Altra bella sorpresa…

Ragazzi (entrambe le classi!)

prima di ogni cosa, guardate QUI!

Come ho detto da maestra Renata, potevo mai privare voi di tale opportunità? :-)

Ho creato così anch’io le vostre “classi in rete”!  Avete la possibilità di eseguire vari esercizi on line, che via via preparerò per voi, e potrò poi controllare i risultati, che vedrò solo io, tranquilli! Fornirò a ciascuno di voi la propria password.

Cominciamo con la prima.

Clic sull’immagine: agendo sulla casella di selezione dovete scegliere il vostro nome e vi sarà chiesta la password. Che per ora non avete, dunque …  Per un esercizio di prova, cliccate QUI

Classe I A - scuola secondaria 1° grado via kwout

Ditemi com’è andata! - Se non avete voglia di eseguire *tutte* le divisioni, e va bene …., suddividetevi il lavoro in due tappe! :-)

E …

ancora una volta un GRAZIE,  maestra Renata!

La divisione: consapevolezze!

Letto ieri su Giornale di classe,
ho proposto stamane ai ragazzi di seconda il problema:

Un professore di matematica, per decidere quale allievo interrogare procede nel seguente modo: moltiplica per 2 i giorni del mese e divide il risultato per il giorno della data odierna. Il resto della divisione individua il numero nell’elenco dell’alunno da interrogare. Se il resto è zero non viene interrogato nessuno.
Oggi è uscito il numero 16. Sappiamo che il mese è novembre e che il quoziente della divisione è 2.
Che giorno è oggi?
Abbiamo osservato che non può essere mai interrogato uno studente il cui numero sul registro è uguale o superiore al giorno della data odierna.
Perché?

Gimmi per primo poi Maria e Sara e a seguire altri...
hanno risolto così:
60 -16 = 44
44 : 2 = 22
x = 22
spiegandomi:
tolgo 16 da 60 perché così ho un numero che diviso per quella data non mi da resto.
Il numero è 44, lo divido per 2 per fare l'inversa, e mi da 22. La data era il 22.

La seconda risposta ha richiesto qualche sollecitazione in più, comunque è stata data:
perché il resto della divisione non può mai essere uguale al divisore oppure maggiore, altrimenti sbaglio la divisione!
Bravi raga!:-)

Il metodo della divisione

Anche io ho capito il metodo della professoressa Arcadu e vi faccio un esempio con l'operazione 237:23.
Prima di tutto dato che al divisore ci sono 2 cifre se ne prendono 2 anche al dividendo
e si inizia la divisione.
Il 23 nel 23 ci sta una volta (23:23=1) senza resto e quel 1 è il primo numero del quoziente.
Poi si moltiplica 1*23
e dato che siamo alle medie moltiplichiamo a mente e mettiamo subito il resto senza scrivere la sottrazione, e in questo caso il resto è == (pari pari)

237 : 23=
== 1
Successivamente si abbassa la cifra rimanente (in questo caso il 7)

237 : 23 = e inizia un altro ciclo....
==7 1
Il 23 nel 7 ci sta 0 volte quindi si mette lo 0 al quoziente e poi la virgola

237 : 23=
==70 10,
Ora il 7 è diventato 70 e quindi il 23 ci sta.
Poi bisogna verificare se le decine del divisore possono sottrarsi alle decine del dividendo e il 2 nel 7 ci sta e ci sta 3 volte.
Ma ancora non lo scrivo perchè devo vedere se le unità sono d'accordo, e non lo sono perchè il 3 nello 0 3 volte non ci sta ma dato che da 6 a 7 ce n'è 1 lo 0 diventa 10 e il 3 nel 10, 3 volte ci sta e ho subito il resto cioe 1.
237 : 23=
==70 10,3
1

BY SARA I A

Tecnica della divisione abbreviata

Con la I A ci divertiamo con i giochini sul blog e facciamo anche un po' di ripasso.

Il calcolo: ahi, la divisione con 2 cifre al divisore!
Qualche difficoltà si presenta. E allora, ora che siamo alle medie, impariamo ad eseguire la divisione con due cifre, con il metodo abbreviato.

Seguiamo passo a passo come si procede.
Serviamoci di un esempio. Consideriamo la divisione 915 : 28

- Nel dividendo si considerano le prime due cifre a sinistra (91).
1° caso: il divisore è uguale o minore del numero formato dalle due cifre considerate, cioè è contenuto in esse (il 28 è contenuto nel 91).

