lunedì 2 giugno 2008

I numeri primi in Natura

Ragazzi, avvio qualche interessante lettura estiva.... Trascinate mamma o babbo al pc e incuriositeli! :-)

In Natura non si trovano solo i numeri di Fibonacci [o il n° 5...]. Il regno animale conosce anche i numeri primi. Esistono due specie di cicale chiamate Magicicada septendecim (foto a sinistra) e

Magicicada tredecim
che spesso vivono nello stesso ambiente.
Hanno cicli di vita di 17 e 13 anni rispettivamente. Per tutti questi anni tranne l'ultimo rimangono nel terreno alimentandosi con la linfa delle radici degli alberi. Poi, nell'ultimo anno del ciclo, compiono la metamorfosi da ninfe ad adulti completamente formati ed emergono in massa dal terreno.
È un evento straordinario quando, ogni 17 anni, gli esemplari di Magicicada septendecim si impadroniscono della foresta in una sola notte. Emettono il loro canto sonoro, si accoppiano, si alimentano, depositano le uova. Poi, dopo sei settimane, muoiono. La foresta torna silenziosa per altri 17 anni.
Ma perché queste due specie hanno scelto come durata della loro vita un numero primo di anni?
Ci sono diverse spiegazioni possibili.
Siccome entrambe le specie hanno sviluppato cicli di vita che durano un numero primo d'anni, capiterà molto di rado che si sincronizzino per emergere nello stesso anno. In effetti le due specie dovranno dividersi la foresta solo una volta ogni 13 x 17 = 221 anni. [capito perché vero?]
Immaginate che cosa succederebbe se avessero scelto cicli composti da numeri d'anni non primi, per esempio 18 e 12. Nello stesso periodo di 221 anni si troverebbero in sincronia ben sei volte, e precisamente negli anni 36, 72, 108, 144, 180 e 216, cioè in quelli composti dagli stessi numeri primi che sono i costituenti elementari sia di 18 che di 12 [cioè i .... .... a 18 e 12].
I numeri primi 13 e 17, d'altro canto, evitano alle due specie di cicale una competizione eccessiva.
L'evoluzione di un fungo che emergeva in simultanea con le cicale offre un'altra possibile spiegazione.
Per le cicale quel fungo era letale, perciò hanno sviluppato un ciclo di vita che permettesse di evitarlo. Passando a un ciclo della durata di 17 o di 13 anni, ovvero di un numero primo d'anni, le cicale si sono garantite la certezza di emergere negli stessi anni del fungo molto meno spesso di quanto accadrebbe se i loro cicli di vita durassero un numero non primo d'anni.
Per le cicale, i numeri primi non erano una semplice curiosità astratta ma la chiave per la sopravvivenza.
Da L'Enigma dei Numeri Primi - Marcus Du Sautoy


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36 commenti:

  1. Ho letto il libro. Trovo felice la tua idea di averne tratto lo spunto per questo articolo.

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  2. Maurizio,
    grazie!
    ma non è il primo articolo. Sul post il titolo del libro, in fondo.., linka a quello precedente: gli atomi dell'aritmetica, sempre da L'enigma....
    Ho visto ora il tuo blog... visiterò con calma!

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  3. Ciao prof,di bene in meglio:scienze e matematica insieme? Sei favolosa!

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  4. Brava, il tuo lavoro credo piaccia molto ai ragazzi!
    ciao!

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  5. grazie Maria Serena.
    Si cerca di fare quanto possibile per loro!:)

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  6. Oggi ho riletto una poesia che parla di numeri e ho scritto un post. Magari già la conosci ma penso che ti piacerà. Un caro saluto, Fabio

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  7. Giovanna, questa non la sapevo proprio: non si finisce mai di stupirsi. per me rimane meravigliosa anche la natura frattale degli alberi, adottata per massimizzare l'esposizione al sole. un saluto

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  8. Papà...
    sicuro!
    il post sui frattali è sempre in cantiere!:-)
    lo farò presto...aspetto di essere un poì più libera e ..riposata!
    grazie!
    g

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  9. Giovanna coraggio solo più qualche giorno di stress,ti sorreggo!

