La III
troverà qualche altro allenamento-Invalsi. So che ne avete fatti e avete diversi link (barra a lato...), provate anche quelli proposti nella pagina.
Per la II, tanta ... ricreativa. E non badate alla precisazione “Classe 1 media”, voi prendete da 1 e 2, vi serve da ripasso! Segnatevelo per l’estate!
Clic:
III,
Ci siamo quasi...
Saprete già, vi metto comunque il calendario delle prove scritte:
Dovete presentarvi alle ore 8.30 muniti dei materiali suggeriti dagli insegnanti di ciascuna disciplina. Per matematica, vi ricordo: righello, squadra, compasso, goniometro, calcolatrice [NO quella del cellulare!].
Durante lo svolgimento della prova Invalsi di matematica NON è consentito l’uso della calcolatrice, SI’ gli altri strumenti sopra elencati.
Tra la prova Invalsi di Italiano e quella di Matematica, avrete un intervallo di 15 minuti.
Sereni, tranquilli: mi pare lo siate. Raccomando il giusto impegno.
Ora, eccovi l’ultimo allenamento. No, non vi annoiate...!
1. Una funivia sale alla velocità di 12 km/h nella prima metà del percorso e alla velocità di 18 km/h nella seconda metà del percorso. Compie ognuno dei due tratti del percorso in 10 minuti.
2. I cateti di un triangolo ABC, rettangolo in A, misurano 15 cm e 20 cm (state attenti, non dovete fare molti calcoli...). Un punto E divide il cateto maggiore AC in due parti tali che $ \overline{AE} = \frac{1}{4} \; \overline{EC}$. Traccia per il punto E una parallela all’ipotenusa BC del triangolo, che tagli l’altro cateto AB in un punto F.
Calcola:
3. Risolvi l’equazione:
$\frac{x(x+1)}{3}-\frac{(2x-1)^2}{6}=\frac{(x+1)(x-1)}{2} -\frac{5x(x+3)}{6}$
4. Considera i seguenti dati che riguardano i pesi, in chilogrammi, degli alunni di una classe:
40, 55, 51, 54, 42, 58, 47, 50, 68, 53, 52, 45, 60, 40, 53, 50, 56, 60, 50, 40, 54, 25, 54, 54.
Ragazzi,
ancora uno ... prima dell’ultimo!
1. Risolvi l’equazione
$ \frac{(2x+2)^2}{6} -\frac{2(x+3)(x-3)}{3}+\frac{(2x+3)(x-1)}{6}=\frac{x(x+2)}{3}$
2. Alcuni studiosi hanno catturato 20 lucertole e hanno misurato la loro lunghezza ottenendo i seguenti dati in cm :
25-28-26-27-26-26-26-28-30-25-22-26-27-29-25-28-25-29-30-30.
Calcola la media, la moda, la mediana e rappresenta i dati graficamente.
3. Dopo aver definito la legge del moto rettilineo uniforme, risolvi il seguente problema:
Un’auto percorre 580 km in 7 ore e 15 minuti, calcola la velocità media.
Rappresenta graficamente il tempo in funzione dello spazio e ricava sia analiticamente che graficamente in quanto tempo ha percorso 300 km.
4. In una piramide quadrangolare regolare, l’apotema è 13/24 dello spigolo di base; la superficie di base è pari a 2304 cm^2.
Calcola la misura della superficie totale della piramide e il suo volume.
III,
ehi raga, coraggio, siete in gamba ...!
Temi: piano cartesiano, probabilità, funzioni proporzionalità, geo solida (chi può, risolva con sistema equazioni), equazioni primo grado.
1. In un sistema di riferimento cartesiano rappresenta i seguenti punti:
A(1; 6) B(-2; 2) C(1; -2) D(4; 2)
Calcola perimetro e area del quadrilatero ottenuto unendo i vari punti (considera l’unità di misura 1 u = 1 cm).
2. Da un sacchetto contenente 100 dischetti numerati da 1 a 100, ne estraggo uno a caso.
Calcola la probabilità, esprimendola anche in percentuale, che il numero estratto sia:
a) Pari
b) Maggiore o uguale a 60
c) Divisibile per 9
3. Un corpo si muove con moto rettilineo uniforme alla velocità di 10 Km/h; quanti km percorre rispettivamente in 3h, 5h, 7h, 12h e 15h ?
Costruisci il relativo diagramma cartesiano, portando i valori del tempo t sull’asse delle ascisse e i valori dello spazio s sull’asse delle ordinate.
Qual è la legge matematica che lega le due grandezze ?
4. In una piramide quadrangolare regolare la somma dell’altezza e dell’apotema misura 100 cm e l’apotema è uguale ai 13/12 dell’altezza.
Calcola la misura della superficie totale della piramide e il suo volume.
5. (ehm, 5 quesiti: ok, all’esame saranno 4!) Risolvi l’equazione:
$ \frac{x(x+1)}{2}-\frac{(2x-1)^2}{8}=\frac{(x+1)(x-1)}{4} -\frac{2x(x+3)}{8}$
III,
Esercitatevi sui seguenti temi: Piano cartesiano, solidi, peso specifico, statistica, proporzionalità, equazioni di 1° grado.
