martedì 5 agosto 2008

La statistica con Excel_3. Indici di posizione. Media aritmetica

L'elaborazione dei dati di una indagine statistica, oltre al calcolo delle frequenze, prevede il calcolo di altri valori, altri dati, che forniscono interessanti informazioni sull'indagine che si sta conducendo e permettono di confrontarla con indagini analoghe osservate in tempi o in luoghi diversi.
Sono i valori così detti di posizione (o indici di posizione) o anche valori medi o valori centrali (ci spieghiamo subito il perché...).
Gli indici di posizione più usati sono:
* la media aritmetica
* la mediana

* la moda

Nella nostra indagine sui giudizi ottenuti dagli alunni nella verifica di Inglese, lo abbiamo detto, abbiamo a che fare con un'osservazione statistica di carattere qualitativo; i giudizi indicano cioè una qualità e non una quantità. I voti, espressi con i numeri, sarebbero caratteri quantitativi.
Fra i valori medi elencati, la media aritmetica può essere calcolata solo su caratteri quantitativi.
La mediana, si può calcolare anche su caratteri qualitativi,
ma solo se questi sono ordinabili, cioè si possano ordinare in senso crescente o decrescente.
Nel nostro esempio potremmo ordinare i giudizi in senso crescente, dal Non suff all'Ottimo.
La moda invece, può essere calcolata su qualsiasi tipo di carattere, sia qualitativo che quantitativo.
Per questi motivi, per lo studio dei valori medi è preferibile dunque prendere in esame un'indagine statistica di carattere quantitativo.

Immaginiamo di avere a disposizione i dati relativi all'altezza, di un campione costituito dagli alunni di una classe di scuola media (noi potremmo raccogliere i dati relativi alle nostre classi). Compiliamo una tabella come la seguente:


Desideriamo conoscere la statura media dei ragazzi della classe.
Ci aiuta giusto il calcolo della media aritmetica.
Ragazzi, lo sapete già fare, è vero?
Ricordiamo.
Per calcolare la media aritmetica di un insieme di valori
:
1) si calcola la somma dei valori;
2) si conta il numero di elementi dell'insieme;
3) si divide la somma per il numero di elementi dell'insieme.
Come possiamo fare in Excel?
In una cella, scegliamo la F2, immettiamo la formula: =SOMMA(C2:C17)
In F3 la formula: =CONTA.NUMERI(C2:C17) (abbiamo visto la funzione CONTA.NUMERI() nel precedente post)
In F4, la formula: =F2/F3
Però ... Excel ha già la funzione bell'e pronta! qual è il suo nome? ma MEDIA() !
Che restituisce la media aritmetica degli argomenti
La sintassi è semplice:

MEDIA(num1;num2;...)

Num1; num2;... sono da 1 a 30 argomenti numerici di cui si desidera calcolare la media.

Possiamo dunque confrontare il nostro risultato calcolato con formule con quello calcolato utilizzando MEDIA().
Suggerisco come al solito di riprodurre l'esercizio su un foglio di lavoro. Osserviamo la figura (clic per ingrandirla):

La statura media dei ragazzi è dunque di 153, 5 cm, 1 metro e 535 millimetri (diremmo più praticamente 1 e 53! arrotondando per difetto).
Per stavolta ci fermiamo qui. Continua....
[Aggiornamento]
Qui, la media ponderata.

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18 commenti:

  1. Buon giorno carissima,vuoi sapere ancora qualcosina di me? Vieni a leggere il commento che ho scritto da sirio. Bacione

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  2. Ciao giovanna,buon pomeriggio! Ti sto scrivendo mentre qui a Torino sta facendo un temporale forte,con tuoni e raffiche di vento e pure qualche chicco di grandine.
    Per fortuna non a livello del nubifragio di sabato scorso...!

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  3. oh, sirio,
    brutti i temporali estivi. Qui da noi si sono verificati per un paio di pomeriggi il mese scorso. Un pomeriggio via l'elettricità, il secondo, via collegamento internet!
    In questi gg caldo afoso!
    buon pomeriggio a te, spero duri poco...
    grazie per il saluto!

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  4. Ripasso eseguito. Ora vieni al telefono. Ti aspetto.

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  5. Ragazzi nonn fatevi incantare dalla prof.
    Appena avete abboccato ecco che vi annega nella media aritmetica ponderata, pio vi ubriaca con gli indici di Paasche, di Laspeyres, di quantili, quartili, di media trocata e allora laspeirate che la tronchi li', ma lei inesorabile scrivera' di indici di varabilita', di rapporto di concentrazione di Gini, di curva di Lorenz, di retta di equidistribuzione, di spezzata di concentrazione, ... allora le possibilita' che vi restano sono due:
    strozzare la prof
    o
    seguire con concentrazione i suoi post.
    La prima soluzione non e' buona perche' vi isolerebbe dal mondo per almeno 30 anni,
    la seconda, necessitata, vi mette in contatto con il resto del mondo e vi fa imparare qualcosa.
    Vale
    PL
    P.S. Complimenti, brava, sto effettivamente comprendendo un po' di statistica.

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  6. Stella...ooook vengo al telefono!
    sei terribile, se non avessi intravisto il tuo ultimo post, avrei dovuto rispondere a vanvera! :D :D

    Pier Luiii,
    sto ancora ridendoooo! sei troppo spassoso!:-)))
    ...soppressione della prof pienamente giustificata! :-))

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  7. stella ti illumina tutto il giorno

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  8. Stella,
    non capisco perché sia visualizzato un solo commento a questo post. Anche il tuo ultimo me lo da come moderato ma non è visualizzato.
    comunque...
    Stella dice:
    "stella ti illumina tutto il giorno".

    Mia madre usava dirmi, quando secondo lei decidevo per qualcosa di sbagliato: "che Dio ti illumini!"
    oggi... mi illumini tu! :-) :-)
    ciao Steeee!

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  9. Stella ti illumina tutto il giorno.
    ( te l'avevo scritto stamattina )

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  10. Stella, non appare neppure il tuo ultimo commento.
    Ma sto notando una cosa: man mano si scrivono commenti, "riaffiorano" quelli spariti!
    ora ne scrivo un po' di prova!

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  11. ok,
    altro commento ...di riempimento!

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