Numeri triangolari in Excel

Abbiamo già parlato, in diverse tappe, sassolini - numeri poligonali della Scuola di Pitagora, numeri poligonali, e somma di n valori consecutivi, di

numeri triangolari.

Sono quei numeri poligonali che, rappresentati con altrettanti punti, si possono disporre a formare dei triangoli.
Rappresentano anche la somma di n numeri naturali consecutivi:
1+2+3+4+.... (ragione r=1) numeri triangolari: 1; 1+2= 3; 1+2+3= 6; 1+2+3+4= 10; 1+2+3+4+5= 15 e così via ...

Nel lavoro con Excel che ora propongo, mi sono divertita a creare delle animazioni che "costruiscono" numeri triangolari.
Un'avvertenza: prima di aprire il file è necessario chiudere il vostro Excel se per caso lo avete già aperto.
Nel primo foglio di lavoro (clic sulle immagini per ingrandire):

I numeri triangolari si dispongono via via a formare triangoli equilateri.
Nel secondo foglio di lavoro:

sono mostrati i numeri triangolari come la metà dei numeri rettangolari: il triangolo è equivalente alla metà di un rettangolo.
In entrambi i fogli sono mostrate via via (si clicca sulla casella di selezione come indicato) le formule che generano i numeri triangolari.
Nel terzo foglio di lavoro:

i triangoli sono ottenuti mediante grafico cartesiano [Dispersione (XY)] dinamico.
Per seguire l'animazione si deve premere, in sequenza, il tasto F9.
Si può scaricare Numeri triangolari.xls
Ragazzi, raccomando: fissate la sequenza dei numeri triangolari!

[Tutoriale]Come creare un grafico in Excel

Ragazzi,
sto per spiegarvi passo a passo come realizzare in Excel la rappresentazione dell'insieme N sulla semiretta numerica.
Il titolo del post è generico poiché la procedura è valida per la creazione di un qualsiasi grafico del tipo "a dispersione" in Excel e, nei passaggi fondamentali, anche per la realizzazione di un grafico di altro tipo.
Tale procedura è riferita alla versione 2003 di Excel, ma può facilmente adattarsi alle versioni precedenti. Non ho ancora utilizzato la versione 2007, non so quanto diversa sia!

Seguite attentamente spiegazioni e relative immagini.

Creazione del grafico: semiretta numerica in Excel

Aprite in Excel una nuova cartella di lavoro.
Per prima cosa dobbiamo fissare l'intervallo dei dati da utilizzare per la creazione del grafico. Si chiamano infatti Dati di origine.
Nella cella B4 digitate: x
Nella cella C4 digitate: y
Selezionate ora l'intervallo B4: C27
Dal menu Inserisci scegliete Grafico:

Nella finestra successiva, selezionate il Tipo di grafico: scegliete Dispers. (XY) e poi premete il pulsante Avanti:

Vi apparirà la finestra seguente; premete ancora su Avanti

La finestra del "Passaggio 3", contiene più schede. Nella scheda Titoli, compilate il campo: Titolo del grafico. Digitate: Insieme N su semiretta:

Nella scheda Assi togliete il segno di spunta dall'opzione Asse dei valori (Y), l'immagine dovrà apparire come la seguente:

Nella scheda Griglia, togliete tutti i segni di spunta, come da immagine:

Nella scheda Legenda togliete il segno di spunta a Mostra legenda:

Cliccate poi su Avanti e quindi su Fine. Vi apparirà il foglio di lavoro come nell'immagine:

Dobbiamo ora preoccuparci della formattazione del grafico.

Sul grafico selezionate l'asse delle x: avvicinandovi con il muose alla semiretta orizzontale leggerete la scritta: Asse dei valori (X)
Andate su menu Formato e scegliete: Asse selezionato.
Vi appare la finestra Formato asse.
Fate clic sulla scheda: Scala
Dovete impostare la scala dell'asse dei valori di x
Valore minimo: o (zero)
Valore massimo: 20 (oppure 25)
Unità principale: 1
Unità secondaria: lasciate pure quella preimpostata, è importante solamente che l'unità secondaria sia inferiore o uguale a quella principale.
Clic su Ok. Aiutatevi con l'immagine:

Il foglio di lavoro vi apparirà ora così:

