Curva
documentata nella storia della matematica come prima curva, dopo il cerchio e la retta. A scoprirla fu un sofista, il filosofo Ippia di Elide, vissuto ad Atene nel V secolo a.C.
Trisettrice (o quadratrice) di Ippia:
tramite questa curva, infatti, si può dividere un angolo in tre parti uguali e quadrare un cerchio.
Non si sa se Ippia abbia in realtà scoperto la proprietà quadratrice della curva. Tale proprietà venne dimostrata da Dinostrato (350 a.C. circa), fratello del Menecmo della duplicazione del cubo.
La trisettrice, non costruibile con riga e compasso, si ottiene facendo traslare uniformemente un segmento AB (vedi figura), fino a farlo coincidere con il segmento CD, e nello stesso tempo facendo ruotare, di moto uniforme, il segmento AC di uguale lunghezza, fino a farlo coincidere con CD.
Il luogo dei punti di intersezione dei due segmenti durante il loro movimento è la trisettrice di Ippia.
Sull’applet GeoGebra la costruzione della curva e come trisecare un angolo. Clic sull’immagine.
L’equazione della trisettrice è:
$ρ\,=\, \frac{ 2a\, α }{π\, sin(α) }$
a: lunghezza segmento; α: angolo di rotazione
Post
Interessante assai. Chissà come gli è venuto in mente. Me lo immagino a giocare con bastoncini e cordicelle.
RispondiEliminaSull'applet: sì, ma io volevo quadrare il cerchio... :-)
Quando passo da te, e in questo periodo lo faccio raramente, rimango sempre colpita dai tuoi post.
RispondiEliminaMi sforzo di capirci qualcosa ma poi...mi arrendo.
Ciao Giovanna, lieta serata, roberta.
Pop,
RispondiElimina...ma abbi fede!:-)
Roberta,
RispondiEliminaehmm...scrivo in modo così incomprensibile? :-)
Lietissima serata a te.
@giovanna tu sei chiarissima nello spiegare...sono io che mi perdoooo;))
RispondiEliminaciao, roberta.
:-) Roby.
RispondiEliminaciao
Veramente interessante! Ho provato anche io a realizzare questa trisettrice in Geogebra... ma le indicazioni che avevo, tratte da Carl B. Boyer "Storia della Matematica" Saggi Mondadori, non mi sono bastate...
RispondiEliminaBrava! Ancora Complimenti!
Davvero interessante!
RispondiEliminaGrazie saphek.
RispondiEliminaOra non ricordo benissimo ma anch'io avevo "frugato" da più parti! :)