IL MASSIMO COMUNE DIVISORE: la sua scoperta

Saverio e Annalaura ci raccontano la scoperta del MCD!

Nella nostra classe andiamo un po’ a rilento ma non per questo non svolgiamo il programma, bene o male siamo arrivati a scoprire cosa è il MCD (massimo comune divisore) [questo lo afferma il saggio Saverio!].
All’inizio la prof ci ha fatto ragionare con un problema che diceva:
ho 2 scatole che contengono rispettivamente, 120 penne nere e 96 penne rosse, le devo distribuire e devo mettere in pacchetti lo stesso numero di penne nere e di penne rosse. Quanti pacchetti tutti uguali posso fare?
Abbiamo deciso che siccome dovevamo distribuire allora ci voleva una divisione.
Si dovevano fare più pacchetti possibili.
Dovevamo dividere le 120 penne nere e le 96 penne rosse...
bisognava cercare un divisore comune sia a 96 che a 120.
Dicevamo: il 2 va bene ma siccome dovevamo farne più possibili allora siamo andati oltre abbiamo provato con il 4 e con il 6; tutti e due andavano bene.
Ci siamo accorti che i divisori comuni potevano essere tanti altri e dopo una bella discussione, che per fare il maggior numero di pacchetti, occorreva il divisore più alto possibile!
Ah ecco, fra i divisori, il più alto, come ci ha detto la prof, è il più famoso! Si chiama massimo comune divisore (M.C.D. maiuscolo!). E sarà anche questo un attrezzo della cassetta….!
(Invece fra i multipli il più famoso è il più basso, m.c.m.)
Abbiamo allora cercato tutti i divisori dei due numeri.
In questo modo:
eseguiamo delle divisioni aventi divisori, a partire da 1, in ordine crescente: sappiamo che se si trova un divisore, automaticamente se ne trovano due. Divisore = fattore, quindi…
Ecco i divisori di 96:

Non serve continuare con altre divisioni perché la prossima divisione sarebbe
96: 12 = 8
Ma il 12 e l'8 sono già elencati fra i divisori.
Ecco i divisori di 120:

Abbiamo visto che fra i divisori dei numeri 96 e 120, il più alto è 24.
Quindi possiamo fare 24 pacchetti tutti con lo stesso numero di penne rosse e penne nere.
(Esattamente 5 penne nere e 4 penne rosse in ogni pacchetto)
Il massimo comune divisore di 96 e 120 è 24. M.C.D (24;120) = 24
Abbiamo capito anche questa volta un metodo nuovo per risolvere dei piccoli problemi!

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