I conigli di Fibonacci

E chi li ferma più

i piccini di prima, con le avventure di Fibonacci? :-)

Maria Chiara ci parla del problema dei conigli.

Durante una  gara di matematica Fibonacci risolse in pochissimo tempo un problema  utilizzando la sua famosa successione.

Il testo del problema era così:

 C’è una coppia di conigli che si riproduce ogni mese. Ogni nuova coppia si riproduce a sua volta ogni mese , ma a partire dal secondo mese di vita. La prima coppia genera dopo il primo mese.

Quante coppie di  conigli si avranno in un anno?
Ecco come ragionò Fibonacci
I mese:  A = la prima coppia di conigli  ---> 1 coppia
II mese: A B  = la prima coppia ha generato ---> 2 coppie
III mese: A B C = C, coppia generata sempre dalla prima coppia ---> 3 coppie
IV mese: A B C D B1 = D generata dalla coppia A, B1 dalla coppia B ---> 5 coppie
V mese: A B C D B1 C1 E B2 =  3 coppie in più: C1 dalla coppia C, E dalla coppia A, B2 dalla coppia B ---> 8 coppie
VI mese: A B C D B1 C1 E B2 F B3 C2 B4 D1 = 5 coppie in più: F dalla coppia A, B3 dalla coppia B, C2 dalla coppia C, B4 dalla coppia B1, D1 dalla coppia D ---> 13 coppie
E così via…..

Possiamo concludere che basta considerare per ogni mese il numero di coppie del mese precedente più una coppia di figli per tutte le coppie presenti due mesi prima.

Ecco l’immagine creata da Maria Chiara, per i primi 4 mesi

Aggiorno anche questo post con il commento del nostro amico prof. Popinga, bravissimo compositore di limerick! [ragazzi, sono delle brevi poesie con una precisa metrica, lo schema è: AABBA. Lo schema delle rime lo avete visto con la prof di italiano… ] Leggete, copiate il limerick e proponetelo all’insegnante di Italiano!

Una delle domande che mi assillano la mente
è come i conigli aumentino tanto velocemente:
il numero di coppie, fatto strano,
aumenta come la serie di Leonardo Pisano.
Non conoscono sottrazione o quoziente.

(che gente!)

grazie prof. Popinga!

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