Algoritmo di Euclide per il calcolo del MCD in Excel

QUI ho accennato all'Algoritmo di Euclide per il calcolo del Massimo Comune Divisore (MCD) di due numeri interi (positivi).
L'algoritmo di Euclide (Euclide lo descrisse nel suo libro degli Elementi) è un procedimento che permette di calcolare il MCD di due numeri mediante l'esecuzione di sottrazioni successive oppure di divisioni successive.
Supponiamo di voler calcolare il MCD di due numeri interi a e b.
Nel primo caso si procede, praticamente, in questo modo:
Si esegue la sottrazione a-b con differenza d;
[se a è minore di b, si considera il valore assoluto della differenza, cioè il numero senza il segno. E così per tutte le differenze successive]
si esegue quindi la sottrazione b- d con differenza d_1;
si esegue la sottrazione d - d_1 con differenza d_2 ;
si procede in questo modo fino a che l'ultima differenza ottenuta risulta uguale a zero (0).
Il valore che origina la differenza uguale a zero è il MCD cercato.
Seguiamo meglio mediante un piccolo esempio:
Calcoliamo il MCD di 18 e 12:
18-12 = 6
12-6 = 6
6-6 = 0
6 è il MCD di 18 e 12 (la differenza che ha dato luogo al valore zero).
In certi casi questo algoritmo può richiedere numerosissimi passaggi.

Euclide con i suoi Elementi:-)

E' possibile renderlo più veloce ricorrendo ad una serie di divisioni successive anziché sottrazioni.
Si considera il resto delle divisioni.
Calcoliamo il MCD di due numeri interi a e b.
Praticamente si procede così:
si esegue la divisione a:b con resto r
si esegue la divisione b:r con resto r_1
si esegue la divisione r : r_1
si procede in questo modo fino a che il l'ultimo resto ottenuto è zero(0).
Il resto che precede quello uguale a zero è il MCD cercato.
Si comprende meglio con un esempio:
Calcoliamo il MCD di 28 e 16
28: 16 = 1 con resto 12
16:12 = 1 con resto 4
12:4 = 3 con resto 0
MCD (28;16) = 4 (il resto precedente quello uguale a zero).
Rimando ancora a questa pagina per una spiegazione per ... più adulti!
Si può vedere anche qui.

In Excel si può applicare l'algoritmo euclideo utilizzando le funzioni RESTO() e ASS().
ASS() restituisce il valore assoluto, il numero privo di segno, di un numero reale.
Un'immagine del file:

La verifica con formula utilizza la funzione di excel MCD(num1;num2;...)
In cella G3 è immessa la formula: =MCD(A3;A4)
Da scaricare AlgoritmoEuclideoMCD.xls
Ci si può esercitare!

La statistica con Excel_5. Indici di posizione. Moda

Sulla media aritmetica e sulla mediana torneremo per metterle a confronto e meglio comprendere le informazioni da esse fornite nell'analisi dei dati statistici.

Conosciamo in questo post il terzo indice di posizione: la moda.
Il termine "moda" voi lo conoscete. Eccome! :-)
"I jeans a vita bassa vanno di moda, prof!"
"ma le bretelle della salopette abbassate [ancora più orribili dei jeans ...!] sono alla moda, prof!"
e così via. Quante volte mi avete detto frasi del genere!:-)
E allora, che cosa c'entra la moda con la statistica?
Béh, il termine moda viene usato in statistica con un significato molto preciso, abbastanza vicino a quello inteso da voi.
Per rispondere alla domanda riprendiamo in esame la tabella delle frequenze assolute dei giudizi della verifica di inglese:

