Una lettura propedeutica

 

Ragazzi, della prima!

Capito il titolo del post? Parolina nuova? Bene, siamo qui anche per questo!

Propedeutico è un termine che deriva dal greco. E’ una parola composta: dalla radice pro e pedeutico; in greco pro-paideuein. Pro significa prima, avanti e paideuein significa educare, istruire, e deriva a sua volta da pais-paidos che vuol dire fanciullo. Dunque “istruire prima” cioè , che serve da introduzione, preparatorio, e, come dire, istruire i fanciulli!

Ora leggete questa pagina propedeutica!  Propedeutica a cosa? Allo studio degli angoli!

“E' sempre accaduto così, nella storia: gli uomini  hanno visto la casa del vicino e si sono detti “anche io voglio costruire una casa uguale a quella, con lo stesso tetto a spiovente”;
hanno osservato il cortile poligonale che il vicino aveva recintato davanti alla sua casa, e si sono detti “voglio costruire un cortile uguale a quello”. Si spiega in tal modo il sorgere, fin da epoche preistoriche, di villaggi  con delle costruzioni tutte uguali, con dei cortili tutti uguali, con delle caratteristiche tutte uguali. Ce lo attestano gli scavi archeologici eseguiti in tante diverse parti del mondo.

 

Quando una popolazione si apre al lavoro, anche al piccolo lavoro dell’artigianato, quando inizia un commercio, quando una moneta comincia a circolare, quando gli uomini insomma si organizzano a lavorare “in società”, è necessario regolarsi con il tempo: occorre chiunque possa dire “questo lavoro sarà pronto prima della notte”, o sappia esprimere che gli ci vorranno 3 giorni o 10 o un periodo più lungo.

Si impone un “accordo sul tempo" quando dallo stadio delle tribù si passa ad uno stadio più evoluto.

E’ così che fin da tempi antichissimi in tutte le civiltà si è sentito il bisogno di un calendario.
Una divisione del tempo basata sul sorgere e sul tramontare del sole doveva venire spontanea perché imposta dagli stessi fenomeni della natura. Ma occorreva prevedere intervalli di tempo maggiori, occorreva “orientarsi sul futuro”.

Si attribuisce alla civiltà babilonese di aver tratto dalla contemplazione del cielo stellato l'idea del periodo di tempo. Avevano notato - i Babilonesi - che una stella “si sposta” nel cielo di stelle, e che, dopo un lungo periodo, torna ad occupare la stessa posizione di partenza. Questo periodo costante, poteva prendersi per "regolare" il tempo.
Ispirandosi al moto apparente degli astri i Babilonesi costruirono i primi calendari: era verso il 5000 a. C.

Ma per costruire un calendario si impongono delle cognizioni di geometria: come "fissare" la posizione di stella nel cielo? come indicare di quanto si è spostata la stella?
Se la stella torna nella posizione di partenza, dopo un giro, veniva spontaneo pensare che il tragitto percorso avesse la forma di cerchio, e veniva anche spontaneo dividere tutto il cerchio in tante parti uguali: tante parti uguali quante erano le notti di questo lungo periodo. E siccome le notti erano 360, così l'angolo giro fu diviso in 360 parti uguali: ogni parte, ogni piccolo angolo, fu chiamato grado. L'angolo giro è di 360 gradi.
Ma poteva accadere qualcosa anche in intervalli di tempo corrispondenti ad angoli più piccoli di quante indicava il grado. Occorrevano dei sottomultipli del grado.

È in questo modo che in epoche così remote si è precisata  la nozione di angolo, nata insieme all'idea del tempo.

Vedrete come la conoscenza degli angoli e della loro misura sia venuta in aiuto al problema delle abitazioni e dei campi, al problema, insomma, suggerito dal desiderio di “costruire una casa uguale a quella del vicino, con lo stesso tetto a spiovente, con un cortile uguale” Perché? Sembrano questioni tanto lontane.”

da La Matematica/La Geometria - Emma Castelnuovo

Il post di domani: un lavoro su Geogebra. Ma prima dovete dimostrare di aver letto questo!:-)

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