Matematica e ...

Ragazzi,
stavolta sarete voi, con le vostre riflessioni, a completare i puntini di sospensione!

Leggiamo il brano che segue, tratto da un libro L'uomo che sapeva contare di Malba Tahan. Un carinissimo romanzo che suscita amore per la matematica! [se mai noi dovessimo averne bisogno, no? :-) ]
Le storie raccontate in questo libro vengono dal magico Oriente, da luoghi incantati e misteriosi.

Il titolo originale è in portoghese: O Homem Que Calculava, questo perché l’autore è un matematico brasiliano, Jùlio César de Mello e Souza, che si cela sotto lo pseudonimo di Malba Tahan.

Protagonista è Beremiz Samir, che passava le giornate a pascolare le greggi in uno sperduto villaggio persiano. Durante una violenta tempesta di sabbia Beremiz salva la vita a No-Elim, vecchio saggio, che per riconoscenza gli insegna cose utili e meravigliose; da allora Beremiz acquista grandi doti di conversatore e di narratore e soprattutto apprende i principali segreti della scienza e dell’arte dei numeri; da quel giorno diventa l’Uomo Che Sapeva Contare.

Pane e Pensiero
Di come ci imbattemmo in un ricco Sceicco, ferito e affamato. L'offerta che ci fece per otto pagnotte, e il sorprendente modo in cui furono divise le otto monete, che ricevemmo in ricompensa. I tre tipi di divisione di Beremiz: divisione semplice, divisione esatta e divisione perfetta. Un illustre Visir loda l'Uomo Che Contava.

Tre giorni dopo stavamo avvicinandoci alle rovine di un piccolo villaggio chiamato Sippar, quando scorgemmo, steso al suolo, un povero viandante ricoperto di cenci che sembrava gravemente ferito. Era in condizioni pietose. Ci accingemmo a soccorrerlo e in seguito ci narrò la storia della sua sciagura.

Si chiamava Salem Nasair ed era uno dei più ricchi mercanti di Baghdad. Pochi giorni prima, di ritorno da Basra e diretto a el-Hilleh, la sua grande carovana era stata attaccata e rapinata da una banda di nomadi persiani e quasi tutti i suoi compagni erano stati uccisi. Egli, il padrone, era riuscito miracolosamente a salvarsi nascondendosi nella sabbia tra i corpi inanimati dei suoi schiavi.

Quando ebbe terminato il racconto delle sue sventure, ci chiese con voce tremante: "Non avete per caso qualcosa da mangiare? Sto morendo di fame."

"Ho 3 pagnotte" risposi.

"Io ne ho 5" disse l'Uomo Che Contava.

"Allora" fece lo Sceicco, "vi scongiuro di dividere le vostre pagnotte con me. Vi propongo uno scambio ragionevole. Vi darò per il pane 8 monete d'oro, non appena giungerò a Baghdad". E così dividemmo tra di noi le pagnotte. Il giorno dopo, tardi nel pomeriggio, entrammo nella famosa città di Baghdad, Perla dell'Oriente.

Attraversando una piazza affollata e rumorosa, fummo bloccati dal passaggio di una sfarzosa comitiva alla cui testa cavalcava, su di un elegante sauro, il potente visir Ibrahim Maluf. Vedendo lo sceicco Salem Nasair in nostra compagnia, fece fermare il suo brillante seguito e lo interpellò: "Cosa ti è capitato, amico mio? Come mai arrivi qui a Baghdad così mal ridotto, in compagnia di questi due stranieri?"

Il povero Sceicco gli narrò nei dettagli quanto gli era accaduto in viaggio, lodandoci ampiamente."

Ricompensa subito questi due stranieri" ordinò il Visir. Prese dalla borsa 8 monete d'oro e le diede a Salem Nasair dicendo: "Ti porterò subito con me a palazzo poi, ché il Difensore dei Fedeli vorrà di sicuro essere informato di questo nuovo affronto dei banditi beduini, che osano attaccare i nostri amici e saccheggiare una carovana sul territorio del Califfo."

A questo punto Salem Nasair ci disse: "Prendo congedo da voi, amici miei. Desidero però ringraziarvi ancora una volta per il vostro aiuto e, come avevo promesso, compensarvi per la vostra generosità." E, rivolgendosi all'Uomo Che Contava: "Ecco cinque monete d'oro per i tuoi cinque pani." Poi a me: "E tre a te, mio amico di Baghdad, per le tue tre pagnotte."

Con mia grande sorpresa l'Uomo Che Contava sollevò rispettosamente un'obbiezione. "Perdonami, Sceicco! Ma questa suddivisione, che pure sembra semplice, non è matematicamente giusta. Dal momento che ho dato 5 pagnotte, devo ricevere 7 monete. Il mio amico che ha ceduto 3 pagnotte, deve riceverne soltanto 1."

"Per il nome di Maometto!" esclamò il Visir vivamente interessato. "Come può questo straniero giustificare una pretesa così assurda?"

L'Uomo Che Contava si avvicinò al ministro e gli disse: " Permettimi di mostrare, o Visir, che la mia proposta è matematicamente corretta. Durante il viaggio, quando avemmo fame, presi una pagnotta e la divisi in 3 parti. Ciascuno di noi ne mangiò 1. I miei 5 pani, quindi, ci procurarono 15 pezzi, non è vero? Le 3 pagnotte del mio amico aggiunsero 9 pezzi, per un totale di 24 parti. Delle mie 15 ne consumai 8, così che in realtà ne ho cedute 7. Dei suoi 9 pezzi anche il mio amico ne mangiò 8 e così il suo contributo è stato di 1 soltanto. I 7 pezzi miei e l'unico del mio amico fanno gli 8 che sono andati allo sceicco Salem Nasair. Pertanto è giusto che io riceva 7 monete e il mio amico soltanto una."

Il Gran Visir, dopo aver altamente lodato l'Uomo Che Contava, ordinò che gli fossero date sette monete e a me una. La dimostrazione matematica era logica, perfetta, irrefutabile.

Ma, per quanto corretta, la suddivisione non piacque a Beremiz che, rivolto al sorpreso ministro così proseguì: "Questa divisione, sette per me e una per il mio amico è, come ho provato, matematicamente perfetta ma non è perfetta agli occhi dell'Onnipotente."

E, raccogliendo nuovamente le monete, le divise in due parti uguali, quattro a me e quattro a se stesso.

"Un uomo veramente straordinario!" esclamò il Visir. "Non ha accettato la divisione delle otto monete in cinque e tre. Ha dimostrato che a lui ne spettano sette e al suo compagno solo una. Ma poi divide le monete in due parti uguali e ne dà una all'amico".

Il Visir aggiunse altre lodi....

"Gran Visir" disse l'Uomo Che Contava, "mi accorgo che avete espresso, in trenta parole e 125 lettere, la più alta lode che io abbia mai udito. Voglia Allah benedirvi e proteggervi per tutta l'eternità!"

L'abilità del mio amico Beremiz gli consentiva di tener dietro alle parole e alle lettere pronunciate. Tutti noi ci meravigliammo di fronte a tale dimostrazione di genialità.

ciao!:-)

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