giovedì 29 gennaio 2009

[Contributi] Antichi Sistemi di Numerazione_5

Ringraziamo ancora Paolo per la bella Storia dei Sistemi di Numerazione.
Ecco l'ultimo suo post (in merito eh, Paolo!:-)).


Il Sistema di numerazione posizionale e l'introduzione dello zero
Il sistema di numerazione posizionale, adottato prima dai Cinesi e poi dagli Indiani, poteva rappresentare in forma simbolica e compatta numeri anche molto grandi, usando pochi simboli. Nel caso del sistema decimale sono i dieci simboli da zero a nove.
In tale sistema, uno stesso simbolo ha diverso valore se scritto prima degli altri o, comunque, in una particolare posizione rispetto agli altri.
I Cinesi, infatti, fin da epoche remote, per rappresentare un numero, ad esempio il 23, scrivevano come in figura (ricordiamo che la scrittura si sviluppava verticalmente dall'alto in basso).
Ne risultava quindi un valore di posizione perché la posizione occupata dal numero 2 (le prime due lineette in alto) indicava che il valore non era 2 bensì 2 x 10 (il + rappresentava il 10), seguono poi le tre lineette del numero 3.
Gli Indiani, all'incirca nel 7° secolo d.C., si accorsero però che quando all'interno di un numero non comparivano unità di un certo ordine, lo spazio vuoto utilizzato per rappresentare il concetto di niente poteva venire confuso con la separazione fra due numeri e generare confusione. Introdussero pertanto un nuovo simbolo, lo zero, che loro rappresentavano con un punto. Successivamente trasformato in un simbolo a forma di uovo.
Sunya, che significa vuoto, è la parola che gli Indiani attribuivano al punto, da loro utilizzato sulle tavole di calcolo per simboleggiare il concetto di niente.
Il nostro termine zero deriva dal latino ziphirum, che a sua volta deriva dalla parola araba sifr, che a sua volta deriva della parola indiana sunya.
Vi è da sottolineare che anche altre popolazioni antiche avevano introdotto l'uso dello zero, però più come marcatore di uno spazio vuoto piuttosto che come simbolo con valenza numerica.
I sacerdoti Maya, per esempio, intorno al 1° secolo d.C., adottarono lo zero quale segnaposto nei calcoli legati all'astronomia e al calendario, scienza che seguivano con particolare interesse. Nella località archeologica di Chichenitza (o Chichén Itzà), nello Yucatan, si può tuttora ammirare un edificio dedicato alle ricerche astronomiche: il Caracol.
Il passaggio del sistema di numerazione dagli Indiani agli Arabi avvenne nell'8° secolo d.C., mentre nell'Europa cristiana, attraverso la Spagna araba, solamente nel 13°.
L'Europa del tempo non assunse però la forma delle cifre arabo/orientali quali erano usate dagli arabi, come nello specchietto seguente

bensì quelle occidentali, dette ghubar, di derivazione diretta dalle indiane.
Nel grafico seguente riportiamo l'evoluzione della forma delle cifre quale si è sviluppata nel periodo citato:
dove:
• il Brahmi è l'arcaico linguaggio indiano del X sec. a.C.;
• l'Indiano antico è successivo e viene intorno al VI sec. d.C.;
• il Sanscrito-Devanagari è un linguaggio indiano del VII-XII sec. d.C.;
• l'Arabo antico risale al VIII-X sec. d.C.;
• i sistemi di numerazione che seguono si riferiscono all'Europa nei secoli indicati.
L'introduzione, dapprima in Italia, e poi in tutta Europa, delle cifre arabe e del sistema di numerazione posizionale fu in gran parte dovuta alla diffusione del Liber Abaci di Leonardo Fibonacci (1202), noto soprattutto, presso i matematici, per la famosa successione di Fibonacci, preceduto da un trattato sul computo di Guido D'Arezzo nel quale venivano usate le cosiddette figure d'abaco (vedi figura seguente)
che, come si può facilmente notare, anticipavano, nell'aspetto, i simboli numerici che oggi tutti conosciamo ed utilizziamo.
Paolo, è un prezioso lavoro, grazie per il tempo che dedichi a noi!

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18 commenti:

  1. Interessantissimo questo post. La storia della matematica, attraverso i secoli e i popoli, è affascinate. Ciao Giovanna.

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  2. Ciao Giovanna, trovo interessante la storia dei sistemi di numerazione.

    Sai quelle tabelle che hai visto da me sul museo virtuale relative ai vecchi pesi e misure del 1800 nella provincia di Sanremo?

    Le ho stampate e date a Giorgio mio figlio da portare a scuola, la maestra le ha usate per far lavorare i ragazzi e a quanto pare si sono anche divertiti!
    Un caro saluto, Roberta.

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  3. @Al: è proprio vero, la storia della mate è affascinante, coinvolge molto anche i ragazzi....

    @Roby: mi dai una bella idea, stampare quelle schede. Lo farò, provo magari a ingrandire l'immagine.
    grazie!

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  4. Un viaggio nel tempo e nel mondo: veramente interessante questa storia dei sistemi di numerazione. Un caro saluto da Fabio...che sta un po' meglio.

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  5. ciao, Fabione!
    suu, presto in forma!
    grazie

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  6. Bellissimo lavoro davvero.
    Guardando il grafico ho notato con sorpresa che nell'evoluzione della scrittura, a volte il simbolo dello zero sparisce. Mi chiedo se e' una imprecisione della figura oppure in effetti culture successive si sono involute perdendosi per strada questa fondamentale scoperta...

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  7. Belli questi articoli, piacciono anche a me .... eh eh eh.
    Chiusa la serie.
    Ciao a tutti
    Paolo

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  8. Ciao Dario,
    vero, in qualche schema lo zero sembra sparire....
    Non so! :-)


    Paolone!
    "chiusa la serie"
    ora non annoiarti eh? ihihih!!!:-))

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  9. Ciao Dario e Giovanna, non è che lo zero scompare, piuttosto non compare ancora. Infatti, quei sistemi che non comprendono lo zero, in quel momento non l'hanno ancora recepito.
    Ciao Paolo

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  10. Paolo,
    allora trae un po' in inganno la tavola dell'*evoluzione* delle cifre.

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  11. Giovanna, grazie per i tuoi commenti.Molto bello il sito che mi hai consigliato.
    Buona giornata
    Fino

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  12. ciao Fino,
    grazie a te per ciò che scrivi...
    buona fine settimana!

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  13. Molto interessante ! l?ho letto tutto d'un fiato.
    un abbraccio

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  14. ciao Eli,
    grazie...
    un abbraccione a te

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  15. Complimenti Paolo, complimenti prof. che hai ospitato gli interessanti post.
    Anche io consiglio di stampare le schede per poi poterle scaricare e avere un interessante documento a disposizione.
    Buona fine settimana.
    Vale

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  16. ciao Pier Luigi,
    grazie,
    anche per il consiglio schede.
    buona fine settimana anche a te.

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  17. professoressa ho visto gli antichi sistemi di numerazione quello che mi è piaciuto è quello degl' arabi nel 8 secolo

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  18. bene, Pietro! vedi altro.... :-)

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