Ci potremmo porre la domanda: qual è il giudizio che più è "andato di moda" in quella verifica?
Sono certa che rispondereste esattamente dicendo che si tratta del Suff.
Ed è proprio così: il giudizio che si presenta con la frequenza maggiore rappresenta il dato statistico moda, nell'analisi dei risultati della verifica.
In generale: la moda è il valore, se esiste, che si ripete con maggiore frequenza.
La precisazione se esiste significa proprio che non sempre esiste un valore che si presenta un numero di volte maggiore rispetto a tutti gli altri. Si dice in tal caso che la distribuzione è senza moda.
Diversamente dalla mediana, che richiede caratteri almeno ordinabili,
e dalla media, che può essere calcolata soltanto su variabili quantitative,
la moda può essere calcolata per qualunque tipo di carattere, anche per caratteri qualitativi non ordinabili (la terminologia esatta per questi ultimi è: caratteri o variabili qualitative sconnesse).
Come si calcola la moda in Excel?
Esiste la funzione MODA().
Ma stavolta con qualche limite: si può utilizzare la funzione solo per valori numerici e non per valori di testo.
Moda() restituisce il valore più ricorrente di una matrice o di un intervallo di dati.

Sintassi

MODA(num1;num2;...)

Num1; num2;... sono da 1 a 30 argomenti di cui si desidera calcolare la moda. È anche possibile utilizzare un'unica matrice o un riferimento a una matrice anziché argomenti separati dal punto e virgola (come per altre funzioni ....)
Ancora dalla Guida in linea di Excel:

Osservazioni

• Gli argomenti devono essere numeri, nomi, matrici o riferimenti che contengono numeri.
• Se una matrice o un riferimento contiene testo, valori logici o celle vuote, tali valori verranno ignorati. Le celle contenenti il valore zero verranno invece incluse nel calcolo.
• Se l'insieme dei dati non contiene valori ripetuti, MODA restituirà il valore di errore #N/D.

Per questi motivi nel nostro esempio, giudizi della verifica, non possiamo sfruttare la funzione Moda riferendoci all'intervallo B2:B21.
Ma possiamo calcolare la moda ricorrendo ad altre funzioni e formule:
Una delle funzioni è la funzione MAX()
la quale, restituisce il valore massimo, il maggiore dunque, di un insieme di valori.

Sintassi

MAX(num1;num2;...)

Num1; num2;... sono da 1 a 30 numeri tra cui si desidera individuare il valore massimo.

Osservate la figura (clic per ingrandire):

Poiché la moda è il valore che si ripete con maggiore frequenza,
in cella E2, è stata immessa la formula:
=MAX(D2:D6)
che restituisce il valore 7, la frequenza maggiore.
Per sapere a quale giudizio è riferito tale valore, quindi nella nostra analisi conoscere la moda, in cella F2 è immessa la formula:
=INDICE(C2:C6;CONFRONTA(E2;D2:D6;0))
che restituisce il valore S (suff)
Quest'ultima formula per ora è un po' più complessa per voi ragazzi, la esamineremo insieme un po' più avanti.
Per i lettori interessati, a disposizione per eventuali chiarimenti.

La statistica con Excel_3. Indici di posizione. Media aritmetica

L'elaborazione dei dati di una indagine statistica, oltre al calcolo delle frequenze, prevede il calcolo di altri valori, altri dati, che forniscono interessanti informazioni sull'indagine che si sta conducendo e permettono di confrontarla con indagini analoghe osservate in tempi o in luoghi diversi.
Sono i valori così detti di posizione (o indici di posizione) o anche valori medi o valori centrali (ci spieghiamo subito il perché...).
Gli indici di posizione più usati sono:
* la media aritmetica
* la mediana
* la moda

Nella nostra indagine sui giudizi ottenuti dagli alunni nella verifica di Inglese, lo abbiamo detto, abbiamo a che fare con un'osservazione statistica di carattere qualitativo; i giudizi indicano cioè una qualità e non una quantità. I voti, espressi con i numeri, sarebbero caratteri quantitativi.
Fra i valori medi elencati, la media aritmetica può essere calcolata solo su caratteri quantitativi.
La mediana, si può calcolare anche su caratteri qualitativi, ma solo se questi sono ordinabili, cioè si possano ordinare in senso crescente o decrescente.
Nel nostro esempio potremmo ordinare i giudizi in senso crescente, dal Non suff all'Ottimo.
La moda invece, può essere calcolata su qualsiasi tipo di carattere, sia qualitativo che quantitativo.
Per questi motivi, per lo studio dei valori medi è preferibile dunque prendere in esame un'indagine statistica di carattere quantitativo.

