[Matematica nella storia] Il Caso

Il nostro amico Paolo, ci parla in questo periodo di probabilità, trattando di Elementi del calcolo delle probabilità.
Per "spezzare" un po', voglio proporre da un testo di Bruno Rosaia, la storia di

Uno strano personaggio: il Caso.

Il Caso esiste oppure no?
Vi sembrerà forse una strana domanda, ma un quesito di questo genere è proprio uno di quelli sui quali, da centinaia e centinaia di anni, scienziati e filosofi si interrogano, trovando risposte molteplici a seconda delle epoche e dei punti di vista.
Cerchiamo di capire, con un esempio.
"Perché, lasciando cadere questa moneta, essa è atterrata proprio con la "testa" rivolta verso l'alto?"
Sappiamo che: i casi possibili sono due, hanno la stessa probabilità ed è uscita la faccia "testa" "per puro caso".
Ma sentite come si esprimeva il filosofo D'Holbach, nel 1770:
"Quello che chiamiamo caso sono eventi le cui cause ci sono sconosciute e che non siamo in grado di indovinare per via della mancanza di conoscenza e di esperienza pratica... Ma la natura non è una causa cieca: non agisce per caso. Tutto ciò che essa produce non apparirebbe fortuito a chi conoscesse i modi in cui essa agisce, le sue possibilità, le strade che essa intraprende. Tutto quello che la natura produce è necessario, ed è una conseguenza delle sue leggi costanti e immutabili".
Possiamo concludere brevemente che, secondo questo punto vista, il caso non esiste.
Con il progredire delle scienze, e in particolare della matematica, questa idea di Natura completamente "prevedibile" è entrata in crisi; ecco come si esprime al riguardo Henri Poincaré, alla fine del XIX secolo:
"Se conoscessimo con esattezza le leggi della natura e lo stato dell'Universo all'istante iniziale, potremmo prevedere quale sarà lo stato di questo stesso Universo all'istante successivo. Ma quand'anche le leggi naturali non avessero per noi più segreti, potremmo conoscere lo stato iniziale soltanto approssimativamente... (inoltre) piccole differenze nelle condizioni iniziali possono generare differenze grandissime nei fenomeni finali (così che) la previsione diventa impossibile; siamo di fronte al fenomeno fortuito".
Secondo questo punto di vista qualunque conoscenza della realtà è comunque approssimata, e non è possibile eliminare la presenza del Caso.
Il dibattito scientifico e filosofico sull'argomento è ancora aperto. Quello che può comunque affermarsi con certezza è che, malgrado il progresso delle conoscenze umane, la piena prevedibilità dei fenomeni naturali è ben lungi dall'essere raggiunta.

Le regole del gioco
Ogni gioco ha le sue regole: pensate ad esempio agli scacchi, oppure al calcio. Le regole prescrivono come ci si deve comportare nelle diverse situazioni, ma nonostante questo, nel momento del gioco il Caso si presenta di nuovo e ci consente di fare previsioni soltanto in forma di calcoli dì probabilità: se muovo il pedone in un certo modo, allora potrebbe accadere che..., se passo la palla a quel compagno, potrebbe succedere che.., e il nostro comportamento di gioco consiste nel mettere in atto le strategie più convenienti, cercando di padroneggiare il caso, misterioso e inconoscibile.
Il desiderio di sfidare il caso è vecchio come l'uomo. Gli antichi Greci e i Romani, ad esempio, giocavano a un gioco simile ai dadi, utilizzando gli astragali (Figura), ossicini della zampa del montone.
Gli astragali venivano lanciati in terra e in base alle "facce" rivolte verso l'alto era possibile "leggere" un risultato.
Sappiamo, che ad ognuna delle 4 "facce" era attribuito un punteggio: 1 (Monas), 3 (Trias), 4 (Tetras), 6 (Hexas) e che i lati contrapposti davano come totale 7, proprio come avviene con i tradizionali dadi cubici. Ogni lato aveva anche un nome così come le varie combinazioni ottenibili lanciando tre o quattro astragali....
Ancora oggi i giochi d'azzardo attirano le folle.
Possiamo concludere che il "caso" è uno degli argomenti al centro del ragionamento scientifico e filosofico, ma anche al centro della quotidiana esperienza di vita di tutti noi, e il continuo progresso delle conoscenze umane non è ancora riuscito a domare completamente questo strano personaggio.

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