La moltiplicazione e i numeri minori di 1

Letizia

spiega “una particolarità” della moltiplicazione. Si è trattato di rafforzare (o acquisire) la consapevolezza nel calcolo.

Esercitandoci con l’elevamento a potenza, per caso ci siamo trovati: 0,1². La prof ci ha chiesto se prevedevamo un risultato maggiore o minore della base. Sapendo che l’elevamento a potenza è una moltiplicazione ripetuta… abbiamo detto: sì, maggiore della base.

Ma non era così! Ci siamo fermati ad approfondire la moltiplicazione scoprendo una sua particolarità.

Cosa ci aspettiamo di solito da una moltiplicazione? Beh, lo dice la parola stessa: che il prodotto sia maggiore dei due fattori o uguale ad uno dei due fattori.

Es: 5 * 1 = 5

oppure 5 * 2 = 10

La moltiplicazione è un’addizione ripetuta con addendi tutti uguali:

5 * 2 = 5 + 5

Cioè il primo fattore è preso 2 volte.

Invece 5 * 1 = 5 perché il fattore 5 è preso una volta!

Ma se scriviamo:

3 * o,5

Quante volte stiamo prendendo il 3?

Il 3 è preso meno di una volta! Precisamente 0,5 volte. Cioè metà volte 3.

Infatti 3 * 0,5 = 1,5,  la metà di 3

Allora non sempre il prodotto è maggiore dei fattori!

Quando moltiplichiamo un numero per un altro minore di 1 il numero diminuisce anziché crescere.

  La linea dei numeri evidenzia i numeri minori di 1 (1 escluso)

Quindi, attenzione! Non se moltiplichiamo per un numero decimale, ma per un numero minore di 1!  0,… (Facendo degli esempi qualcuno di noi confondeva: “perché moltiplichiamo per un numero decimale”. No, il numero deve essere decimale sì ma minore di uno!)

Abbiamo così capito meglio la moltiplicazione. Ora sappiamo che :

0,1² = 0,01  !

Altri esempi:

0,12²  = 0,0144

0,3² = 0,09

0,05³ = 0,000125

Se la base è minore di 1 … la potenza è ancora più piccola!

Inoltre, è facile il calcolo:

basta elevare a potenza il numero formato dalle cifre “diverse da zero” e poi ricordare la regola della moltiplicazione con i numeri decimali: il prodotto ha un numero di cifre decimali che è la somma del numero di cifre decimali presenti nei fattori.

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