Due problemi sulle aree di triangoli

Alessandra e Irene, per altro poco in forma in questo periodo... :-)
decidono di accontentare qualche richiesta dei nostri lettori e propongono la risoluzione di due problemi sull'area del triangolo.
Il problema di Alessandra:

Testo:
In un triangolo isoscele gli angoli alla base misurano 45° ciascuno. Il lato BC misura 32 cm. Quanto misura l’area?

Innanzitutto osservo che: se il triangolo è isoscele il lato BC è uguale al lato AC: anch'esso è di 32 cm.
Poi, siccome la misura degli angoli interni di un triangolo è di 180°, allora se gli angoli alla base sono di 45° ciascuno, l’angolo al vertice misura 90°, angolo retto: si tratta di un triangolo rettangolo isoscele.
Posso dire di aver risolto il problema, in quanto conosco i dati necessari per trovare l’area di un triangolo, ossia la base e l’altezza.
Infatti, essendo i due cateti perpendicolari tra loro, costituiscono la base e l'altezza del triangolo.
Ruotando il triangolo, mi accorgo che effettivamente conosco la base e l’altezza del triangolo [privilegio la posizione orizzontale-verticale].

Il problema di Irene:
(immagine da Geogebra)

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