La statistica con Excel

Ragazzi (e lettori interessati, viste le chiavi di ricerca...),
propongo qui la prima di una serie di esercitazioni sull'uso di Excel per la statistica.

Prendiamo come esempio un campione costituito dai voti (giudizi) ottenuti dagli alunni di una classe in una verifica di Inglese.
Compilazione della tabella dei dati.
L'insegnante ha svolto una verifica, ottenendo i risultati che vedi in figura (immettili anche tu in un foglio di lavoro, poi segui passo a passo tutte le fasi del lavoro, completando via via)

Digita, come in figura, le intestazioni di colonna; in cella A1: Alunno (n° progressivo o se vuoi, i nomi) e in B1: Voto verifica, quindi i dati. Salva il foglio con il nome Statistica.
Frequenza assoluta e Frequenza relativa
Siamo curiosi di verificare quanti alunni hanno avuto Buono, quanti Suff, Distinto ecc ?
Questa informazione si chiama frequenza.
La frequenza è il numero di unità statistiche (elementi dell'insieme oggetto di indagine statistica, insieme chiamato popolazione statistica), che presentano il carattere secondo una data modalità. Vale a dire il numero di casi osservati per una data modalità, della grandezza considerata, nel nostro caso, il voto della verifica.
La frequenza così intesa , si chiama frequenza assoluta.
Per calcolare la frequenza dobbiamo dapprima immettere in una colonna le classi dei dati, cioè l'elenco dei valori possibili, NS (non suff), S (suff), B (buono), D (distinto), O (ottimo).
Aggiungi le classi dei dati come in figura, in colonna C

Per determinare la frequenza assoluta ci serviamo della funzione CONTA.SE() (una delle funzioni che in Excel troviamo nella categoria Statistiche), che in questo blog abbiamo già incontrato .
In cella D1 immetti l'intestazione: Frequenza assoluta
In cella D2 immetti la formula:

Stiamo istruendo il programma: calcola nell'intervallo B2:B21, il numero di celle che contengono il dato contenuto in cella C2.
Utilizziamo per l'intervallo dei dati i riferimenti assoluti, per riferirci al medesimo intervallo (B2:B21), variando il criterio, in cella C2, riferimento relativo.
Dopo aver immesso la formula, selezionata la cella D2, posiziona il puntatore del mouse sul quadratino di riempimento e trascinalo fino alla cella D6 (stai copiando la formula lungo la colonna). L'indirizzo C2, verrà man mano modificato in C3, C4 ecc. Ottieni i valori come in figura:

Ora sai dunque che 2 alunni hanno preso il voto NS, 7 alunni la sufficienza, S, ecc.

Nelle indagini statistiche è utile tuttavia determinare la frequenza relativa.
La frequenza relativa è il rapporto tra la frequenza assoluta degli elementi che presentano una determinata modalità del carattere di interesse e il totale degli elementi da analizzare.
Nel nostro esempio, volendo confrontare i voti relativi a 2 classi con diverso numero di alunni, non potremmo dire "quale classe è più o meno brava" basandoci solo sulle frequenze assolute.
Dobbiamo considerare cioè il numero dei Buono o dei Distinto, sul totale del numero di voti, che corrisponde al numero di alunni.
Il semplice rapporto tra una frequenza e il totale delle unità statistiche considerate ci dà le frequenze relative unitarie.
Possiamo anche esprimerle in percentuale (frequenze relative percentuali).
Per il calcolo della frequenza relativa si può determinare (quando necessario, nel nostro esempio abbiamo un numero limitato di elementi da analizzare e in più è conosciuto!), la dimensione del campione mediante le funzioni CONTA.NUMERI() o CONTA.VALORI().
CONTA.NUMERI() calcola il numero di celle totali che non siano vuote e che contengano valori numerici.
La sintassi è semplice:

CONTA.NUMERI(val1;val2;...)
Val1; val2; ... sono da 1 a 30 argomenti che possono contenere dati di diverso tipo, di cui vengono contati soltanto i numeri.

Nel nostro esempio non abbiamo valori numerici, i voti sono espressi mediante giudizi sintetici, che esprimono un carattere qualitativo perciò utilizziamo la funzione CONTA.VALORI().
Questa funzione calcola il numero di celle totali che non siano vuote e di valori presenti nell'elenco degli argomenti.
E' idonea al calcolo della dimensione dei campioni che contengano variabili qualitative.
Sintassi

CONTA.VALORI(val1;val2;...)

Val1; val2; ... sono da 1 a 30 argomenti che rappresentano i valori che si desidera contare.

Aggiungiamo dunque ancora una colonna alla nostra tabella, con intestazione: Frequenza relativa.
In cella E2 immetti la formula:

Istruiamo il programma: calcola il quoziente (il rapporto) tra la frequenza assoluta e il numero totale di unità statistiche, i valori presenti nell'intervallo B2: B21.
Anche qui usiamo i riferimenti assoluti (intervallo dati) e relativi.
Copia la formula lungo la colonna E fino a E6.
Applica alla cella il formato: percentuale [Menu Formato, Celle... Scheda Numero, scegli Categoria: percentuale]
Ottieni i dati come in figura:

Nella cella D7 immetti la formula:
=SOMMA(D2:D6)
da trascinare orizzontalmente in E7.
Al prossimo post vedremo come rappresentare graficamente la tabella di frequenza.

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