Segnalazione per tutti

Ragazzi,

Dal prof. Daniele, ho appena visto un’interessante segnalazione:

Quaderni di lavoro per l’Invalsi

(cliccate sul link, sul post leggerete come scaricare i quaderni che vi interessano –  prima leggete qui di seguito ...)

Si tratta di tre quaderni di lavoro, uno per ogni classe della scuola media, ricchi di mappe concettuali per l’aritmetica, per l’algebra e per la geometria.

Un esempio dal quaderno per la classe 1^:

e uno da quello per la classe 3^:

I quaderni contengono inoltre diversi esercizi analoghi a quelli delle prove Invalsi. Utilissimi per esercitarsi!

Un esempio dal quaderno per la classe 1^:

- provate subito a risolvere!

e uno da quello per la classe 3^ (anche voi, risolvete):

Per la terza sono presenti anche numerose esercitazioni per la prova d’esame. Un es: 

Non resta che andare a procurarsi i materiali e, buone esercitazioni!

Allenamenti prova esame_4

III,

Ci siamo quasi...

Saprete già, vi metto comunque il calendario delle prove scritte:

• Mercoledì 13: prova di Italiano
• Giovedì 14: prova di Matematica
• Venerdì 15: prova di Francese
• Sabato 16: prova di Inglese
• Lunedì 18: prove Invalsi

Dovete presentarvi alle ore 8.30 muniti dei materiali suggeriti dagli insegnanti di ciascuna disciplina. Per matematica, vi ricordo: righello, squadra, compasso, goniometro, calcolatrice [NO quella del cellulare!].

Durante lo svolgimento della prova Invalsi di matematica NON è consentito l’uso della calcolatrice, SI’ gli altri strumenti sopra elencati.

Tra la prova Invalsi di Italiano e quella di Matematica, avrete un intervallo di 15 minuti.

Sereni, tranquilli: mi pare lo siate. Raccomando il giusto impegno.

Ora, eccovi l’ultimo allenamento. No, non vi annoiate...!

1. Una funivia sale alla velocità di 12 km/h nella prima metà del percorso e alla velocità di 18 km/h nella seconda metà del percorso. Compie ognuno dei due tratti del percorso in 10 minuti.

1. Calcola la lunghezza del percorso
2. Calcola la velocità media sull’intero percorso
3. Indicando con x la velocità e con y il tempo impiegato, scrivi la funzione che lega y con x e traccia il grafico della funzione che hai scritto. Si tratta di grandezze direttamente o inversamente proporzionali?

2. I cateti di un triangolo ABC, rettangolo in A, misurano 15 cm e 20 cm (state attenti, non dovete fare molti calcoli...). Un punto E divide il cateto maggiore AC in due parti tali che $ \overline{AE} = \frac{1}{4}  \; \overline{EC}$. Traccia per il punto E una parallela all’ipotenusa BC del triangolo, che tagli l’altro cateto AB in un punto F.

Calcola:

1. l’area e il perimetro di ognuna delle due figure in cui resta suddiviso il triangolo ABC
2. il rapporto fra i lati del triangolo EAF e i lati corrispondenti del triangolo ABC
3. il rapporto fra l’area del triangolo EAF e l’area del triangolo ABC

3. Risolvi l’equazione:

$\frac{x(x+1)}{3}-\frac{(2x-1)^2}{6}=\frac{(x+1)(x-1)}{2} -\frac{5x(x+3)}{6}$

4. Considera i seguenti dati che riguardano i pesi, in chilogrammi, degli alunni di una classe:

40, 55, 51, 54, 42, 58, 47, 50, 68, 53, 52, 45, 60, 40, 53, 50, 56, 60, 50, 40, 54, 25, 54, 54.

1. Costruisci la tabella di frequenza
2. Calcola il peso medio degli alunni, la moda, la mediana
3. Quanti sono gli alunni il cui peso è sotto al peso medio della classe? Quanti sono quelli il cui peso è sopra?

Allenamenti prova esame_3

Ragazzi,

ancora uno ... prima dell’ultimo!