Sulla nostra semiretta leggiamo i numeri naturali fino a 25, ma noi intendiamo rappresentare dei numeri scelti a piacere (per esigenza di costruzione del grafico ci limitiamo a valori inferiori o uguali a 25) associando tali numeri a dei punti della semiretta.
Sulla semiretta non è ancora individuato alcun punto. Dobbiamo infatti cominciare a riempire l'intervallo dei dati di origine. In questo modo stiamo fissando le coordinate dei punti che vogliamo rappresentare.
Nella colonna delle x, dalla cella B5 in giù, digitate il numero naturale che volete rappresentare: 2, 3, 5, 7...
Nella colonna delle y, da C5 in giù, quale valore dovete immettere?
Vogliamo individuare dei punti posti sull'asse delle x.
La coordinata x del punto è data dal numero naturale che vogliamo rapppresentare, qual è la sua coordinata y?
I punti appartenenti all'asse delle x quante unità distano dall'asse delle x? :-)
Ma si, avete risposto: i punti sull'asse x distano 0 unità dall'asse stesso!
La coordinata y è perciò sempre uguale a 0 (zero)

Digitate dunque una serie di zeri lungo la colonna delle y.
Digitate numeri a piacere lungo quella delle x.
Vedrete questi numeri evidenziati sull'asse delle x.

Dobbiamo curare ora la formattazione del foglio di lavoro e ancora quella del grafico ... perché anche l'occhio vuole la sua parte!
Secondo le mie scelte, dovreste arrivare ad avere una situazione come nell'immagine che segue, ma potreste anche avere più buon gusto di me!
Veramente io so che quasi tutti amate sbizzarrirvi con colori vivacissimi. Ricordate le avvertenze che ho fatto sull'accessibilità!
L'utilizzatore del vostro lavoro può avere dei problemi di vista e alcuni colori e scritte possono arrecare dei fastidi o addirittura non essere sopportati.

Come si formatta il foglio di lavoro?
Per prima cosa selezionate la sola colonna delle x e scegliete dal comando Bordi: tutti i bordi.
Ora selezionate l'intero foglio di lavoro (cliccando come sapete sul piccolo rettangolo in alto a sinistra, dove si intersecano le intestazioni di righe e colonne).
Dal comando Colore riempimento, fate la vostra scelta (io ho scelto il colore marrone chiaro).
Ora selezionate la colonna C: dal comando Colore carattere scegliete lo stesso colore scelto per lo sfondo del foglio. In questo modo rendete invisibili gli zeri e l'intestazione y (invisibili ma devono esserci!).
Ora dovete dare lo stesso colore all'area del grafico.
Selezionate il grafico, andate su menu Formato e scegliete Area del grafico.
Nella finestra Formato area grafico per "Bordo" scegliete : Assente, per "Area" scegliete il colore dello sfondo del foglio. Ok.
Infine:
selezionate l'area del tracciato del grafico (che ancora avete grigia o ... ),
da menu Formato scegliete Area del tracciato. Bordo: assente, Area: scegliete sempre lo stesso colore.
Non vi resta che indicare l'unità di misura: dalla barra degli strumenti Disegno scegliete il comando Linea. Tracciate una piccola linea, come vedete in figura, che misurerete sulla distanza tra un numero e l'altro sull'asse delle x. Posizionate vicino alla lineetta due caselle di testo. Su una digitate la u, sull'altra digitate: unità di misura u.
A questo punto non mi resta che dirvi: Buon divertimento! E...
i primi tre di voi (ok, 3 di prima e 3 di seconda) che realizzeranno il lavoro guadagneranno un bel Ottimo!!! :-)

Importante osservazione: si è detto che per la rappresentazione dei numeri naturali abbiamo associato tali numeri a dei punti della semiretta.
Osservate (e ricordate!): ad ogni numero naturale corrisponde un punto della semiretta, MA non è vero il contrario: ad ogni punto della semiretta NON corrisponde un numero naturale. Ci sono dei vuoti!
Nel corso dei nostri tre anni di scuola media, riempiremo tali vuoti. Popoleremo l'intera semiretta (che diventerà retta!) con numeri appartenenti ad altri insiemi numerici che andremo a scoprire!
Per ora con la classe seconda abbiamo già aggiunto alla semiretta i numeri razionali. Spiegherò in un prossimo post ai ragazzi di seconda (assenti l'anno scorso o che non ricordano) come procedere su Excel!