Cinque domande

Ragazzi,
casualmente, perché in questo periodo il tempo è poco, sfoglio l'ultima uscita della collana "Sfide Matematiche" e leggo in un problema, la seguente serie di quesiti che direi, per noi capitano a fagiuolo!:-)
Le cinque domande riguardano il linguaggio matematico. Che, insistiamo sempre, è rigoroso, sintetico, preciso.
Dunque, provate a rispondere:
a) Cercate le parole in più in queste proposizioni:
1 - La somma di due angoli acuti in un triangolo rettangolo è 90°
2 - Se un lato di un triangolo rettangolo è uguale alla metà dell'ipotenusa, l'angolo acuto opposto è di 30°

b) Cercate degli equivalenti con una o due parole:
1 - La parte di una retta secante che non è esterna a un cerchio
2 - Il poligono con il minor numero di lati
3 - La corda che passa attraverso il centro di un cerchio
4 - Un triangolo isoscele la cui base è uguale agli altri lati
5 - Più cerchi con lo stesso centro

c) Ecco sette termini correlati:
parallelogramma
figura geometrica
quadrato
poligono
figura piana
rombo
quadrilatero convesso.
Disponeteli in modo che il concetto espresso da ciascun termine comprenda il termine seguente.

d) Nel triangolo ABC, sia AB = BC e AD = DC; cercate almeno tre definizioni per il segmento BD

L'ultimo quesito non è propriamente, o non solo, sul linguaggio. Dovreste comunque essere in grado di rispondere. Provateci!
e) La somma degli angoli esterni di un poligono convesso è uguale a 4 angoli retti;
qual è il maggior numero possibile di angoli interni acuti che può avere un poligono convesso?
Da Giochi matematici russi II - Boris A. Kordemsky Sfide Matematiche n° 35

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