Magia binaria

Ragazzi,
finita scuola. A giocaree!! (II eh...)
E qui si gioca ... a modo nostro: cominciamo con un gioco di magia matematica!
Lo avrete capito dal titolo, in vari giochi di magia matematica è utilizzato il sistema di numerazione binario (ecco, rileggetevi le storielle: qui e....)
Mi raccomando, per poter giocare dovete andare a rivedere, se non ricordate, la conversione di un numero da decimale a binario e viceversa.
Comunque vi ricordo il metodo più rapido (per fare il gioco occorrerà una certa rapidità, non state ad eseguire divisioni per 2...):
preparate la tabella di valori di posizione

Utilizzando questa vi è facile, posizionando degli 1 e degli 0, trasformare da base a base.
Es:

Se dovete trasformare da base 10 a base 2 cominciate mettendo 1 sotto la potenza di 2 immediatamente inferiore al numero da trasformare.
Nell'esempio: metto 1 sotto il 16 che è la potenza di 2 immediatamente più piccola di 19. Questo 1 vale 16.
A questo punto è facile, con un piccolo calcolo, vedere quanto manca a 19;
manca 3, per cui: 1 sotto il 2 e 1 sotto l'1 della tabella dei valori di posizione.
Naturalmente se state passando da base 2 a base 10, fate la somma dei prodotti:
1 x valore di posizione occupato da 1.
Ed ora, il gioco di abilità!
Uno dei più sorprendenti fra i giochi di magia binaria è quello ideato dallo statunitense Mel Stover; leggete prima le fasi del gioco e poi i trucchi da seguire e ... resteranno tutti a bocca aperta!

Fasi
1) Prendi un mazzo di carte e, dopo averlo mescolato più volte, chiedi a un compagno (babbo, mamma, fratellino...) di dirti quante carte desidera che tu prenda dal mazzo.
Supponi che dica 12
2) Poni una carta sopra l'altra, sul tavolo, a faccia in alto, finché non arrivi a contarne una quantità uguale a quella che ti è stata indicata. [Attento in questa fase: capirai perché nei Trucchi da seguire]
3) Ricomponi in un mazzetto le carte così selezionate (senza mescolarle) e voltalo in modo che le carte siano a faccia in basso.
4) Ora dichiara di essere in grado di prevedere quale carta verrà selezionata (rimarrà nelle tue mani) al termine di un procedimento che andrai a eseguire.
Supponi per esempio di dichiarare "dieci di cuori" (capirai dopo perché ...)
5) Resa nota la tua previsione ("dieci di cuori"), comincia a effettuare la seguente manovra di selezione:
- sposta una carta da sopra a sotto il mazzetto (fig. 1);
- scarta la carta successiva (fig. 2);
- prosegui nello stesso modo, finché non ti resta in mano una sola carta.
6) Mostra ora la carta così selezionata: è proprio quella che avevi previsto ( il "dieci di cuori")!

Trucchi
Appena sai il numero n di carte da prelevare (fase 1 ; nell'esempio n = 12), devi svolgere le seguenti operazioni (avrai predisposto su un foglio di carta la tabella di valori di posizione come illustrata sopra. Oppure potrai predisporla al momento, sarai ancora più ... misterioso!):
a) trasforma n in numero binario, così, se n = 12, ottieni
1 1 0 0
b) trasferisci in fondo a questo numero la sua prima cifra. Nel nostro esempio 1 1 0 0 diventa 1 0 0 1 (se, dopo lo spostamento, dovessero rimanere degli zeri iniziali, non devi considerarli, cancellali)
c) trasforma ora il numero così ottenuto, in base 10. Il numero binario 1 0 0 1 corrisponde al numero 9 in base 10

Mentre conti le carte sul tavolo, ponendole una sopra l'altra, a faccia in alto (fase 2), devi osservare e tenere a mente quella che occupa la posizione corrispondente al valore ottenuto prima (nel nostro esempio il 9): per esempio se in 9° posizione c'è il "dieci di cuori", allora sarà proprio questa carta che resterà nelle tue mani con il procedimento descritto (fase 5).

divertitevi! :-)

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