Immaginiamo di avere a disposizione i dati relativi all'altezza, di un campione costituito dagli alunni di una classe di scuola media (noi potremmo raccogliere i dati relativi alle nostre classi). Compiliamo una tabella come la seguente:

Desideriamo conoscere la statura media dei ragazzi della classe.
Ci aiuta giusto il calcolo della media aritmetica.
Ragazzi, lo sapete già fare, è vero?
Ricordiamo.
Per calcolare la media aritmetica di un insieme di valori:
1) si calcola la somma dei valori;
2) si conta il numero di elementi dell'insieme;
3) si divide la somma per il numero di elementi dell'insieme.
Come possiamo fare in Excel?
In una cella, scegliamo la F2, immettiamo la formula: =SOMMA(C2:C17)
In F3 la formula: =CONTA.NUMERI(C2:C17) (abbiamo visto la funzione CONTA.NUMERI() nel precedente post)
In F4, la formula: =F2/F3
Però ... Excel ha già la funzione bell'e pronta! qual è il suo nome? ma MEDIA() !
Che restituisce la media aritmetica degli argomenti
La sintassi è semplice:

MEDIA(num1;num2;...)

Num1; num2;... sono da 1 a 30 argomenti numerici di cui si desidera calcolare la media.

Possiamo dunque confrontare il nostro risultato calcolato con formule con quello calcolato utilizzando MEDIA().
Suggerisco come al solito di riprodurre l'esercizio su un foglio di lavoro. Osserviamo la figura (clic per ingrandirla):

La statura media dei ragazzi è dunque di 153, 5 cm, 1 metro e 535 millimetri (diremmo più praticamente 1 e 53! arrotondando per difetto).
Per stavolta ci fermiamo qui. Continua....
[Aggiornamento]
Qui, la media ponderata.

La statistica con Excel

Ragazzi (e lettori interessati, viste le chiavi di ricerca...),
propongo qui la prima di una serie di esercitazioni sull'uso di Excel per la statistica.

Prendiamo come esempio un campione costituito dai voti (giudizi) ottenuti dagli alunni di una classe in una verifica di Inglese.
Compilazione della tabella dei dati.
L'insegnante ha svolto una verifica, ottenendo i risultati che vedi in figura (immettili anche tu in un foglio di lavoro, poi segui passo a passo tutte le fasi del lavoro, completando via via)

Digita, come in figura, le intestazioni di colonna; in cella A1: Alunno (n° progressivo o se vuoi, i nomi) e in B1: Voto verifica, quindi i dati. Salva il foglio con il nome Statistica.
Frequenza assoluta e Frequenza relativa
Siamo curiosi di verificare quanti alunni hanno avuto Buono, quanti Suff, Distinto ecc ?
Questa informazione si chiama frequenza.
La frequenza è il numero di unità statistiche (elementi dell'insieme oggetto di indagine statistica, insieme chiamato popolazione statistica), che presentano il carattere secondo una data modalità. Vale a dire il numero di casi osservati per una data modalità, della grandezza considerata, nel nostro caso, il voto della verifica.
La frequenza così intesa , si chiama frequenza assoluta.
Per calcolare la frequenza dobbiamo dapprima immettere in una colonna le classi dei dati, cioè l'elenco dei valori possibili, NS (non suff), S (suff), B (buono), D (distinto), O (ottimo).
Aggiungi le classi dei dati come in figura, in colonna C

Per determinare la frequenza assoluta ci serviamo della funzione CONTA.SE() (una delle funzioni che in Excel troviamo nella categoria Statistiche), che in questo blog abbiamo già incontrato .
In cella D1 immetti l'intestazione: Frequenza assoluta
In cella D2 immetti la formula:

Stiamo istruendo il programma: calcola nell'intervallo B2:B21, il numero di celle che contengono il dato contenuto in cella C2.
Utilizziamo per l'intervallo dei dati i riferimenti assoluti, per riferirci al medesimo intervallo (B2:B21), variando il criterio, in cella C2, riferimento relativo.
Dopo aver immesso la formula, selezionata la cella D2, posiziona il puntatore del mouse sul quadratino di riempimento e trascinalo fino alla cella D6 (stai copiando la formula lungo la colonna). L'indirizzo C2, verrà man mano modificato in C3, C4 ecc. Ottieni i valori come in figura:

Ora sai dunque che 2 alunni hanno preso il voto NS, 7 alunni la sufficienza, S, ecc.

