il dividendo è un numero pari la formula ci restituirà …?
Se esso è dispari invece….?

Ancora: La funzione RESTO() nidificata (si dice così quando in una formula si integrano più funzioni) in una formula un po' più complessa, permette di verificare se un numero è primo oppure no.

[Come da immagine, nel file da scaricare QUI si possono osservare i risultati di tali applicazioni. In seguito conosceremo meglio le formule utilizzate].

Ancora nel campo della matematica RESTO() può essere utilizzata per un primo approccio (nella scuola media) allo studio dell’insieme delle Classi dei resti modulo = k (k, numero intero qualsiasi).
Una classe resto è l’insieme di quei numeri interi che danno lo stesso resto se divisi per uno stesso intero.
{0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, ...} formano una classe di resto [0] modulo 3, perchè divisi per 3 danno lo stesso resto: 0
Utilizzando Excel è facile far notare, quindi far acquisire una migliore consapevolezza, che il resto della divisione tra due numeri naturali a e b (b diverso da 0) è sempre minore del numero b.
Ad esempio, dividendo un qualsiasi numero a per 3, il resto della divisione, sarà un numero compreso tra 0 e 2.

I numeri naturali sono infiniti, mentre è finito l’insieme dei resti della divisione per k (resti modulo k). Ci sono perciò infiniti numeri che, divisi per k, hanno lo stesso resto. Tali numeri costituiscono una classe di equivalenza, il cui rappresentante è il resto considerato.
NB:
La comprensione dell'argomento è facilitata dalla consultazione e l'uso del file da scaricare. Il file contiene anche la guida all'uso e la spiegazione dettagliata della struttura del foglio ... Sono, come al solito, gradite osservazioni, segnalazioni di eventuali errori, e/o richieste di chiarimenti su formule o quant'altro. Basta lasciare un commento al post.
Per i lettori più interessati, ancora qualcosa su RESTO():
- La funzione può essere espressa anche tramite INT():

RESTO(a;b) = a-b*INT(a/b)Infatti: Resto = Dividendo - Divisore*(Quoziente Intero)

- La funzione RESTO() può essere usata in Excel per gestire innumerevoli altre problematiche.
Solo un esempio: sfruttando la periodicità descritta delle classi resto, consente la gestione delle date (stabilire a quale giorno della settimana corrisponde una data, calcolare differenze tra date escludendo particolari giorni ecc.......)

alla prox! :-)