1. Risolvi l’equazione

$ \frac{(2x+2)^2}{6} -\frac{2(x+3)(x-3)}{3}+\frac{(2x+3)(x-1)}{6}=\frac{x(x+2)}{3}$

2. Alcuni studiosi hanno catturato 20 lucertole e hanno misurato la loro lunghezza ottenendo i seguenti dati in cm :
25-28-26-27-26-26-26-28-30-25-22-26-27-29-25-28-25-29-30-30.
Calcola la media, la moda, la mediana e rappresenta i dati graficamente.

3. Dopo aver definito la legge del moto rettilineo uniforme, risolvi il seguente problema:
Un’auto percorre 580 km in 7 ore e 15 minuti, calcola la velocità media.
Rappresenta graficamente il tempo in funzione dello spazio e ricava sia analiticamente che graficamente in quanto tempo ha percorso 300 km.

4. In una piramide quadrangolare regolare, l’apotema è 13/24 dello spigolo di base; la superficie di base è pari a 2304 cm^2.
Calcola la misura della superficie totale della piramide e il suo volume.

Allenamenti prova esame_2

III,

ehi raga, coraggio, siete in gamba ...!

Temi: piano cartesiano, probabilità, funzioni proporzionalità, geo solida (chi può, risolva con sistema equazioni), equazioni primo grado.

1. In un sistema di riferimento cartesiano rappresenta i seguenti punti:
A(1; 6)  B(-2; 2)  C(1; -2)  D(4; 2)
Calcola perimetro e area del quadrilatero ottenuto unendo i vari punti (considera l’unità di misura 1 u = 1 cm).

2. Da un sacchetto contenente 100 dischetti numerati da 1 a 100, ne estraggo uno a caso.
Calcola la probabilità, esprimendola anche in percentuale, che il numero estratto sia:
a) Pari
b) Maggiore o uguale a 60
c) Divisibile per 9

3. Un corpo si muove con moto rettilineo uniforme alla velocità di 10 Km/h; quanti km percorre rispettivamente in 3h, 5h, 7h, 12h e 15h ?
Costruisci il relativo diagramma cartesiano, portando i valori del tempo t sull’asse delle ascisse e i valori dello spazio s sull’asse delle ordinate.
Qual è la legge matematica che lega le due grandezze ?

4. In una piramide quadrangolare regolare la somma dell’altezza e dell’apotema misura 100 cm e l’apotema è uguale ai 13/12 dell’altezza.
Calcola la misura della superficie totale della piramide e il suo volume.

5. (ehm, 5 quesiti: ok, all’esame saranno 4!) Risolvi l’equazione:

$ \frac{x(x+1)}{2}-\frac{(2x-1)^2}{8}=\frac{(x+1)(x-1)}{4} -\frac{2x(x+3)}{8}$

Allenamenti prova esame

III,

Esercitatevi sui seguenti temi: Piano cartesiano, solidi, peso specifico, statistica, proporzionalità, equazioni di 1° grado.

1. In un sistema di riferimento cartesiano con unità di misura uguale ad 1 cm, disegnate il triangolo di vertici: A(4; 2), B(10; 2), C(4; 10).
- Di quale triangolo si tratta?
- Calcola perimetro ed area del triangolo ABC.
- Calcola la superficie totale, il volume e il peso del solido ottenuto dalla rotazione completa del triangolo attorno al lato AC, nell'ipotesi che il solido sia di piombo (ps =11,35).

2. In una classe di 25 alunni è stato assegnato un test di verifica. Si sono ottenuti i seguenti risultati:
5 – 6 – 4 – 8 – 6 – 7 – 5 – 6 – 5 – 7 – 6 – 4 – 5 – 8 – 4 – 6 – 5 – 9 – 5 – 6 – 7 – 9 – 6 – 7 – 10
a) ordina i dati
b) trova la frequenza assoluta e relativa
c) evidenzia la distribuzione di frequenza con istogramma e la percentuale di frequenza con areogramma
d) calcola la moda, la media aritmetica e la mediana

3. L'intensità I della corrente elettrica che attraversa un conduttore metallico dipende dalla resistenza R del conduttore e dalla differenza di potenziale V applicata agli estremi, secondo la legge di Ohm V= R x I.
Ad un circuito elettrico è applicata una differenza di potenziale di 240 volt e vengono applicate successivamente delle resistenze con 15, 30, 60, 80, 120 ohm.
- Calcola, in ampere (A), le intensità di corrente che lo attraversano.
- Costruisci il relativo diagramma cartesiano, portando i valori di V sull'asse delle ascisse e i valori di I sull'asse delle ordinate.

