In un triangolo equilatero ...

Ragazzi,

un’attività sul triangolo equilatero.

Consideriamo il triangolo equilatero ABC di lato 5 cm; quindi la lunghezza AC + CB è di 10 cm.

Congiungiamo i punti medi dei lati, D, E, F: si ottiene una linea spezzata poligonale. Il percorso AD + DF + FE + EB è ancora di 10 cm. Perché?

Se congiungiamo poi i punti medi dei lati dei triangoli ADF e FEB, la nuova spezzata è ancora di 10 cm.

Si può immaginare di ripetere all’infinito questo procedimento. tutte le spezzate avranno come lunghezza 10 cm. Ma, attenzione ... !

Provate a studiare il caso sull’applet geogebra. Se volete, avete a disposizione gli strumenti per continuare la costruzione. Discuteremo in classe le vostre considerazioni e conclusioni! Clic su immagine

… e un’attività tutta manuale!

Sì, ragazzi…

non solo PC.

Eccovi una scheda di lavoro per utilizzare carta, matita, righello e compasso!

Uno sguardo all’immagine (attenzione, è solo una porzione dell’attività), scaricate e stampate Dimezzare gli angoli.pdf

da Triangoli – In matematica, Scienza e Natura di Catherine Sheldrick Ross

altro prezioso volumetto che suggerisco vivamente!

Incentro e circocentro dinamici con GeoGebra

Ancora sui punti notevoli del triangolo.
E' la volta dell'incentro e del circocentro.
Stamane abbiamo concluso l'attività con GeoGebra.
Clic per le proprietà dell'incentro

e quelle del circocentro

La II A

Ortocentro e baricentro dinamici su GeoGebra

Alessandra e Irene hanno costruito con GeoGebra (qui info), i punti notevoli del triangolo, ortocentro e baricentro.
L'ortocentro (clic)

Le proprietà delle mediane e del baricentro.
Clic: