mercoledì 28 maggio 2008

La frequenza dei numeri primi con Excel

Gimmi, Anna Laura e Saverio hanno svolto un'attività proposta dal loro libro di testo.
"Vogliamo confrontare le quantità di numeri primi presenti nelle centinaia a partire da 100. I numeri primi sono distribuiti in modo uniforme e regolare o si presentano senza regole precise?
Compila una tabella su un fog
lio di Excel e disegna il grafico"
Ecco le immagini del lavoro di Gimmi:

Ecco l'istogramma:




Istogramma

Ecco uno dei grafici di Anna Laura

E il grafico di Saverio:

NON C'E' UNA REGOLARITA' SU COME SI PRESENTANO I NUMERI PRIMI!
Lo avevamo letto nel post:
Gli Atomi dell’aritmetica
Bravi raga!:-)

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24 commenti:

  1. Che bellezza questi grafici...!

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  2. Interessante questo studio. Mi ha fatto pensare all'essenza della ricerca matematica: lo studio delle possibili frequenze, delle sequenze, l'individuazione della logica che domina i numeri. Un abbraccio, Fabio

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  3. Beh! Mi ci tirate per i capelli.
    ''Vogliamo essere i primi''
    ''Primi di fatto e non solo di nome''
    ''Primi di tutto il mondo unitevi per essere primi''
    Il corteo dei numeri primi (infinto corteo) sfila davanti al palazzo del Gran Matematico con questi e altri cartelli.
    Numerolandia e' in tumulto. I numeri primi sono i rivolta.
    ''Non e' giusto - dice 7 a un giornalista che l' intervista - che sia considerato primo quando poi il Grande Matematico mi ha messo al settimo posto in classifica. O sono primo o sono quinto''.
    ''E io che sono secondo - urla il 2 - chi si ricorda del secondo. Solo il primo resta negli annali, ma da noi in Numerolandia non esiste perche 1 che e' al primo posto non e' primo. Io pur essendo secondo sono il primo dei primi e sono anche l' unico primo pari''.
    ''E io che sono ventitreesimo - dice il 23 - il 22 e il 24 miei vicini di posto mi sfottono sempre 'come fai ad essere primo' se sei cosi' lontano dal primo posto?'''.
    Che idea quella di chiamarci primi quando poi primi non siamo, fanno in coro.
    ''Noi ci consoliamo - dicono 3 e 5 - perche almeno insieme con il 4 nostro vicino siamo una famiglia di numero pitagorici consecutivi (quattro per quattro sommato a tre per tre fa cinque per cinque, ndr) e di famiglie cosi' non ce ne sono altre''.
    Basta, urlano in coro gli altri.
    Il 2 precisa: ''eppure veniamo da Euclide, ricordate il suo Lemma?. Forse anche da piu' lontano nel tempo, dal papiro egizio di Rhind (1650 a.C., ndr). Adesso ci si mettono anche Gimmi, Saverio, Anna Laura con excel''.
    ''Siamo presenti in natura - dice 29 - la stella marina ha cinque braccia, le cicale magicicada emergono come pupe a intervalli di 13 o 17 anni, nell' arte, nella letteratura, anche se recentemente un fisico ha scritto della nostra solitudine. Non siamo soli, siamo una moltitudine infinita anche se non e' stata ancora trovata una formula che permetta di generare numeri primi''.
    Il Grande Matematico, per sedare la piazza, riceve una delegazione di primi. Ascolta con pazienza le loro ragioni.
    Poi dice: ''Sciocchi! Voi siete primi, indipendentemente da quella fuorviante classifica che avete inventato, perche' unici. Siete i principi dei numeri. Nessuno vi puo' eguagliare. Siete speciali. Voi siete un passo in la' rispetto agli altri, siete avvincenti come un romanzo d' avventura. Le vostre caratteristiche, le vostre intrinseche qualita', talora non ancora competamente conosciute, come la congettura di Goldbach, vi fanno essere primi, non solo in Numerolandia''.
    I cartelli vengono riposti. Se ne vanno. Capiscono che hanno molte cose da far valere, anche in/con excel.
    Pier Luigi Zanata

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  4. Stelli',
    bravini i piccoli vero? :-)
    hanno fatto tutto da soli a casa, grafici compresi per la prima volta, mai fatti vedere!
    Mi hanno dato questo pomeriggio i loro bravi pennini...:-)

    Fabio,
    facciamo i piccoli nostri passi...
    grazie!

    Pier Lui'!
    ... ma, mi invii un altro "contributo" vero???
    E' deliziosa la storiella!
    I ragazzi la vogliono in Home, ok? :-) :-)
    grazie!

