Le operazioni aritmetiche: addizione e sottrazione in N

Ragazzi,

è arrivato dunque il momento di cominciare a operare in N.  Dedicarci alle operazioni aritmetiche. Oh lo so, già sapete fare i calcoli, ci mancherebbe! (ehm … tutti tutti correttamente e con sicurezza? :-))

Occorre tuttavia  approfondire un po’ qualche concetto, e… come diciamo noi, acquisire consapevolezze!:-)

Operazione

Il termine è utilizzato in diversi contesti, in diversi campi: operazione chirurgica, operazione bancaria, operazione militare, … e operazioni aritmetiche!

In ogni caso il termine operazione indica l’atto di agire, intervenire su qualcosa, seguendo procedimenti ben precisi per arrivare a un risultato.

Ma cos'è un'operazione aritmetica?

Eseguiamo una piccola operazione:  2 + 3 = 5

Abbiamo operato su due numeri, 2 e 3, con un certo procedimento che ci ha permesso di arrivare a un terzo numero, il 5.

Il procedimento in questo caso è indicato dal simbolo +

Riflessione:

sareste capaci di spiegare il procedimento che dai termini 2 e 3 ci permette di ottenere il risultato 5?

E, no, non potete dire: basta aggiungere, sommare, addizionare a 2 il 3! Dovete spiegare come si aggiunge, si somma, si addiziona.

Immaginate di dover insegnare il procedimento a un vostro fratellino piccolo, che ancora non sa addizionare ma sa contare! Per eseguire l’addizione basta saper contare seppure sulle dita!

    Ecco, vi ho aiutato a spiegare il procedimento. Provateci!

Nell’esempio abbiamo usato i numeri 2 e 3, dati in un certo ordine: prima il 2 , dopo il 3.

Anche se verificheremo quando l’ordine è fondamentale e quando no, in generale consideriamo i termini di una operazione nell’ordine in cui vengono dati.

Due numeri dati in un certo ordine, li chiamiamo coppia ordinata di numeri.

Possiamo quindi dire meglio cosa intendiamo per operazione aritmetica.

L'operazione aritmetica è un procedimento che ci permette di associare a due numeri, dati in un certo ordine, un terzo numero che rispetti certe condizioni.

Allora osservate bene, come esempio, un nuovo modo di rappresentare ogni addizione di due addendi ad es. 2 + 3 = 5 :

2 e 3 sono rispettivamente il primo e il secondo addendo dell’addizione (il simbolo dell’operazione è indicato sopra la freccetta)  5 è la somma.

Esercitatevi sul quaderno a rappresentare con coppie ordinate le addizioni:

1 + 5 = 6;    7 + 8 = 15;    12 + 4 = 16;    0 + 5 = 5;     6 + 4 = 10.

Ancora un piccolo esercizio

Al posto dei puntini mettete la somma dovuta:

Naturalmente, tale simbologia si estende a tutte le operazioni. Nel caso della sottrazione il segno sopra la freccetta sarà “-”, nel caso della moltiplicazione sarà “.” (un punto), nel caso della divisione, “:” Esercitatevi a piacere!

Oh, per il momento abbiamo già parlato troppo (faticoso leggere, eh? ma dovete abituarvi!). Andate dunque a scoprire qualcos’altro … su Geogebra!

Clic sull’immagine, ehi attenzione: dovrete lavorare con le coppie ordinate di numeri. Addizioni e sottrazioni! Le indicazioni sulla finestra dell’applet.

 

Buone scoperte!

Articoli correlati per categorie