I numeri primi in Natura

Ragazzi, avvio qualche interessante lettura estiva.... Trascinate mamma o babbo al pc e incuriositeli! :-)

In Natura non si trovano solo i numeri di Fibonacci [o il n° 5...]. Il regno animale conosce anche i numeri primi. Esistono due specie di cicale chiamate Magicicada septendecim (foto a sinistra) e

Magicicada tredecim che spesso vivono nello stesso ambiente.
Hanno cicli di vita di 17 e 13 anni rispettivamente. Per tutti questi anni tranne l'ultimo rimangono nel terreno alimentandosi con la linfa delle radici degli alberi. Poi, nell'ultimo anno del ciclo, compiono la metamorfosi da ninfe ad adulti completamente formati ed emergono in massa dal terreno.
È un evento straordinario quando, ogni 17 anni, gli esemplari di Magicicada septendecim si impadroniscono della foresta in una sola notte. Emettono il loro canto sonoro, si accoppiano, si alimentano, depositano le uova. Poi, dopo sei settimane, muoiono. La foresta torna silenziosa per altri 17 anni.
Ma perché queste due specie hanno scelto come durata della loro vita un numero primo di anni?
Ci sono diverse spiegazioni possibili.
Siccome entrambe le specie hanno sviluppato cicli di vita che durano un numero primo d'anni, capiterà molto di rado che si sincronizzino per emergere nello stesso anno. In effetti le due specie dovranno dividersi la foresta solo una volta ogni 13 x 17 = 221 anni. [capito perché vero?]
Immaginate che cosa succederebbe se avessero scelto cicli composti da numeri d'anni non primi, per esempio 18 e 12. Nello stesso periodo di 221 anni si troverebbero in sincronia ben sei volte, e precisamente negli anni 36, 72, 108, 144, 180 e 216, cioè in quelli composti dagli stessi numeri primi che sono i costituenti elementari sia di 18 che di 12 [cioè i .... .... a 18 e 12].
I numeri primi 13 e 17, d'altro canto, evitano alle due specie di cicale una competizione eccessiva.
L'evoluzione di un fungo che emergeva in simultanea con le cicale offre un'altra possibile spiegazione.
Per le cicale quel fungo era letale, perciò hanno sviluppato un ciclo di vita che permettesse di evitarlo. Passando a un ciclo della durata di 17 o di 13 anni, ovvero di un numero primo d'anni, le cicale si sono garantite la certezza di emergere negli stessi anni del fungo molto meno spesso di quanto accadrebbe se i loro cicli di vita durassero un numero non primo d'anni.
Per le cicale, i numeri primi non erano una semplice curiosità astratta ma la chiave per la sopravvivenza.
Da L'Enigma dei Numeri Primi - Marcus Du Sautoy

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