La statistica con Excel_5. Indici di posizione. Moda

Sulla media aritmetica e sulla mediana torneremo per metterle a confronto e meglio comprendere le informazioni da esse fornite nell'analisi dei dati statistici.

Conosciamo in questo post il terzo indice di posizione: la moda.
Il termine "moda" voi lo conoscete. Eccome! :-)
"I jeans a vita bassa vanno di moda, prof!"
"ma le bretelle della salopette abbassate [ancora più orribili dei jeans ...!] sono alla moda, prof!"
e così via. Quante volte mi avete detto frasi del genere!:-)
E allora, che cosa c'entra la moda con la statistica?
Béh, il termine moda viene usato in statistica con un significato molto preciso, abbastanza vicino a quello inteso da voi.
Per rispondere alla domanda riprendiamo in esame la tabella delle frequenze assolute dei giudizi della verifica di inglese:

Ci potremmo porre la domanda: qual è il giudizio che più è "andato di moda" in quella verifica?
Sono certa che rispondereste esattamente dicendo che si tratta del Suff.
Ed è proprio così: il giudizio che si presenta con la frequenza maggiore rappresenta il dato statistico moda, nell'analisi dei risultati della verifica.
In generale: la moda è il valore, se esiste, che si ripete con maggiore frequenza.
La precisazione se esiste significa proprio che non sempre esiste un valore che si presenta un numero di volte maggiore rispetto a tutti gli altri. Si dice in tal caso che la distribuzione è senza moda.
Diversamente dalla mediana, che richiede caratteri almeno ordinabili,
e dalla media, che può essere calcolata soltanto su variabili quantitative,
la moda può essere calcolata per qualunque tipo di carattere, anche per caratteri qualitativi non ordinabili (la terminologia esatta per questi ultimi è: caratteri o variabili qualitative sconnesse).
Come si calcola la moda in Excel?
Esiste la funzione MODA().
Ma stavolta con qualche limite: si può utilizzare la funzione solo per valori numerici e non per valori di testo.
Moda() restituisce il valore più ricorrente di una matrice o di un intervallo di dati.

Sintassi

MODA(num1;num2;...)

Num1; num2;... sono da 1 a 30 argomenti di cui si desidera calcolare la moda. È anche possibile utilizzare un'unica matrice o un riferimento a una matrice anziché argomenti separati dal punto e virgola (come per altre funzioni ....)
Ancora dalla Guida in linea di Excel:

Osservazioni

• Gli argomenti devono essere numeri, nomi, matrici o riferimenti che contengono numeri.
• Se una matrice o un riferimento contiene testo, valori logici o celle vuote, tali valori verranno ignorati. Le celle contenenti il valore zero verranno invece incluse nel calcolo.
• Se l'insieme dei dati non contiene valori ripetuti, MODA restituirà il valore di errore #N/D.

Per questi motivi nel nostro esempio, giudizi della verifica, non possiamo sfruttare la funzione Moda riferendoci all'intervallo B2:B21.
Ma possiamo calcolare la moda ricorrendo ad altre funzioni e formule:
Una delle funzioni è la funzione MAX()
la quale, restituisce il valore massimo, il maggiore dunque, di un insieme di valori.

Sintassi

MAX(num1;num2;...)

Num1; num2;... sono da 1 a 30 numeri tra cui si desidera individuare il valore massimo.

Osservate la figura (clic per ingrandire):

Poiché la moda è il valore che si ripete con maggiore frequenza,
in cella E2, è stata immessa la formula:
=MAX(D2:D6)
che restituisce il valore 7, la frequenza maggiore.
Per sapere a quale giudizio è riferito tale valore, quindi nella nostra analisi conoscere la moda, in cella F2 è immessa la formula:
=INDICE(C2:C6;CONFRONTA(E2;D2:D6;0))
che restituisce il valore S (suff)
Quest'ultima formula per ora è un po' più complessa per voi ragazzi, la esamineremo insieme un po' più avanti.
Per i lettori interessati, a disposizione per eventuali chiarimenti.