Qual è la legge matematica che lega le due grandezze?

4. Risolvi la seguente equazione

$ \frac{2(x-2)^2}{6} -\frac{(x+3)(x-3)}{3}=\frac{(x+4)(x-3)}{2}-\frac{3x(x+2)}{6}$

[Segnalazione] Correzione guidata della prova Invalsi di Matematica 2009/2010

Ragazzi,

Prof Daniele ha pubblicato la correzione guidata passo a passo, dei singoli quesiti della prova. Clic sull’immagine per andare a scaricarla!

Grazie, prof. Daniele!

Prove Invalsi 2009/2010 – Guida alla lettura

Il fascicolo della prova Invalsi di Matematica somministrata il 17 giugno 2010 si può scaricare.

(Anche il fascicolo Italiano)

Agli alunni più curiosi ricordo ancora la Griglia di correzione con le soluzioni.

Per i colleghi è interessante la  “Guida alla lettura” dei quesiti, pubblicata da AniMat.

Riporta l’analisi di ciascun quesito: distrattori, riferimenti alle Indicazioni per il curricolo 2007; se ne precisa l’ambito, il *compito*, l’oggetto di valutazione, il processo cognitivo.

La guida verrà integrata con ulteriori riflessioni quando saranno noti i risultati della Prova nazionale.

Aggiornamento Correzione-punteggi prova Invalsi

Si può scaricare la griglia_correzione_prova_nazionale_0910.pdf

contenete punteggi e soluzioni dei quesiti di Italiano e Matematica.

Se dovesse essere utile...

ho velocemente aggiornato il file Excel “Griglia attribuzione punteggi...”

Dovrebbe essere più semplice. Basta digitare un “ok” (senza le virgolette!)  nelle due colonne/alunno distintamente, in relazione ai quesiti blocco A e blocco B, come da griglia correzione pdf... dell’Invalsi. 

Griglia attribuzione punteggiINVALSIagg

Griglie punteggi-voto prova Invalsi e valutazione prova “interna” di matematica.

Per l’attribuzione dei punteggi e del voto della prova nazionale,

 l’Invalsi dovrebbe fornire [Correzione della Prova Nazionale (scarica il documento in formato PDF)] la griglia che permette di ottenere, in modo automatico, il voto (unico), in base ai criteri contenuti nella griglia di correzione cartacea.

In ogni caso,

condivido il foglio di lavoro Excel utilizzato l’anno scorso allo scopo. L’ho creato ispirandomi a un documento trovato in rete, di cui però ... non riesco a ritrovare il link :-(  - Mi scuso con l’autore!

Per ciascun alunno sono previste due colonne;

nella prima basta digitare un “ok” oppure un “1” a seconda del criterio previsto dal quesito;

nella seconda colonna occorrerà modificare opportunamente le formule [potrò aggiornare il post Giovedì 17, pomeriggio], sempre in base ai criteri relativi ai quesiti, previsti dalla griglia di correzione.

Per aumentare il numero di colonne–alunno basta copiare le due colonne stesse per intero e incollare per il numero di volte voluto. Occorrerà intervenire solo sulla larghezza delle colonne.

A disposizione per qualsiasi chiarimento!

- Per scaricare i file .xls occorre cliccare sul titolo-link

Griglia attribuzione punteggiINVALSI

Per una verifica dell’andamento globale della classe ho utilizzato una seconda versione della griglia, dove prevedo 3 colonne/alunno, nella prima delle quali risulta un “1” se il quesito è stato svolto.  Sulla parte destra della tabella conteggio in orizzontale quanti alunni hanno risposto... Si può scaricare QUI.

Per quanto riguarda la nostra prova di Matematica, questa la griglia di valutazione concordata con la mia collega.

valutazioneprovascrittaMat2010

Buon lavoro a tutti!:-)

Esame

Ragazzi di 3ª

Se qualcuno di voi dovesse collegarsi ... (vale anche per i ragazzi di 3ª B)

Questo pomeriggio abbiamo la riunione preliminare. Sarà fissato il calendario delle prove scritte e orali. Stasera comunico qui quello delle prove scritte (aggiorno questo post).

