Dopo questo...
vedete come la geometria può aiutarci a capire meglio perché:
(a + b)² non è uguale a: a² + b²
clic sulla figura per andare a scoprire un prodotto fra binomi ... particolare, cioè non più qualsiasi.
Esistono dei prodotti fra polinomi più famosi di altri. Sono infatti chiamati prodotti notevoli. Sono da conoscere, per riuscire bene nella prosecuzione dei vostri percorsi, praticamente a memoria! Non prima però di averli compresi.
Quello che andrete a scoprire si chiama: quadrato di un binomio.
Sul foglio geogebra rispondete alle domande mettendo il segno di spunta in corrispondenza delle risposte corrette.
Se l'applet non dovesse visualizzarsi correttamente, scaricate il file .ggb
Buona scoperta ... e dimostrazione!
Vi siete resi conto del perché sia utile conoscere i prodotti notevoli? Perché ho detto che in pratica sono da sapere a memoria?
Considerate:
(a + b)² dovremmo scrivere:
(a + b) * (a + b)eseguendo come un prodotto di due monomi qualsiasi:
(a + b) * (a + b) = a² + ab + ba (ab) + b² (distribuisco i due termini del primo fattore ai due termini del secondo)
riducendo i due termini simili:
(a + b) * (a + b) = a² + 2ab + b² quindi:
(a + b)² = a² + 2ab + b²
Conviene o no conoscere il "quadrato di un binomio"?
Naturalmente a e b possono essere due monomi qualsiasi, positivi, negativi, coefficiente intero oppure frazione.
Quindi ... dirò di più! :-)
Quadrato di un binomio calcolo (attenzione: segno, coefficiente numerico e parte letterale!):
1) il quadrato del primo termine
2) il doppio prodotto del primo termine per il secondo
3) il quadrato del secondo termine
Consiglio per il doppio prodotto:
- eseguo il prodotto dei segni (e scrivo!)
- eseguo il prodotto dei coefficienti numerici e lo raddoppio (se sono frazioni semplifico, moltiplico i due numeratori e raddoppio)
- eseguo il prodotto della parte letterale.
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