Nelle indagini statistiche è utile tuttavia determinare la frequenza relativa.
La frequenza relativa è il rapporto tra la frequenza assoluta degli elementi che presentano una determinata modalità del carattere di interesse e il totale degli elementi da analizzare.
Nel nostro esempio, volendo confrontare i voti relativi a 2 classi con diverso numero di alunni, non potremmo dire "quale classe è più o meno brava" basandoci solo sulle frequenze assolute.
Dobbiamo considerare cioè il numero dei Buono o dei Distinto, sul totale del numero di voti, che corrisponde al numero di alunni.
Il semplice rapporto tra una frequenza e il totale delle unità statistiche considerate ci dà le frequenze relative unitarie.
Possiamo anche esprimerle in percentuale (frequenze relative percentuali).
Per il calcolo della frequenza relativa si può determinare (quando necessario, nel nostro esempio abbiamo un numero limitato di elementi da analizzare e in più è conosciuto!), la dimensione del campione mediante le funzioni CONTA.NUMERI() o CONTA.VALORI().
CONTA.NUMERI() calcola il numero di celle totali che non siano vuote e che contengano valori numerici.
La sintassi è semplice:

CONTA.NUMERI(val1;val2;...)
Val1; val2; ... sono da 1 a 30 argomenti che possono contenere dati di diverso tipo, di cui vengono contati soltanto i numeri.

Nel nostro esempio non abbiamo valori numerici, i voti sono espressi mediante giudizi sintetici, che esprimono un carattere qualitativo perciò utilizziamo la funzione CONTA.VALORI().
Questa funzione calcola il numero di celle totali che non siano vuote e di valori presenti nell'elenco degli argomenti.
E' idonea al calcolo della dimensione dei campioni che contengano variabili qualitative.
Sintassi

CONTA.VALORI(val1;val2;...)

Val1; val2; ... sono da 1 a 30 argomenti che rappresentano i valori che si desidera contare.

Aggiungiamo dunque ancora una colonna alla nostra tabella, con intestazione: Frequenza relativa.
In cella E2 immetti la formula:

Istruiamo il programma: calcola il quoziente (il rapporto) tra la frequenza assoluta e il numero totale di unità statistiche, i valori presenti nell'intervallo B2: B21.
Anche qui usiamo i riferimenti assoluti (intervallo dati) e relativi.
Copia la formula lungo la colonna E fino a E6.
Applica alla cella il formato: percentuale [Menu Formato, Celle... Scheda Numero, scegli Categoria: percentuale]
Ottieni i dati come in figura:

Nella cella D7 immetti la formula:
=SOMMA(D2:D6)
da trascinare orizzontalmente in E7.
Al prossimo post vedremo come rappresentare graficamente la tabella di frequenza.

La formula di Erone

La furba e a volte sofisticata Irene di II A,
scrive:

Erone

L’altro giorno in classe, risolvendo il cruciverba dei quadrilateri preparato dalla prof, sussisteva (l'ho detto: a volte sofisticata!) una definizione a noi sconosciuta. Si tratta di: "nome di un matematico famoso per la formula dell’area del triangolo". Ripeto, noi non sapevamo la risposta a questa definizione.
Poiché nel cruciverba è presente la formattazione condizionale, vale a dire se la lettera è giusta si colora di blu, se la lettera è errata si colora di rosso, noi con l’astuzia tentavamo ogni lettera fino a che non si colorava di blu. Quindi abbiamo raggiunto la risoluzione dell’enigma: Erone.
La prof dice: ahh! veramente il mio obiettivo era un altro: farvi andare a ricercare questo famoso matematico! ora fate!!! Come per dire: Adesso cercate da voi informazioni su Erone. Appena sono arrivata a casa mi sono documentata con l’enciclopedia. Ho letto quindi che: Nato e vissuto nel 1° secolo A. C. ad Alessandria. Ha scoperto un metodo generale per trovare un valore approssimato della radice quadrata di un numero non perfetto. Ma soprattutto (Ire? toh, imparato!:-)) ha scoperto la formula dell’area di un triangolo qualsiasi ottenuta con i soli lati:

S indica l’area della superficie, p/2 il semiperimetro, e le lettere a, b, c i tre lati.

Irene

E ...brava Ire!:-)

Erone di Alessandria

Per saperne di più su Erone, cliccate sull'immagine qui sotto

E ora, come promesso, la mia sorpresa!

Triangolo nel piano cartesiano - formula di Erone

In figura vedete il triangolo ABC, costruito sul piano cartesiano, del quale vedete indicata anche la misura dell'area di superficie, S, espressa in m^2.
E' l'immagine del file Excel dove troverete le formule utilizzate per il calcolo dei lati del triangolo, del perimetro e la formula di Erone per il calcolo della superficie.
Il triangolo è dinamico: basta premere il tasto F9 per vederne modificate le dimensioni e la posizione.
Lo studieremo insieme...
Scaricate triangolo nel piano cartesiano.xls

Divertitevi!

[Esercitazioni]Le proprietà delle potenze in Excel

Nanni della prima, ha realizzato con Excel un'esercitazione sulle proprietà delle potenze.

Scaricando l'esercitazione, si possono vedere le formule utilizzate nelle colonne K e L del foglio di lavoro.

Bravo Nanni!

[Excel]Funzioni condizionate: SOMMA.SE()

Dopo CONTA.SE(), conosciamo ora un'altra funzione condizionata.
Sappiamo che in Excel si può usare la funzione SOMMA() per sommare il contenuto di un intervallo di celle.
Esiste una funzione, denominata SOMMA.SE, che esegue delle somme parziali, somma cioè solo i termini che soddisfano una condizione (Criteri).
Vediamone la sintassi
SOMMA.SE()
somma le celle specificate secondo un criterio assegnato.

Sintassi
SOMMA.SE(intervallo;criteri;int_somma)

Intervallo è l'intervallo di celle al quale si applicano le condizioni, l'intervallo da "analizzare".
Criteri sono i criteri, la condizione in base alla quale il programma sceglie quali celle verranno sommate.
Criteri può essere espresso sotto forma di valore numerico, riferimento di cella, relazione o testo, ad esempio, come 32, A1, "32", ">32", "mele".
Le celle da sommare sono quelle di Int_somma.

Osservazione
Le celle in int_somma vengono sommate solo se le celle corrispondenti in intervallo soddisfano i criteri.

Proviamo ora ad applicare la funzione SOMMA.SE() alla tabella ottenuta applicando la funzione CONTA.SE() nel problema illustrato nel post.

Supponiamo di voler sommare i componenti delle ultime due squadre.
Posizioniamoci in cella I2 e immettiamo la formula:
=SOMMA.SE(E2:E4;">A";F2:F4)
E2:E4 è l'intervallo da analizzare;
se il contenuto delle celle soddisfa la condizione, il criterio: "essere maggiore di A"
allora vengono sommate le celle corrispondenti dell'intervallo F2:F4 (Int_somma)
Il risultato in cella I2 è 13.

Nota a proposito di ">A", confronto fra caratteri.
i caratteri a disposizione sulla tastiera, sono così ordinati dal minore al maggiore:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, (spazio), !, ", #, $, %, &, (, ), *, ",", ., /, :, ?, @, [, \, ], ^, _, +, <, =, >, A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M, N, O, P, Q, R, S, T, U, V, W, X, Y, Z (è indifferente che le lettere siano scritte in maiuscolo o in minuscolo)
Due parole o due testi alfanumerici vengono ordinati in base al confronto eseguito a partire dal primo carattere diverso. Es: Sandra è minore di Sandro e AB12 è maggiore di AB1oo (non posso qui usare i simboli maggiore e minore: sono interpretati come tag del HTML).