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  10. Ciao Al,
    vero!:-)

    Stellina,
    grazie ..per esserci!
    un abbraccio

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  11. ciao ti ho scoperta da Fabio, Metamorphosis; molto interessante il tuo blog, anche se io insegno lingue e con mate non sono mai andata granch'è d'accordo !
    un saluto erica

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  12. ciao Erica.
    grazie per essermi venuta a trovare,
    nonostante ...! :-)
    Quando hai un po' di tempo, (non certo in questo periodo, vero?)
    prova a scorrere l'archivio del blog.
    Magari trovi qualcosa di ...magico! :-) :-)
    che ti fa un po' amare mate!
    vado a trovarti!

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  13. Grazie Giovanna!Amica mia!!!

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  14. luciana carboni7 giugno 2008 00:24

    Ciao Giovanna, ciao carissimi ragazzi di Matematicamedie !!!
    Spero di arrivare in tempo per questo ultimo saluto, prima delle vostre vacanze. Ho ricevuto le vostre foto, ma non in tempo,ahimè per poterle mostrare ai ragazzi: sarà la prima cosa che farò il prossimo anno scolastico !
    Ragazzi, auguro a tutti voi buone vacanze.
    Un abbraccio ed un augurio speciale alla vostra prof. Giovanna
    Al prossimo anno scolastico !!!
    luciana carboni e le mate-mitiche IA&B

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  15. Finalmente siamo arrivati all'ultimo giorno di scuola, ma vedo che fino alla fine non ti sei risparmiata. Non finisce di entusiasmarmi il tuo modo di insegnare la matematica e di renderla viva. Le serie di Fibonacci le usano anche i trader esperti per fare analisi tecnica in Borsa. In bocca al lupo per gli esami che sicuramente ti daranno delle belle soddisfazioni

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  16. Grazie Giovanna per le tue gentili parole: oggi ho scritto sul mio nuovo blog (d'ora in poi posterò solo lì) un post intitolato "Baracca e Burattini" in cui spiego le ragioni che mi hanno indotto a lasciare "La Stampa". Niente di particolare...più difficile sarà impadronirmi del sistema della nuova base blogger. Un abbraccio, Fabio

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  17. GiovAndrea e Giacomo7 giugno 2008 11:59

    ciao prof. Carboni,
    abbiamo visto la vostra foto.
    Ma ne manca una!
    comunque siamo dispiaciuti che non abbiano visto le nostre foto.
    tanti saluti e buone vacanze a tutti
    giov.andrea e giacomo

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  18. Ciao prof Luciana,
    sono Marina di 1a.
    spero che ti siano piaciute le foto peccato però che io non c'ero in quel momento mancava metà della classe. Nella mia classe le vogliamo 2 alla decima di bene .
    Grazie e tanti saluti alla I B e alla I A!
    buone vacanze a tutti voi.
    Marina

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  19. Ciao prof.Luciana, sono Gabriele, mi dispiace che i tuoi alunni non hanno potuto vedere le immagini,io non ho potuto vedere le vostre foto, ma dopo credo che la prof. ce le farà vedere presto. L'anno prossimo io non sono a scuola a Pattada, ma quando comprerò internet, mi collegerò al vostro blog. Grazie della vostra amicizia
    Gabriele

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  20. Giandomenico e Stefano7 giugno 2008 12:38

    ciao siamo giando e stefano, vi volevamo augurare delle buone vacanze.Abbiamo letto che per voi la scuola è finita, per noi finisce martedi, spero che il prossimo anno ci ricollegheremo per restare sempre amici.Ciaoooo!!!