Nel frattempo vi ricordo:

- per la prova di matematica sapete su quali temi dovete esercitarvi. Per qualsiasi dubbio, incertezza, difficoltà, potete farmi sapere. Fatevi sentire!:-)

- Per quanto riguarda la prova Invalsi, vi ricordo il link per esercitarvi, le simulazioni (o altri test sulle prove degli anni scorsi) che già abbiamo utilizzato tempo fa. Cliccate sull’immagine

Anche per queste, se avete bisogno di aiuto, scrivetemi.

[Aggiornamento]

Calendario delle vostre prove scritte:

Martedì 15: Italiano

Mercoledì 16: Francese

Giovedì 17: prova Invalsi (e sì, vi tocca prima della prova interna cause di forza maggiore, insegnanti impegnati in altre sedi)

Venerdì 18: Matematica

Sabato 19: Inglese

Dovete presentarvi alle ore 8.30 muniti dei materiali suggeriti dagli insegnanti di ciascuna disciplina.

Per quanto riguarda le prove Invalsi, tra una prova, quella di Italiano, e l’altra, Matematica, avrete un intervallo di 15 minuti.

Le prove orali cominceranno il giorno Mercoledì 23, alle h 8.30, con il corso A (noi!)

Raccomando: sereni, tranquilli, seppure con il giusto impegno.

Per la prova Invalsi

Ragazzi di III,

per gli assenti stamane soprattutto e promemoria per i presenti, insomma per ritrovare il link delle nostre simulazioni. Clic sull’immagine e scegliete voi, Allenamenti o Verifiche.

Test geogebra on line

3ª, come promesso…

ecco un test simil prova-Invalsi. Potete eseguire on line o/e anche trascrivere sul quaderno per ripensarci eventualmente ... Avrete un riscontro a conclusione degli esercizi (sono solo 4!).

Nell’immagine, un esempio. Clic

Buon lavoro!

Qualche esercizio sulla similitudine

Ragazzi,

provate ad eseguire i seguenti semplici esercizi sulla similitudine. Sono tratti da diversi “Test prova Invalsi”.

          1. Osserva i due triangoli simili e scegli la proporzione che ti permette di calcolare il valore x

          2. I due triangoli isosceli ABC e A’B’C’ sono simili.
               Qual è la misura dell’angolo al vertice A’B’C’ ?

 

          3. I due pentagoni regolari P e P’ hanno i lati, ridotti in scala ovviamente, che misurano rispettivamente 5 cm e 20 cm.

a) Qual è il rapporto fra il perimetro del secondo, P’, e quello del primo, P ?

A – 1/3          B – 3          C – 1/5          D - 5       

b) Qual è il rapporto fra l’area del secondo, A’, e quella del primo, A ?

A -  1/3          B – 3          C – 1/9          D – 9

          4. Osserva le figure: quale dei due trapezi Tr’ e Tr’’ è simile al trapezio Tr ?A – Tr’          B – Tr’’          C – Nessuno dei due

[Segnalazioni] I quesiti Invalsi '09, risolti

Ragazzi,
molti di voi erano ansiosi di sapere...
Il prof Daniele pubblica le soluzioni dei 21 quesiti della prova nazionale Invalsi di matematica.
Clic e andate a scaricare il PDF.

grazie, prof Daniele!

Le soluzioni della prova nazionale Invalsi '09

Al link qui sotto è possibile scaricare le soluzioni della prova nazionale Invalsi 2009:

Scuolasarda.it via kwout

Per chi volesse scaricare i testi delle prove, dal sito dell'INVALSI

INVALSI - Esame di Stato 2008-2009 via kwout

Qui il download è abbastanza lento, il file PDF è di 9, ... mega!

Le "nostre" prove sono andate... secondo previsioni (béh, forse c'è qualche eccezione, in senso positivo!). Ma in generale si sa che chi semina, raccoglie. E sì!