1. In un sistema di riferimento cartesiano con unità di misura uguale ad 1 cm, disegnate il triangolo di vertici: A(4; 2), B(10; 2), C(4; 10).
- Di quale triangolo si tratta?
- Calcola perimetro ed area del triangolo ABC.
- Calcola la superficie totale, il volume e il peso del solido ottenuto dalla rotazione completa del triangolo attorno al lato AC, nell'ipotesi che il solido sia di piombo (ps =11,35).
2. In una classe di 25 alunni è stato assegnato un test di verifica. Si sono ottenuti i seguenti risultati:
5 – 6 – 4 – 8 – 6 – 7 – 5 – 6 – 5 – 7 – 6 – 4 – 5 – 8 – 4 – 6 – 5 – 9 – 5 – 6 – 7 – 9 – 6 – 7 – 10
a) ordina i dati
b) trova la frequenza assoluta e relativa
c) evidenzia la distribuzione di frequenza con istogramma e la percentuale di frequenza con areogramma
d) calcola la moda, la media aritmetica e la mediana
3. L'intensità I della corrente elettrica che attraversa un conduttore metallico dipende dalla resistenza R del conduttore e dalla differenza di potenziale V applicata agli estremi, secondo la legge di Ohm V= R x I.
Ad un circuito elettrico è applicata una differenza di potenziale di 240 volt e vengono applicate successivamente delle resistenze con 15, 30, 60, 80, 120 ohm.
- Calcola, in ampere (A), le intensità di corrente che lo attraversano.
- Costruisci il relativo diagramma cartesiano, portando i valori di V sull'asse delle ascisse e i valori di I sull'asse delle ordinate.
Qual è la legge matematica che lega le due grandezze?
4. Risolvi la seguente equazione
$ \frac{2(x-2)^2}{6} -\frac{(x+3)(x-3)}{3}=\frac{(x+4)(x-3)}{2}-\frac{3x(x+2)}{6}$
Ragazzi,
III, ma non vietato ai raga di II che stanno mostrando voglia di fare ancora. Bravi!
So che qualcuno della III già si sta allenando, in ogni modo, risegnalo!
Cominciate da questi due link sotto. Avete modo di verificare l’esito della prova, comprensivo del tempo impiegato.
Cliccando sull’immagine, andate a scegliere voi altre prove
sotto “PROVE INVALSI SCUOLA MEDIA
MATEMATICA”
attendo riscontri!
Ancora qualche utile esercitazione ...
per la III (ma anche per la II)
1. Nella figura è riprodotta (su carta millimetrata) la piantina di una cucina con i mobili, disegnata per un cliente da un architetto che lavora in una ditta di arredamento. 
(A) 1/10 (B) 1/20 (C) 1/50 (D) 1/100 (E) 1/250
Aiuto - Per rispondere pensate alle dimensioni dei mobili da cucina: mediamente, qual è la profondità di un piano cottura o di una lavastoviglie?
2. In una scuola alcuni alunni fanno un'indagine sulle squadre per cui tifano i loro compagni. Per ogni squadra poi, tracciano un diagramma come quello sotto, in cui è rappresentata la percentuale di alunni della scuola che tengono per la Juventus.
Qual è la percentuale degli juventini? Scegli tra le seguenti risposte e spiega la tua scelta.
(A) 25% (B) 50% (C) 12.5% (D) 20% (E) 40%
3. Gli alunni hanno disegnato un murales su una parete della scuola. Vogliono poi riprodurlo ingrandito 3 volte su un'altra parete. Per l'elemento raffigurato sotto (in piccolo) hanno impiegato esattamente 4 barattoli di colore.
Quanti ce ne vorranno per dipingere lo stesso elemento nel nuovo murales (vedi figura più grande)? Spiega ...
(A) 8 (B) 12 (C) 16 (D) 24 (E) 36
III,
un paio di esercizi per consolidare e, a volerla vedere così, allenarsi alla prova Invalsi.
1) Se x e y sono numeri interi, qual è la relazione fra x e y per i punti del grafico sotto?
A. y = 3x – 3
B. x = 3y – 3
C. y = 2x + 3
D. y = 3x + 2
- Quale termine aiuta immediatamente nella scelta? (è una precisa indicazione)
2) Se ogni numero (y) è legato al precedente (x) dalla funzione y = 2x + 1, quale numero continua la serie?
1 – 3 – 7 – 15 – ...
A. 29 B. 25 C. 31 D. 30
3) Qual è l’equazione della curva che passa per i punti del grafico?
A. y = 18x B. y = 20/x C. y = 18/x D. y = x+18
4) Una retta r ha per equazione y = +2x – 3. Qual è l’equazione di una retta parallela a r?
A. y = +3x – 3
B. y = -2x + 3
C. y = –2x - 3
D. y = +2x + 5
- Tenete presente il significato delle costanti numeriche nell’equazione della retta.
Ragazzi,
metto l’applet di cui vi ho parlato...
