Una somma prodigiosa

Ancora un gioco da L'Elmo Della Mente di Ennio Peres - Sfide matematiche.

Si gioca con pari e dispari!

Una somma prodigiosa

Modalità di esecuzione
1. Impartisci ai tuoi spettatori le seguenti istruzioni collettive (specificando che ognuno di loro dovrà eseguirle in maniera indipendente, senza consultarsi con gli altri) :
__a) scrivete un primo numero, scegliendolo tra 0 e 1 (ad esempio: 1);
__b) scrivere un secondo numero, scegliendolo tra 2 e 3 (ad esempio: 2);
__c) scrivete un terzo numero, scegliendolo tra 4 e 5 (ad esempio: 4);
__d) scrivete un quarto numero, scegliendolo tra 6 e 7 (ad esempio: 7);
__e) scrivete un quinto numero, scegliendolo tra 8 e 9 (ad esempio: 8);
__f) scrivete un sesto numero, scegliendolo tra 10 e 11 (ad esempio: 11);
__g) scrivete un settimo numero, scegliendolo tra 12 e 13 (ad esempio: 12) ;
__h) calcolate la somma dei numeri così scritti (nel nostro caso: 1+2+4+7+8+11+12 = 45).

2. Chiedi a uno spettatore di dirti solo quanti numeri dispari ha scelto (nel nostro caso: 3, ovvero: 1, 7 e 11) e, istantaneamente, sei in grado di indovinare il valore della somma da lui ottenuta (nel nostro caso: 45).
3. Puoi replicare questa stessa performance, con altri spettatori, una quantità di volte a tuo piacere...

Accorgimenti da seguire
Per riuscire in questa impresa, devi semplicemente fare la somma tra il numero fisso 42 e il valore che ti comunica lo spettatore (nel nostro caso: 42 + 3 = 45).

Ragazzi, come sempre cercate di scoprire perché il gioco funziona.
Vi faccio notare: il giocatore sceglie ogni volta tra due numeri , uno pari e quello dispari che viene subito dopo. La somma dei numeri pari previsti è ... ?.
Vi comunica poi *quanti* numeri dispari ha scelto: un dispari supera il pari che lo precede di.... unità! Quindi la somma dei pari aumenta di.... quante unità in tutto??
Béh, mi sa che vi ho aiutato troppo ...

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