Semiretta dei numeri Reali con Geogebra

I numeri reali

rappresentati sulla semiretta numerica. Gabriele mostra come si fa con Geogebra. Clic su immagine per aprire l’applet

Bravo Gabri! ... seppure, qualche altro numeretto mica avrebbe stonato!

I numeri Reali assoluti sulla semiretta numerica

Ragazzi, siamo ora pronti a completare il lavoro di "popolamento" della semiretta dei numeri "trovando il posto" ai numeri irrazionali.

Con la chiocciola delle radici abbiamo imparato a costruire segmenti lunghi RADQ(2), RADQ(3), ...
Avete poi scoperto come riportare tali segmenti sulla nostra semiretta numerica.
Sulla quale finora abbiamo facilmente rappresentato i numeri naturali, quindi tutti i numeri razionali assoluti aiutati dalla loro scrittura sotto forma di frazione (per la costruzione dei grafici si veda anche: Naturali e Razionali)
Una semplice costruzione geometrica permette di rappresentare in modo preciso anche i numeri irrazionali, decimali illimitati non periodici e quindi non scrivibili sotto forma di frazione.
Sul quaderno e alla lavagna abbiamo esemplificato così:

il valore 1,41... è quello della RADQ(2)

La semiretta è ora completa: abbiamo riempito gli spazi.... Abbiamo rappresentato i numeri Reali assoluti.
Possiamo ora dire che: ad ogni punto della semiretta corrisponde un numero reale e ad ogni numero reale corrisponde un punto della semiretta. Si dice che esiste una corrispondenza biunivoca tra punti della semiretta e numeri reali assoluti (ricordiamo che la semiretta diventerà retta, con l'insieme dei Reali relativi, quelli con il segno, + e -).

Il lavoro che ora presento, realizzato con Excel, permette di seguire la rappresentazione di più numeri irrazionali sulla semiretta.
Il file Rappres.graficaNumReali è costituito da tre Fogli di lavoro:
- "guida", in cui si descrive l'obiettivo didattico e l'approccio tradizionale (ragazzi, è spiegato ancora con esempi come ottenere i segmenti della "chiocciola") per ottenere semplici numeri irrazionali;
- "dati_origine" nel quale sono riportate le indicazioni per passare ad Excel;
- "grafico", fornito di indicazioni per l'utilizzo, che permette di interagire per la visualizzazione dei risultati (grafico dinamico).

Buon utilizzo! :-)