Ancora un'osservazione per ciò che riguarda la funzione SOMMA.SE
Se l'argomento Int_somma è omesso, verranno sommate le celle in Intervallo.
Per esempio se in un intervallo contenente dei valori numerici, volessimo sommare solo i valori maggiori di un determinato valore:

Il terzo argomento della funzione è omesso. Sono sommati solo i valori maggiori di 6 dell'intervallo A2:A15.

Nel file da scaricare ho integrato con la funzione SOMMA.SE(), il problema già visto con CONTA.SE(). Contiene un secondo foglio di lavoro con altri esempi.
FILE AGGIORNATO: contiene esempi con 2 criteri

[Excel]Funzioni condizionate: CONTA.SE()

Diversi nostri lettori mostrano interesse per le funzioni di Excel e per i primi passi con l'applicativo.
In questi giorni di vacanza dalla scuola posso dedicarmi alla presentazione di qualche interessante funzione. Naturalmente, per lettori e pargoli (alunni)! :-)

Parliamo dunque di

funzioni condizionate.

Tali funzioni operano e forniscono un risultato solo dopo aver verificato che gli argomenti soddisfano a determinate condizioni richieste dall'utente.
Una di queste funzioni è CONTA.SE()
Un problema:
In un campeggio estivo per ragazzi da 9 a 16 anni si sono costituite 3 squadre, denominate A, B e C.
Della squadra A fanno parte i ragazzi da 9 a 11 anni,
della B quelli da 12 a 14 anni e
della C i ragazzi da 15 a 16 anni.
Dalla tabella in Excel che associa ogni ragazzo a una squadra vogliamo ottenere il numero di componenti di ciascuna squadra. In seguito vedremo anche come ottenere la somma dei componenti di due o tre squadre a scelta.
In un foglio di lavoro prepariamo una tabella:

Risolviamo il problema di contare quanti sono i componenti di ciascuna squadra:
In cella E1 digitiamo Squadra e nelle celle sottostanti, uno per cella, il nome delle squadre: A, B, C.
In F1 digitiamo Componenti
Per ottenere in F2 il numero di componenti la squadra A, si dovrebbe contare il numero di A presenti nella colonna Squadra della nostra tabella; a questo pensa Excel con la funzione CONTA.SE()
Vediamo la sintassi della funzione.
CONTA.SE() conta il numero di celle in un intervallo che soddisfano i criteri specificati.

Sintassi
CONTA.SE(intervallo;criteri)

Intervallo è l'intervallo di celle dove bisogna cercare gli elementi da contare.
Criteri sono i criteri, la condizione espressa sotto forma di valore numerico, riferimento di cella, relazione o testo, in base alla quale il programma sceglie quali elementi dell'intervallo contare, cioè quali celle verranno contate.
Ad esempio, criteri può essere espresso come 32, A1, "32", ">32", "mele".

Tornando al nostro problema, in cella F2 immettiamo dunque la formula:
=CONTA.SE($C$2:$C$21;"A")
Il nostro intervallo è $C$2:$C$21 (riferimenti assoluti, per riferirci al medesimo intervallo, variando il criterio)
Il criterio, la condizione, è la lettera A, che indica la squadra (osserva: A è un testo, quindi va messo tra virgolette).
Per il calcolo dei componenti le squadre B e C, dobbiamo ripetere in F3 e F4 la stessa formula cambiando solo l'argomento del criterio.
Il risultato ottenuto sarà questo:

Ma... non sappiamo noi della "praticità" di Excel? :-)
Per calcolare il numero di componenti delle tre squadre abbiamo dovuto cambiare l'argomento criterio nella formula!
Più rapidamente (ma è così che va utilizzato Excel!) saremmo giunti allo stesso risultato con la formula immessa in questo modo:
=CONTA.SE($C$2:$C$21;E2)
l'argomento criterio è il contenuto della cella E2, cioè la lettera A (E2, rif. relativo, il criterio cambia copiando la formula lungo la colonna).
Si copia semplicemente dunque la formula nelle due celle sottostanti, F3 e F4 e il gioco è fatto!
in cella F3 E2 diventerà E3, e in F4, E4.