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  5. Bravissima prof.e complimenti a Pier Luigi per la divertente storiella!
    Congratulazioni

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  6. ..........
    La mia prof. dell'epoca liquidò i numeri primi con una definizione simile a questa: i numeri primo sono numeri interi e naturali, divisibili soltanto per uno e per sé stessi!"

    quasi, quasi mi vien voglia di ritornare a scuola...

    complimenti a tutti!

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  7. ciao sono anna laura queste storie mi piacciono sempre di più perchè fanno lavorare la mia fantasia...è sempre divertente immaginare dei numeri che se ne vanno a spasso!!!grazie per le belle storie che ci lascia,pier luigi zanata, ciao ciao

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  8. Ciao prof sono Save, ma quanto scrive Pier Luigi Zanata, va be che ce lo aveva premesso in classe ma non credevo che la favola fosse così lunga. Ciao prof e un abbraccio all'ennesima potenza a Pier Luigi Zanata :-)!!!! Ah un? altra cosa: bella la favola

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  9. ciao Ste', adb, AnnaLaura e Saverio.
    bravi tutti!:-)

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  10. ciao prof sono gimmi,grazie al prof Zanata sono diventato il
    personaggio di una favola bellissima.
    Prof il professore Zanata ha molta fantasia coi numeri (beato lui!!!!)chissà se un giorno diventerò come lui?ciao prof a domani.

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  11. Ragazzi e non grazie per i complimenti.
    Eh si', scrivo molto: e' la mia professione.
    Nei miei corsi di comunicazione e di motivazione utilizzo molto le storielle, le metafore per invitare alla ricerca interiore. Come gli infini numeri primi noi abbiamo infinite possibilita' al nostro interno.
    Un abbraccio a tutti.
    PL

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  12. Caro Gimmi, non sono professore e neanche bidello. Fantasia, forse...
    sono semplicemente Pier Luigi o PL come spesso mi firmo.
    Tu invidi me, ma sapessi quanto invidio te per la facilita' con cui usi excel...
    Ma tu, come i tuoi degni compagni, siete nati nell'era di internet io in quella del pallottoliere.
    Auguri.
    PL

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  13. grazie Pier Luigi.
    per ciò che scrivi ai ragazzi.
    "per invitare alla ricerca interiore. Come gli infini numeri primi noi abbiamo infinite possibilita' al nostro interno."
    Questa stamane gliel'ho sottolineata!:-)

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  14. Ciao Giovanna, sono passata di qui per salutarti velocemente e trovo questo bellissimo lavoro sui numeri primi.
    Bravissimi Gimmi, Anna Laura e Saverio! Un altro vostro lavoro che utilizzerò con i miei alunni!
    A presto
    luciana

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  15. Grazie Luciana.
    Mi ero ripromessa di venire a "trovarvi" con la classe. Non ce l'ho fatta... purtroppo ho delle cose da concludere, ancora qualche verifica..ecc
    So che mi capisci!:-)
    un abbraccio,
    g.

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  16. uau Gio!!! non venivo da un po' e trovo tutto questo lavoro! e fatto tutto dai tuoi alunni...beh COMPLIMENTI a te ma soprattutto a loro che stanno afferrando le possibilità che tu gli offri per diventare autonomi, indipendenti nel loro apprendimento...questo è il fine del nsotro alvoro no? e la tecnologia per fortuna ci dà una mano.
    Grazie anche a PL dell'integrazione espressivo emotiva alla amtematica.
    E' proprio vero la matematica può essere fantasia, emozione, oltre che razionalità e logica...
    Non ti vedo da un po' da me...tutta presa eh?
    un abbraccio a te e ai tuoi super alunni che in fatto di essere PRIMI...
    france

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  17. France, ciao!
    Intanto, ci vuoi troppo bene, me e i miei piccoli!:)
    Grazieee!
    Hai ragione sul fatto che non mi vedi da un po'...:-(
    ti seguo da google reader, mi riprometto di "passare", ma è un periodaccio.
    Tanto stress da conclusione a.s., comune a tutti noi, sì, stress da "scuola com'è", da clima...scolastico! E tanta stanchezza. E poi...streessss da connessione lenta e problematica. Stress da cambiamento di provider ecc. ecc ecc!
    Non ti dimentico eh!
    a presto,
    g.

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  18. Ciao Giovanna! sempre interessanti i compitini che dai ai tuoi alunni!
    Buona domenica
    elisa
    maestraelisa.blog.tiscali.it

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  19. ciao Elisa.
    grazie per il saluto.
    mi sento in colpa, ti sto trascurando un poco!
    periodaccio....:-(
    a presto...però!:)

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  20. ciao giovanna,
    mi puoi dare la tua email?
    ti vorrei mandare un file

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  21. Matteo
    puoi inviare a:
    gpuntoarcaduchiocciolagmailpuntocom
    sostituisci....!:-)
    ciao!

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  22. grazie Stella.
    ne ho bisogno.

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  23. Ho inviato l'email!
    ciao

    matteo
    la ricerca perfetta

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