Ancora una segnalazione per la preparazione alla prova nazionale

Dalle risorse on line della Zanichelli, segnalo ancora
Materiali per la preparazione alla prova nazionale dell’esame di Stato: la cosiddetta quarta prova, che quest’anno si terrà il 18 giugno 2009 alle 8:30.

Matematica | Materiali per la preparazione alla quarta prova dell'esame di Stato per la scuola secondaria di primo grado via kwout

Per i miei alunni (su, forza... fate ancora qualche test di allenamento):
notate che alcune prove sono tratte da Matematica in azione, di Arpinati - Musiani, il nostro testo. Precisamente i quesiti sono tratti dalla sezione Mettiamoci alla prova presente alla fine di ogni volume. Se credete dunque, nei PDF da scaricare le trovate raccolte in maniera da comprendere i vari "temi": numeri, geometria, relazioni e funzioni, misure, dati e previsioni.
Suggerimento? Scaricate prima una (meglio se più di una!) delle prove indicate con: (Zanichelli)

Ancora Prova Nazionale, una simulazione

Da Matematicamente.it:

Simulazione esame di stato prova nazionale | Per | Matematicamente.it via kwout

Consiglio, in particolare ai miei alunni, di mettersi alla prova. Potrete anche controllare il punteggio ottenuto (non siete obbligati a scrivere Nome e Cognome!).
Qualche quesito è appena più impegnativo rispetto a quelli su cui ci siamo esercitati. Dunque, a maggior ragione, è bene eseguire la simulazione!

[AllenaMenti] Per la prova d'esame_5

... per fortuna dal volumetto della Loescher ho postato una prova diversa! :-)

[Aggiorno]: la mia fatica è stata proprio inutile :( QUI le schede Loescher al completo (suddivise in tre parti)

[AllenaMenti] Per la prova d'esame_4

Ecco la seconda parte dei quesiti della "Prova_1."

14) L'areogramma mostra dove gruppi di famiglie passano le vacanze estive

Quale percentuale di famiglie passa le vacanze in Francia?
_A. 12,5%
_B. 30%
_C. 40%
_D. 25%

15) Quale delle seguenti uguaglianze è vera?
_A. +12 -3*(-8) = -12
_B. +12 -3*(-8) = -72
_C. +12 -3*(-8) = +72
_D. +12 -3*(-8) = +36

16)

a) Quale solido si otterrebbe da questo sviluppo?
_A. Un prisma triangolare
_B. Un tetraedro
_C. Una piramide non regolare
_D. Nessun solido
b) Quanti spigoli avrebbe?

_A. 9
_B. 3
_C. 6
_D. 4

17) Quale calcolo ha un risultato maggiore di zero?


18) Una retta r ha per equazione y = +2x - 3
Qual è l'equazione di una retta parallela a r?
_A. y = +3x - 3
_B. y = -2x + 3
_C. y = -2x - 3
_D. y = +2x + 5

19) Il grafico mostra lo strumento preferito dagli allievi di una classe prima.

a) Qual è la moda fra gli strumenti?
_A. 9
_B. 6,5
_C. chitarra
_D. batteria
b) Perché non si può trovare la media?
......................................................................
20) Se x e y sono numeri interi, qual è la relazione fra x e y per i punti del grafico?

_A. y = 3x -3
_B. y = 3y -3
_C. y = 2x +3
_D. y = 3x +2

21) Cento persone sono state intervistate per sapere qual era l'età delle loro auto.
Le risposte sono state raccolte in questa tabella

a) Qual era l'età media delle auto?
_A. 3 anni
_B. 15 anni
_C. 2,83 anni
_D. 18 anni
b) Qual è la percentuale di persone che ha un'auto con meno di 3 anni?
_A. 16%
_B. 33%
_C. 43%
_D. 41%

[AllenaMenti] Per la prova d'esame_3

L'esame di licenza media ormai alle porte,
rilevo una certa ricerca di esempi di Prova Nazionale Invalsi.
Rimando agli esempi già pubblicati e propongo un'altra serie di prove, costruite sulla falsariga di quella somministrata nell'a.s. 2007/08 (dal testo: Acquati, De Pascale, Scuderi, Semini - Ed. Loescher).
Ricordo ancora che lo svolgimento delle prove richiede:

• attenzione nella lettura per una piena comprensione del testo
• conoscenze di base di molti argomenti svolti nel triennio, tratti da differenti nuclei tematici (numero; geometria; misura, dati e previsioni; relazioni e funzioni)
• capacità di leggere disegni, grafici, tabelle
• capacità di eseguire semplici calcoli (NON è concesso l'utilizzo della calcolatrice)
• rapidità di esecuzione

Indico la seguente serie di quesiti come Prova_1 (distribuirò in due post):
1)

2) Nella figura l'angolo BCD è esterno all'angolo ACB. Quanto misura BCD?

