10–11 cerchi

Sono sempre sangaku,

questi sono gli ultimi, l’estate sta finendo ...

Sono belli da vedere, belli da costruire, e poi: il cerchio, la più bella figura geometrica, quella che Platone considerava, assieme al quadrato, come assolutamente bello in sé.

E allora abbondiamo!

Qui sotto sono 10 cerchi (è spiegato tutto sull’applet. Clic sulla prima immagine, l’applet contiene entrambe le costruzioni)

Questi altri sono 11 cerchi

Triangolo equilatero con quattro cerchi

Questo per me è difficile!

Infatti è QUI, sulla destra ...

Allora lo propongo per qualche mio lettore Matematico, bravo matematico, che eventualmente abbia voglia di risolvere.

- eddai, io curiosa, no brava!

Clic su img, si aprirà anche la finestra applicazione. [La mia costruzione, più semplice dell’originale! ]

Esprimere l in funzione di L

Grazie!

Un cerchio e due triangoli

Ancora un sangaku,

da qui.

Stavolta un po’ più impegnativo per noi [attenzione, le proprietà geometriche dobbiamo ritrovarle, sono più impegnativi i passaggi matematici]. Metto la soluzione, non prima di un aiuto, per provare a riflettere, per la discussione in classe, o per l’eventuale lettore che volesse risolvere da sé. Giusto per i ragazzi, i passaggi matematici sono forse sovrabbondanti...!

Clic su img

Sangaku

Il Sangaku,

letteralmente le “tavolette del tempio”, è una tradizione giapponese, popolare durante il periodo Edo (1603-1867), che celebra la bellezza della geometria.
Il tradizionale sangaku è una tavoletta di legno su cui è scritto con vernice colorata, un problema geometrico.

Sangaku proveniente dalla Prefettura di Ehime (Giappone)

Le tavole venivano esposte da chi trovava una proprietà geometrica interessante o riusciva a risolvere un problema, come offerta nei templi buddisti e nei santuari shintoisti, come una composizione per invitare a riflettere e capire. Molte sono così belle che sono considerate opere d'arte.

Sebbene la maggior parte di questi sangaku siano stati persi, se ne ritrovano quasi 900, sparsi in tutto il Giappone. Il libro Sacred Mathematics - Japanese Temple Geometry di Fukagawa Hidetoshi e Tony Rothman contiene i meravigliosi aspetti  della storia della matematica giapponese, così come molti esempi di sangaku.

Per la maggior parte i sangaku trattano argomenti di geometria euclidea, [...]: cerchi ed ellissi inscritti l’uno nell’altro la fanno da padrone, unitamente a settori circolari (rappresentati come ventagli); alcuni dei problemi sono ragionevolmente semplici mentre altri sembrano quasi impossibili e risolubili solo attraverso il calcolo differenziale. Per saperne di più ...

A questa pagina si trovano numerosi esempi di sangaku, alcuni non troppo difficili.

Ne ho scelto per ora uno accessibile anche a noi! Sarà una nostra attività. C’è da utilizzare informazioni e saper vedere gli elementi in altra ottica ...

I quattro cerchi. Clic per aprire il GeoGebra, riprodotto per voi con aiuto.