Traslazione: un problema

III,

un problema stimolante!

L’esagono blu è regolare e ha il perimetro di 42 cm.

Bisogna trovare il perimetro e l’area della figura con il contorno rosso (EOD” ), sapendo che gli ultimi due archi a destra sono ottenuti per traslazione del primo a sinistra, che fa parte della circonferenza circoscritta all’esagono.

Aiuto: equivalenza - equiscomponibilità. Individuate porzioni equivalenti, dimostrando perché lo sono.

Con l’esagono regolare...

Andrea F. (I)

ha costruito correttamente con Geogebra e ha verificato il problema...

Questa l’immagine del lavoro di Andrea

Abbiamo commentato:

l’esagono è suddiviso in 6 triangoli equilateri, i punti S, K, R (e così per gli altri triangoli equilateri), sono i punti medi dei lati di questi triangoli equilateri, quindi SK= KR = AK e ecco perché:

SK + KR = AB

- Beatrice mi ha appena inviato il suo lavoro, aggiungo l’immagine:

Andrea, Bea – e gli altri! – devono ora completare questo problema... 

Ragazzi, attendooo!

Aggiungo, sempre di Andrea, che intitola e firma, una bella immagine per la matematica

Ancora una bella immagine la scacchiera di Beatrice. Eheh... non poteva non costruirla: Bea è una bravissima campionessa di scacchi!

In un esagono regolare ...

Ragazzi,

ora un’attività sull’esagono regolare.

Osservate l’immagine e cliccateci su per lavorare sull’applet geogebra, dove trovate le indicazioni.

Utilizzate gli strumenti. Se anche Inserisci testo, ancora meglio!

Esagono regolare di carta

Dopo il triangolo equilatero,

impariamo a realizzare, con un foglio formato A4, un esagono regolare.

1. Suddividi il foglio in 4 strisce uguali (prima a metà poi ancora ogni parte a metà)

2. Ripiega i due angoli in modo che il loro vertice coincida con le piegature (il segmento HI servirà dopo...):

 

3. Seguendo il bordo dell’angolo ripiegato (C), Fai una piegatura dove fisserai anche il centro O dell’esagono

4. Piega quindi lungo il segmento HI, facendo combaciare il vertice dell’angolo in B con il centro O (il segmento LM serve subito dopo):

5. Ripiega il lembo in alto, lungo il segmento LM, in modo che il suo vertice coincida con il centro:

6. Colora l’esagono regolare e

verifica che tutti gli angoli e tutti i lati sono congruenti.

E ora, il solito filmatino per chiarire meglio! :-)

E anche l’applet geogebra. Clic su immagine.