La cocleoide

Ancora una curva matematica,
per la serie "zoo di curve" già citata...

Cocleoide, dal greco kokhlias, "chiocciola". In latino cochlea, , "coclea", parte dell'orecchio interno. Anche da cochlearium, "cucchiaio". I francesi, oltre al cuiller, cucchiaio normale, ne hanno anche uno speciale per mangiare le lumache.
La cocleoide, curva studiata da Wallis nel 1685, Peck nel 1700, Bernoulli nel 1726, Cesàro nel 1878 e Falkenburg nel 1884 (?), è definita dall'equazione polare:
$ρ\,= \,a\,\frac{ sin(θ )}{θ }$
e dalle parametriche
$x\,=\,a \, \frac{ sin(t) }{ t}$
$y\,=\, a\, \frac{ 1 - cos(t)}{t}$
Per valori positivi di θ descrive un arco tangente in O (origine assi) all'asse delle x. Al crescere di θ descrive una serie infinita di ovali, sempre più piccoli, sempre tangenti in O all'asse x. Per i valori negativi di θ è descritta una curva perfettamente simmetrica alla prima rispetto all'asse x.

clic sulla figura per vederne la costruzione con GeoGebra
E... matematica e realtà:

Chiocciole particolari, i ciui

grazie Alberto :-)

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