Ma non è finita!
Si è detto che l'argomento criteri può essere anche una relazione. Possiamo perciò utilizzare gli operatori di confronto.
La funzione CONTA.SE() ci permette allora qualche altra indagine (ricordo che CONTA.SE() è una delle funzioni appartenenti alla categoria Statistiche): conoscere per es. quanti sono i ragazzi del campeggio di età maggiore di 11 anni.
In una cella immettiamo la formula:
=CONTA.SE($B$2:$B$21;">11")
L'intervallo è quello della colonna B della tabella, contenente le età, il criterio maggiore di 11, va messo tra virgolette.
Il risultato ottenuto è 13.
Ancora un esempio:
vogliamo conoscere il numero di ragazzi di età maggiore o uguale a 14.
La formula in questo caso è:
=CONTA.SE($B$2:$B$21;">=14")
Otteniamo il risultato 9.
Si può scaricare il file d'esempio CONTA.SE()

Voglio segnalare infine che il problema del calcolo dei componenti le tre squadre si potrebbe risolvere anche evitando l'utilizzo della colonna C della tabella. NON con la funzione CONTA.SE() però! Si dovrebbe utilizzare il calcolo matriciale che noi conosciamo un po'. Potremmo esemplificare in uno dei prossimi post!:-)
AGGIORNAMENTO
In riferimento alla nota qui sopra: non volendo ricorrere alle formule matriciali per calcolare il numero dei componenti delle squadre considerando esclusivamente le fasce d'età, si può utilizzare un "doppio" CONTA.SE. [Le funzioni CONTA.SE e SOMMA.SE non consentono di specificare criteri multipli come ad esempio un intervallo di valori compreso tra un valore minimo e un valore massimo]
La soluzione, insieme ad altri esempi di SOMMA.SE e CONTA.SE con 2 criteri, si può vedere sul file aggiornato Conta.Se()_Somma.se()_2.xls
A disposizione per eventuali chiarimenti.

Tavola pitagorica: in quanti modi con Excel...!

Di tabelline e di moltiplicazione abbiamo parlato diverse volte. Qui e qui i riferimenti.
In questo post, come indica il titolo, voglio invece segnalare due interessanti lavori sulla Tavola Pitagorica realizzati in Excel dal mio amico Ignazio del gruppo RIO.
Ragazzi, abbiamo già visto qualcosa di nuovo ma, questi sono preziosi lavori per diventare più bravi a lavorare con Excel!

Il primo: Tavola Pitagorica: Formule
Trascrivo la presentazione di Ignazio:

In questo file, con il pretesto di costruire una Tavola Pitagorica, si vuole mostrare l'uso di alcuni strumenti per l'inserimento di formule nei fogli di lavoro Excel.

In particolare vengono affrontati i seguenti argomenti:

• uso dei riferimenti misti nelle formule;
• uso delle formule matrice;
• uso della tabella dati a due variabili.

Il file, oltre alle Tavole Pitagoriche completamente realizzate, contiene le istruzioni per ricrearle, consentendo a chi lo usa di prendere confidenza con alcune funzionalità tipiche di Excel. Ciò ne fa un esempio rivolto a tutti gli utenti Excel (dal principiante al più esperto).

Da scaricare l'allegato: TavolaPitagoricaFormule.xls

Il file contiene 4 fogli di lavoro:
INFO
Formule (rif.celle misti)
Formula matriciale
Tabella dati
Un'immagine di uno dei fogli di lavoro:

Il secondo: Tavola Pitagorica: Formattazione condizionale

Il file allegato è un esempio su come usare la formattazione condizionale per mettere in evidenza dei dati all'interno di un foglio di lavoro. Nel file trovi anche esempi sull'uso di alcuni strumenti di controllo (Casella di selezione, Barra di scorrimento) e delle funzioni CONTA.SE. e CONCATENA.

