Oggi (ieri) a scuola la professoressa di matematica ci ha fatto fare un gioco riguardante la divisibilità.
Ci ha detto di immaginarci un bel viale con ai lati panchine, alberi e fontane. Ogni 2 metri del viale c’è una panchina, ogni 3 un albero e ogni 5 una fontana. All'inizio del viale ci sono: la panchina, l'albero e la fontana.
Ci ha posto una domanda riguardante il gioco: "quand’è che nel viale ci saranno panchina, albero e fontana nuovamente insieme in fila?"
Non sapevamo dare la risposta giusta e allora la professoressa ci ha consigliato di fare il disegno della situazione sul quaderno.
Molti di noi hanno fatto bene i disegni, altri un po' pasticciati, non esatti, e quindi non si arrivava a dare la soluzione giusta.
Questo è il mio disegno
La prof ha detto: brava!!!
Impiegavamo molto tempo con i disegni e a un certo punto la prof ha scritto alla lavagna solo i numeri delle distanze in metri, per ogni panchina, per ogni albero e per le fontane.
Panchine: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20
Alberi: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21
Fontane: 5, 10, 15, 20, 25, 30
Scritti così, non trovavamo a quale "metro" si presentavano ancora tutti insieme.
Allora abbiamo deciso di aggiungere ancora dei metri…
Per le panchine: 22, 24, 26, 28, 30.
La prof ci ha detto: attentii!
E noi abbiamo notato il "30" sia per le panchine che per le fontane!
Abbiamo continuato la numerazione per gli alberi:
24, 27, 30.
Trovato! Al 30° metro si ritrovano insieme panchine, alberi e fontane.
A questo punto la prof ci chiede di considerare attentamente i numeri, riga per riga…
Siamo arrivati a dire che:
la riga dei metri delle panchine sono tutti multipli di 2;
quella degli alberi sono i multipli di 3;
quella delle fontane sono i multipli di 5.
E anche che questi tre numeri hanno dei multipli uguali. Cioè multipli comuni. Il 30 è il primo multiplo comune a tutti e tre, che si incontra.
La prof dice: quanti sono i multipli di un numero?
Noi: Infiniti.
- Quale fra i multipli comuni a dei numeri possiamo "privilegiare"? Sono così tanti...
Di sicuro il più piccolo!
Infatti fra i tanti multipli comuni a due o più numeri il più piccolo di essi è "famoso": si chiama Minimo Comune Multiplo.
La prof ci ha detto che è molto importante per risolvere tante situazioni, che, quando sapremo calcolarlo con facilità, sarà uno "strumento", che infatti fa parte della "cassetta degli attrezzi" della matematica!
Quindi abbiamo capito meglio il nostro gioco: al 30° metro la panchina, l'albero e la fontana sono tutti in fila. 30 è un multiplo di 2, di 3 e di 5, ed è il più piccolo fra i multipli comuni.
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