Due a settimana ... Le soluzioni

Ragazzi, sì

sono un po’ in ritardo, vi chiedo scusa. Siete già stati qui a controllare, è vero?

Ecco subito le vostre soluzioni del Due a settimana ...

Quesito 1

Rispondono per la classe prima: Gian Franco, Alessia, Miriam, Cristiana, Elisa.

Copio-incollo le risposte meglio articolate/motivate.

Gian Franco dice:

Il risultato è 27.

Prima di tutto ho sommato i passeggeri saliti ed erano 11, ho fatto la stessa cosa con quelli scesi ed erano 8.

Ho sommato i passeggeri scesi ai passeggeri totali poi ho sottratto quelli saliti: 30+8=38; 38-11=27.

Risposta di Miriam:

Prima ho fatto il calcolo dei passeggeri che salivano e scendevano, quindi: 9 (saliti) - 5 (scesi) - 3 (scesi) + 2 (saliti) = 3

Poi [il quesito] mi dice che mettendo insieme le 3 persone più l'altro gruppo di persone (che non diceva quante erano) in tutto sul pullman c'erano 30 persone.

Quindi, per scoprire quante erano le persone che prima erano sul pullman ho fatto 30-3 e il risultato è 27.

[Miriam avrebbe forse dovuto dire più chiaramente che i 3 passeggeri, bilancio passeggeri saliti/passeggeri scesi, era a favore di quelli saliti, perciò vanno sottratti dai 30. Questa imprecisione si è ripetuta nelle varie risposte fornite. Dopo qualche sollecitazione, oralmente, si è precisato!)

Alessia scrive:

Io ho risolto facendo: 9+2=11; 5+3=8; 11-8=3; 30-3=27

Ma poi aggiunge:

se faccio le operazioni al contrario:

30-9=21; 21+5=26; 26+3=29; 29-2=27. Ottengo sempre 27.

Per la classe seconda rispondono al quesito: Bachisio, Gabriele G., Gian Mario, Manuel, Davide A. 1, Pierluigi, Pietro P., Pietro S. e Marco.

Quasi tutte le risposte ricalcano il ragionamento di Miriam, o la risposta di Alessia (solo il calcolo!). Gabriele G, ha impostato, a suo modo, un’equazione:

dato che alla fine ci sono 30 persone, ho fatto  n + 9 - 5 - 3 + 2;     quindi 9 - 5 -3 + 2 = 3, ad arrivare a 30 ci vuole 27, quindi quella "n" equivale a 27.

Quesito 2

Rispondono correttamente per la prima: Gian Franco, Miriam e Alessia.

Gian Franco è stato più sicuro, lodi a Miriam e Alessia che hanno fatto più tentativi senza arrendersi!

Alessia e Gian Franco seguono il medesimo ragionamento.

Il quadrato obliquo ha l'area di 10.
La parte compresa tra il quadrato grande e quello piccolo ha l'area di 12 (16-4); è suddivisa in 4 rettangoli con l'area di 3 e in 8 triangoli rettangoli con l'area di 1,5 perché sono la metà dei rettangoli.
Quattro di questi triangoli più l'area del quadrato piccolo formano il quadrato obliquo, quindi ho fatto: 1,5*4=6; 6+4=10.

(Alessia dimezza direttamente la differenza tra le aree dei due quadrati: ... 12, l'area dei 4 rettangoli, però a me serve la metà dei rettangoli quindi faccio 12 diviso 2= 6. Etc...)

Miriam scrive:

Prima ho calcolato l'area dei triangoli che si formano con i “trattini”.
Il lato del quadrato grande è uguale a 4, il lato del quadrato piccolo è di 2. Dato che tutti i triangoli sono uguali, ogni “trattino” misura 1 e allora i triangoli hanno la base di 3 e l'altezza di 1 e quindi l'area è 1,5 (base x altezza : 2 ).
Poi , visto che i triangoli sono quattro , si fa 1,5 x 4. In totale 6.
Poi aggiungo l'area del quadrato piccolo (che fa comunque parte del quadrato obliquo) che è uguale a 4. In totale l'area del quadrato obliquo è 10.

Per la seconda rispondono correttamente: Bachisio, Gabriele G. Pietro P., Pietro S., Marco, Davide A. 1

che seguono il ragionamento di Gian Franco e Alessia.

Pietro S. precisa che “i triangoli rettangoli presenti sono tutti uguali in quanto hanno la stessa ipotenusa che è il lato del quadrato obliquo, ed anche gli angoli sono uguali”. Sottolineo questa interessante considerazione seppure non del tutto esauriente. Pietro non spiega perché gli angoli dei triangoli rettangoli sono uguali (ovviamente i due acuti). Lacuna giustificata: non abbiamo ancora trattato diverse *proprietà geometriche*, né tantomeno i *criteri di congruenza dei triangoli*. Urge dunque darsi da fare!

La risposta di Davide A. presenta la variante: l’area dei 4 triangoli rettangoli è sottratta dall’area del quadrato grande (16-6=10)

Pierluigi, Gian Mario, Gabriele F., rispondono anch’essi correttamente seguendo il ragionamento di Miriam.

Ok, questo è quanto.

Un bravo/a a quanti hanno lavorato, già ho citato chi ha provato e riprovato fino ad arrivare alla soluzione, ma bravo/a anche a coloro che hanno tentato ma non sono riusciti.
Va da sé che mi aspetto via via una migliore partecipazione da parte dei ragazzi della prima e, da parte di tutti, un tantino di precisione in più nella spiegazione delle risposte e soprattutto nell’esposizione attraverso un più dignitoso trattamento della lingua italiana  

Per concludere, suggerisco di andare a leggere (già, ormai ho fatto in tempo a vederle pubblicate!) le soluzioni degli alunni del prof. Davide.

Grazie sempre prof Davide!

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