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  21. ciao prof, sono Gabriele,
    ho letto la storia dei numeri primi in natura. Il racconto fa capire che anche nella natura sono molto importanti i numeri, primi e composti.
    ho capito che i due tipi di cicale si incontrano al minimo comune multiplo di anni, fra 17 e 13: 221
    ciao

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  22. ciao, sono Giacomo.
    per sapere ogni quanti anni si riproducono insieme i due tipi di cicale si calcola il minimo comune multiplo di 13 e 17, che da come risultato 221.

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  23. Giovanni Andrea7 giugno 2008 14:39

    Una bella storia sia in senso matematico che scientifico quella delle cicale dal nome un po' strano, con la radice dei numeri primi 17 e 13.
    si incontrano nella natura al minimo comune multiplo di anni. fra 13 e 17 mcm è 221.
    nel caso di altri numeri si incontrerebbero sempre al mcm, ma se hanno fattori in comune si incontrano prima.
    Giov Andrea

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  24. Luigina,
    grazie sempre!
    da noi le lezioni hanno termine il 10 giugno, martedì. E di pomeriggio scrutini del mio corso!
    Non ho esame perché ho solo la I e la II.
    Sarò impegnata comunque per tutto il mese! Progettazione curricola in verticale...ecc!
    un caro abbraccio a te!

    Fabio,
    ho già letto il tuo post esplicativo, ti ringrazio.
    E comprendo.
    Ribadisco la mia felicità di poterti ancora leggere!
    Supererai presto le novità tecniche:-)
    salutone!

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  25. Il libro di Sautoy e' meraviglioso e stimolane e il bello e' che puo' essere letto a qualsiasi eta' e che cattura subito l'immaginazione.

    Questo esempio delle Magicicada è straordinario ed e' uno dei piu' affascinanti: l'avevo anche visto in un documentario in TV, anni fa.

    Consiglio un altro libro sempre dello stesso tenore, che e' LA SEZIONE AUREA di Mario Livio.
    Livio e' un astrofisico che lavora presso lo Space Telescope Science
    e ha scritto questo testo cercando di spiegare come la matematica si nasconda negli oggetti piu' comuni della nostra vita quotidiana, come i petali di un fiore.

    Il libro di Sautoy e di Livio sono delle ottime letture estive e da non perdere!

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  26. Questo commento è stato eliminato dall'autore.

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  27. avevo sbagliato il link...

    ciao Claudio,
    eccome no, L'Enigma... è davvero un libro stimolante!
    Per i miei piccoli devo tuttavia scegliere i passi più accessibili ...
    Quanto a La sezione aurea di
    M.Livio, conosco, lo posseggo e l'ho letto al momento non sequenzialmente...perché troppo bello!:-)
    Su questo blog, da tempo, non ho trascurato la sezione aurea, il rapporto aureo, il numero d'oro!
    Magica matematica
    grazie Claudio!

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  28. ciao sono anna laura che bella questa storia fa capire che i numeri sono importanti nella vita di tutti anche in quella degli anamali!!!buone vacanze a tutti!peccato che i ragazzi di mate mitiche non abbiano potuto vedere le nostre foto...ma va bè la vedranno il prossimo anno!!ciao ciao scriverò sicuramentissimamente anche d'estate

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  29. AnnaLa'! :-)
    guai a te se anche d'estate non scrivi sicuramentissimamente! :D :D
    ..oo vabbé, tu fai prima a mandarmi un bacio dalla tua finestra!;-)

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  30. Giovanna cosa devo fare per acquistare il libro per Gramos.Ricorda che sono una bimba di prima elementare al computer...

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  31. Stella,
    è come ti ha detto Eclisse. Ma hai risposto che non c'è più la pagina?
    Appena posso provo io e ti faccio sapere. in questo mom non mi va bene....e rientrata da poco da ...scrutini fiume! :-(
    ciao, a presto

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  32. Giovanna con calma,la pagina è stata rimossa

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