giovedì 22 novembre 2007

La funzione E() in Excel e l'Intersezione fra insiemi

In prima abbiamo appena cominciato a parlare di Insiemi...
e fra poco ci occuperemo di operazioni con gli insiemi.

Qui sul blog abbiamo già del materiale: Operazioni con insiemi 1 e 2
(consigliata a tutti la lettura di tali post: facilita la comprensione della funzione E(), che traduce in Excel il connettivo logico e).

La funzione E() è ancora una funzione appartenente alla categoria Logiche, come la funzione SE() di cui si è parlato e come la funzione O() descritta in questo post.
Sintassi
E(logico1;logico2; ...)

Logico1; logico2; ... sono da 1 a 30 condizioni da verificare che possono avere valore VERO o FALSO.
Restituisce VERO se tutti gli argomenti hanno valore VERO e restituisce FALSO se uno o più argomenti hanno valore FALSO.

Ricordiamo l'operazione di intersezione di insiemi.
Dati un certo numero di insiemi, i cui elementi soddisfano particolari condizioni, un elemento appartiene alla loro intersezione se soddisfa le condizioni comuni a tutti gli insiemi.
O anche:
L'intersezione di due insiemi A e B è l'insieme degli elementi che appartengono sia ad A sia a B.


In Excel la funzione E() ci aiuta a sapere se un certo elemento appartiene o no all'intersezione di insiemi. Infatti controlla due o più condizioni (argomenti logici) e restituisce il valore VERO solo se tutte le condizioni sono vere, FALSO se almeno una condizione è falsa.
Per capire meglio come usare la funzione, supponiamo di avere 2 insiemi:
A: {1; 2,7; 3; 4,5; 5} L'insieme A contiene i numeri minori di 6.
B: {3,8; 4; 5; 6,2; 7; 8;....} L'insieme B contiene i numeri maggiori di 3.

Vogliamo sapere se la frazione 15/4 (è un numero) appartiene a entrambi gli insiemi e quindi alla loro intersezione.
In una cella, es. in B3, di un foglio di lavoro digitiamo la formula (immissione manuale delle formule):
=E(15/4<6;15/4>3) premiamo il tasto Invio
La formula restituisce il risultato: VERO
La frazione 15/4 soddisfa entrambe le condizioni: è un numero minore di 6 e è un numero maggiore di 3, quindi appartiene a entrambi gli insiemi, e perciò alla loro intersezione.


Adesso riproviamo con la frazione 15/2. Digitiamo la formula:
=E(15/2<6;15/2>3) premiamo Invio
Il risultato restituito è: FALSO
La frazione 15/2 è maggiore di 3 ma non è minore di 6, non soddisfa alla prima condizione, quindi è FALSO che appartenga all'intersezione dei due insiemi.

Se dovessimo immettere la funzione dal menu Inserisci --> Funzione (vedi SE()),
osserviamo la finestra Argomenti funzione (per il secondo nostro esempio):
Nella casella Logico1 digitiamo: 15/2<6>

Nella casella Logico2 digitiamo: 15/2>3


Osserviamo che:
  • appena si inserisce un argomento compare la scritta VERO o FALSO sulla destra della casella
  • il risultato finale è FALSO
Ho preparato un file da scaricare (su cui ci si può esercitare): Esempi funzione E()
alla prox!:-)

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