Come leggerete anche in testa al foglio di lavoro, dovrete fare clic all’interno del Campo testo in cui ritenete si trovi la risposta corretta e poi Invio oppure un clic sul foglio di lavoro.
E ancora: raccomando, prima di rispondere, un’attenta riflessione. Conviene, credetemi!
Clic su immagine per scoprire i quesiti
Cari III,
Eccovi altri tre esercizietti. Trovati in rete presso casa di altri ragazzi come voi - uuuh, come sono bravi!
1.
Consideriamo n, un numero naturale qualsiasi (1, 2, 3, 4, ...).
Ora prendiamo n e sottraiamo 1. Otteniamo un numero che possiamo chiamare (n - 1).
Adesso moltiplichiamo i due numeri ottenuti:
n * (n - 1)
Il risultato è un numero naturale. Sarà pari o dispari? Perché? -spiegare -
2. Con questo vi divertite...
Piegate, piegate ... bè, insomma, forse non letteralmente...
Un normale foglio di carta, di quelli da fotocopie, ha uno spessore di circa 0,1 mm.
Ora, se pieghiamo il foglio a metà, avremo uno spessore doppio: 0,2 mm. Se pieghiamo ancora a metà, avremo uno spessore di 0,4 mm.
Che spessore si raggiunge piegando un foglio per 20 volte?
E poi, che spessore si ottiene piegando il foglio 42 volte?
Non dovrebbe essere granché difficile rispondere. Si tratta di fare i conti, magari qualche equivalenza per comprendere meglio il risultato. Con un po’ di attenzione (e con una calcolatrice, e sia!) si può fare senza troppo impegno.
Potrebbe non essere facile credere ai risultati, invece: astronomici ? [Nel caso, chissà se qualcuno riesce a dirmi di quale risultato astronomico si tratta ...!]
E, vi sembra impossibile piegare un foglio A4 20 o 42 volte? Il punto è che non è necessario piegare alcun foglio, bisogna solo immaginare di farlo!
Durante le lezioni di geometria non parliamo forse di punti?Quante dimensioni ha un punto? Questo ci impedisce di ragionarci su?
3.
Quale (o quali) delle seguenti figure sono lo sviluppo di un parallelepipedo?
Piccolo suggerimento: è possibile stampare l’immagine, ritagliare le figure e piegarle per cercare di costruire un parallelepipedo.
Attenzione: questo (anche questo) potrebbe essere un quesito - Invalsi. Dubito che durante la prova di fine anno abbiate la possibilità di tagliare i fogli e giochicchiare coi ritagli. Anche in questo caso sembra più consigliabile cercare di immaginare cosa succederebbe se.
Ragazzi,
terza, dovete! Seconda, potete pure!
Quesiti ...vari
N°1
Terza: ricordando il secondo degli ultimi problemi con polinomi...
Attenzione: i ragazzi di terza devono motivare la risposta partendo dal binomio che esprime un numero dispari, sommandone tre consecutivi e riducendo ...
N°2
N°3
Buona risoluzione!
Ragazzi,
vale per ex-prima ed ex-seconda: per il ripasso estivo avete già le indicazioni. Tanto materiale è disponibile sul blog, non dimenticate i giochi matematici, esplorate, chiedete, guardate sulla barra laterale IN EVIDENZA PER GLI ALUNNI ... Ci sono diversi link ad attività che non avete ancora svolto e ogni tanto aggiornerò.
Qui vi propongo un ripasso sulle conversioni di unità di misura. Le equivalenze sì! Che dite, ne abbiamo bisogno?
Vi eserciterete on line. Scegliete il grado di difficoltà, la grandezza (o più grandezze alla volta), cliccate su Avanti; l’applet vi propone la misura espressa in una determinata unità e voi dovete digitare il valore corrispondente nell’unità indicata. Come vedete nell’immagine, il programma tiene traccia degli esercizi risolti, dandovi anche il riscontro sulla correttezza della soluzione.
Clic sulla figura e
buoni esercizi!
Ragazzi,
ecco un altro paio di esercizi...
1) Un misurino contiene 1/5 di kg di farina.
Quanti misurini di farina sono necessari per riempire un sacchetto di 6 kg?
Risposta: _____________________
facile eh?
2) Nella figura i triangoli ABC e DEF sono congruenti con BC = EF.
Quale, fra le seguenti, è la misura dell’angolo EGC?
Ragazzi di III, comincio con questo post a proporvi delle esercitazioni preparatorie alla prova scritta d'esame, in particolare alla Prova Nazionale. Sono degli esempi pubblicati in rete già l'anno scolastico scorso.
Ricordate che all'inizio di questo a.s. abbiamo lavorato su alcuni dei quesiti della prova nazionale 2007/08 e alcuni di voi non se la sono cavata affatto male. Altri devono impegnarsi un po' di più. Riprendiamo dunque gli allenamenti ... ricordando sempre che ci si allena tutti i giorni, lavorando.
Esempio_1
Le tre figure seguenti sono divise in triangolini congruenti.
Post
Tutti i commenti