Da scaricare l'allegato: TavolaPitagoricaFormattazione.xls

Il file contiene 4 fogli di lavoro:
Modalità d'uso 1
Modalità d'uso 2
Trova numero
Analisi
Un'immagine:

Grazie Ignazio!:-)

Le funzioni ROMANO(), RIF.RIGA() e RIF.COLONNA() in Excel

I ragazzi della prima continuano con la scoperta di Excel.
Sara ci mostra come convertire un numero decimale in numero romano.

Il modo per scrivere i numeri
da “decimali” in numeri romani su excel.

Per prima cosa devi posizionarti su una cella e scrivere un numero a base 10 per esempio 25. Dopo ti devi posizionare su un’altra cella e digitare =ROMANO(…).
Al posto dei puntini, il riferimento cella nella quale hai scritto 25. Es: =ROMANO(A2).
Successivamente devi cliccare invio e excel ti darà 25 scritto con le cifre romane (XXV).
Se hai messo più numeri per esempio da A2 fino a A10 devi digitare =ROMANO(A2), poi copiare la formula trascinandola nelle celle sottostanti e avrai i numeri in romano.
ESEMPI:

Sara I A

Bene Sara! :-)

Ora una mia breve integrazione per illustrare una possibile applicazione della funzione ROMANO() .
A volte può presentarsi l'esigenza di creare in Excel un elenco numerato, e vogliamo usare la scrittura romana.
Non è necessario ricorrere ad alcuna colonna di appoggio. Si indica così la colonna dove nel nostro caso dovremmo digitare i numeri arabi per poi convertirli in romani con la funzione.
Per evitare appunto la colonna d'appoggio possiamo ricorrere alla combinazione (nidificazione) di funzioni in una medesima formula.
Il problema consiste nell'ottenere una successione di numeri interi. E' utile allo scopo

la funzione RIF.RIGA()
(già citata in questo post, ma vale la pena riparlarne).

La funzione RIF.RIGA(), immessa senza argomenti in una cella di una riga qualsiasi, restituisce il numero di riga della cella in cui è immessa.
Es: =RIF.RIGA(), immessa in cella C5, restituisce il numero 5.
Se immettiamo invece la formula: =RIF.RIGA(A1), in una cella qualsiasi, è restituito il numero 1. Trascinando la formula lungo la colonna (copiare la formula), otterremo in successione 1, 2, 3, 4, ...
Per ottenere l'elenco numerato in cifre romane combiniamo ora in una medesima formula le funzioni RIF.RIGA() e ROMANO().
Così:
=ROMANO(RIF.RIGA(A1))
Diamo ad Excel l'istruzione: "converti in numero romano il numero arabo dato da RIF.RIGA(A1)".
Sarà dunque restituito il numero 1 in cifre romane (I).
Copiando la formula lungo la colonna naturalmente avremo il nostro elenco: I, II, III, IV, V, .....
Volendoci sbizzarrire con Excel, la formula:
=ROMANO(RIF.RIGA()-19), immessa in riga 20, restituirà il numero romano I
E: =ROMANO(RIF.RIGA()-9), immessa in riga 22, restituirà il numero romano [...] ?

Infine:
se si desiderasse l'elenco numerato disposto in senso orizzontale anziché in verticale, basta sostituire nella formula, alla funzione RIF.RIGA() la funzione RIF.COLONNA().
=RIF.COLONNA() restituisce il numero di colonna della cella in cui è immessa.
=RIF.COLONNA(A1) restituisce il numero della colonna A, cioè 1,
=RIF.COLONNA(D3) restituisce il numero 4
Quindi: =ROMANO(RIF.COLONNA()), immessa in una riga qualsiasi della colonna A, e copiata in senso orizzontale, restituisce lungo la riga l'elenco: I, II, III, IV, ....

alle prox funzioni! :-)