_A. 115°
_B. 145°
_C. 180°
_D. 35°

3) Un dosatore da cucina ha la capacità massima di 500 ml. Quanti cucchiaini di thè della capacità di 250 mm³ vi possono essere versati per riempirlo?
_A. 2000
_B. 200
_C. 2
_D. 20

4) Un filtro di carta a forma di cono ha la capacità di 18π cm³ e il diametro di base di 6 cm.
Qual è l'altezza massima a cui può giungere il liquido da versare? (Considera 0,5 cm di altezza in meno per evitare che il liquido esca dal bordo.)
_A. 6 cm
_B. 5,5 cm
_C. 2,5 cm
_D. 8,5 cm

5) Una rivista mensile costa € 4,5 al mese. L'abbonamento annuale viene proposto con lo sconto del 15% sul normale prezzo di acquisto della rivista per un anno.
Quanto costa l'abbonamento?
_A. € 8,1
_B. € 39
_C. € 45,9
_D. € 38,25

6) Un quadrato è equivalente a un rettangolo con le dimensioni di 40 cm e 90 cm.
Quanto misura il perimetro del quadrato?
_A. 64,49 cm
_B. 260 cm
_C. 3600 cm
_D. 240 cm

7)

Il grafico mostra gli aumenti percentuali dei prezzi di due generi di largo consumo (pane e pasta) nel 2007 e nel 2008.
Di quanto l'aumento del 2008 ha superato quello del 2007, rispettivamente per il pane e per la pasta?
_A. 8 % - 22,3%
_B. 8% - 23,7%
_C. 16,2% - 27,7%
_D. 8% - 22%

8) Tre soci sono debitori verso una banca di € 24.000 e pagano il loro debito versando ognuno una somma diversa. Il primo versa 1/4 e gli altri versano uno una somma doppia dell'altro.
Quanto versa ognuno?
_A. € 6000, € 9000, € 9000
_B. € 3000, € 7000, € 14.000
_C. € 6000, € 6000, € 12.000
_D. 1/4, 1/6, 1/3

9) Per andare da A a B un pedone poco prudente percorre il segmento AB invece che AC + CB.

Quanta strada risparmia il pedone con la sua imprudenza, se la strada è larga 12 m e CB è lungo 5 m?
_A. 13 m
_B. 4 m
_C. 2,1 m
_D. 0 m

10) Lo yogurt Cremy contiene il 12% di frutta, mentre Natry ne contiene il 14%.
Quale marca fornisce più frutta in un vasetto, se il vasetto di Cremy è da 150 g mentre
quello di Natry è da 125 g?
_A. Natry con 17,5 g
_B. Cremy con 15 g
_C. Cremy con 18 g
_D. Natry con 21 g

11) Un quadrato è inscritto in una circonferenza che ha il diametro di 10 cm.

Qual è l'area del quadrato? (Scegli il valore esatto.)
_A. 50 cm²
_B. 50,98 cm²
Spiega il procedimento usato per calcolare l'area.

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12) Osserva i modelli costruiti con i cubi. Continuando la sequenza, quanti cubi grigi, quante facce grigie e quante facce bianche ci sarebbero nella fig. 7?

_A. 6, 42, 10
_B. 7, 28, 10
_C. 7, 14, 10
_D. 8, 28, 12

13) Sul triangolo ABC si esegue una simmetria assiale di asse y, ottenendo l'immagine A'B'C'.
Scrivi le coordinate del vertice C'.

_A. (-3; -4)
_B. (- 3; + 4)
_C. (+3; -4)
_D. (- 4; + 3)
...buone esercitazioni!