- Bisogna stabilire quante volte il divisore è contenuto nel numero formato dalle due cifre.

Come orientarsi se abbiamo un caso per noi complicato.
Segui la spiegazione riferita all'esempio 915 : 28

Poiché è più facile stabilire quante volte un numero di una sola cifra è contenuto in un altro,
si considerano le decine del divisore 28 e la cifra più a sinistra delle due considerate nel dividendo cioè le decine del numero formato da quelle due cifre, le decine del 91.
Nel nostro caso: la cifra 2 del 28 e la cifra 9 di 91.

Il 2 nel 9 è contenuto [...] volte.
NON possiamo ancora mettere al quoziente il valore trovato.
Dobbiamo controllare prima se anche le unità sono "d'accordo"!
Per stabilire questo.
moltiplichiamo il valore trovato per le decine del divisore: quindi nel nostro caso eseguiamo 4 x 2 = 8
Il prodotto, 8, è minore della decina (9) considerata nel dividendo, quindi abbiamo un resto.
Ci chiediamo: quanto manca da 8 per arrivare a 9?
il valore trovato (1) lo scriviamo in alto alla sinistra della seconda delle due cifre prese nel dividendo, nel nostro caso 1 del 91, e otteniamo 11.

Ora ci chiediamo:
8 (unità) del divisore è contenuto 4 volte nel 11? 4 x 8 = 32
La risposta è NO, quindi non possiamo scrivere 4 al quoziente.

Proviamo un volta di meno, cioè 3.
Si ripete la moltiplicazione: 3 x 2 (3 ancora moltiplicato per le decine del divisore) = 6
e ci si chiede ancora: da 6 per arrivare per arrivare a 9 quanto manca?
Il valore trovato (3) lo scriviamo al posto del numero 1 precedente, a sinistra del 1 di 91, quindi otteniamo 31.
Ora eseguiamo: 3 x 8 = 24. Il 24 è contenuto nel 31.
Possiamo scrivere 3 al quoziente

Ci chiediamo: quanto manca dal 24 per arrivare a 31?
Mancano 7 unità, si scrive 7 sotto la cifra 1 di 91.
"7" è il RESTO dell'operazione : 91 - 3 x 28.
Nella divisione non abbreviata avremmo fatto infatti: 3 x 28 = 84
Avremmo messo 84 sotto il 91
eseguito la sottrazione 91 - 84 = 7

A questo punto "abbassiamo", alla destra del resto 7, il 5 del dividendo.
Dobbiamo ripetere con 75 lo stesso ragionamento fatto con 91 : 28
Il 2 nel 7 sta 3 volte
3x2 = 6
per arrivare a 7 ---> 1
metto 1 davanti al 5 di 75: ottengo 15
8 nel 15, 3 volte è contenuto? 3 x 8 = 24
NO
provo con 2

2 x 2 = 4
per arrivare a 7 --->3
metto 3 davanti al 5: ottengo 35
8 nel 35, 2 volte è contenuto.
Metto il 2 al quoziente.
2 x 8 =16
da 16 a 35 --->19
19 è il resto della divisione.

Potremmo fermarci oppure proseguire la divisione calcolando il quoziente con l'approssimazione al decimo.
Mettiamo la virgola al quoziente
aggiungiamo uno zero al resto

Attenzione.
La nostra divisione a questo punto presenta il 2° caso:
il divisore, 28, non è contenuto nelle prime due cifre a sinistra, del dividendo (19).
Si considerano le decine del divisore, 2, e le decine di 190, che sono 19 [9 decine + 10 decine formate dalle centinaia di 190, 1].
Si prosegue come descritto in precedenza: il 2 nel 19 sta [...], ecc...
Esercitatevi!

ciao!:-)

certe divisioni.....!

"E poi le divisioni non le reggo.

- Perché no?

- Ma perché quando si usa il più o il meno, o si moltiplica, i conti tornano sempre. Quando si divide invece no. Spesso c'è un qualche resto che mi da un fastidio tremendo.

- La domanda che bisogna porsi è: quando succede?

- Succede cosa? chiese Roberto

- Quando succede che c'è un resto e quando non succede, spiegò il mago. E' questo il punto essenziale. A certi numeri glielo si legge in faccia che si possono dividere senza resto"

(Hans M. Ensensberger - Il mago dei numeri)

ciao:-)