Le magiche pigne ovvero I numeri e la natura.

Così hanno intitolato le loro relazioni Gabriele e Marina…

Gabriele scrive:

Le magiche pigne.

Oggi il giorno 04-11-2009 a scuola abbiamo fatto un'attività interessante con le pigne: abbiamo preso delle pigne e abbiamo dipinto le brattee che sono disposte a spirale salendo dalla “coda” alla punta.

Alcune delle nostre pigne avevano 5 spirali in senso orario e 5 in senso antiorario, altre ne avevano 8 in senso orario e in senso antiorario, qualche pigna ne aveva 13.

Quindi contando le spirali si nota che il loro numero corrisponde ad un numero della “serie di Fibonacci”.

La serie dei numeri di Fibonacci l'avevamo scoperta già una lezione prima. Era quasi finita l'ora e avevamo lavorato alla correzione della verifica scritta ...

La prof ha scritto alla lavagna una serie di numeri in fila:
1 1 2 3 5 8 13 21 ….

Ci ha chiesto di indovinare cosa ci stava dietro a questa serie, cioè come si formava la successione. Chi aveva capito poteva continuare la serie.
Intanto passava fra i banchi e guardava i quaderni.

Molti di noi, prima ancora di dirlo a voce alta, avevano capito e continuato a scrivere altri numeri della serie.

Abbiamo scoperto che: ogni numero della serie si ottiene sommando i due numeri che lo precedono: 5 = 3 + 2; 8 = 5 + 3; ecc…

Fibonacci:

questo studioso in realtà si chiamava Leonardo Pisano ma lo hanno chiamato Fibonacci perché il padre si chiamava Guglielmo dei Bonacci e Fibonacci vuol dire filius Bonacii cioè figlio di Bonacci. Nacque a Pisa nel 1170 e morì a Pisa nel 1250, scrisse nel 1202 il Liber Abaci dopo aver trascorso con il padre un lungo periodo in Algeria dove studiò con alcuni importanti matematici arabi il nuovo sistema di numerazione.

queste non sono le nostre!

Marina scrive:

I numeri e la natura.

Oggi a scuola abbiamo fatto un laboratorio matematico.

Abbiamo portato due pigne e 2 pennarelli ciascuno. Le pigne sono state colorate a spirale. Man mano che le coloravamo annotavamo sul foglio il numero di spirali in senso orario e il numero in senso antiorario.

Poi la prof. ha mandato uno di noi alla lavagna per trascrivere tutti i risultati.

Guardando i numeri di spirali che avevamo colorato, Gabriele si è accorto che in mezzo a quei numeri c’era lo zampino di Fibonacci.

Cioè erano numeri della successione es. 1  1  2  3  5  8  13  21  34  55  89  144  ecc …

Un po’ dopo la prof ha preso un libro e ci ha mostrato altre foto che dimostravano che nella natura esiste la matematica!

ps: anche gli altri (quasi tutti) hanno scritto le relazioni e cercato notizie sul Fibonacci. Hanno scritto solo sul quaderno e… :-) ; altri devono completare inserendo i nostri ampliamenti.

[Aggiornamento] Ecco le nostre pigne:

ho cercato di mettere in qualcuna il numero di spirali, non sono troppo chiare! 

Link sul blog:

Quando il girasole si volge al suo Signore

I numeri di Fibonacci e la formula di Binet

Curiosità e fascino della successione di Fibonacci_2

Curiosità e fascino della successione di Fibonacci

Magica matematica

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