sabato 12 marzo 2011

Una dimostrazione di Talete

Ragazzi,

(per la II, ma non proibito ai ragazzi della I anche se non conosciamo ancora Talete!)

Sì, proprio lui, Talete di Mileto, quello!

Ha dimostrato tante proprietà-teoremi. Fra cui, “o se del mezzo cerchio ...”

Con il ragionamento illustrato in figura. Clic sopra e completare le considerazioni!

triangolo inscritto in semicirconferenza


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5 commenti:

  1. Ecco fatto! Ho ripreso il post dell'altro giorno sulla manifestazione cagliaritana e, nella parte finale, ho inserito alcune foto e... ho citato anche te! Un caro saluto e un buon fine settimana, Fabio

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  2. Dai ragazzi, sotto con le vostre considerazioni su questo disegno intrigante!
    Hai messo un casino di link Giò, che bello, appena ho un attimo me ne vado a fare una scorpacciata!
    Che splendida amica prof che ho trovato!!! Una gran fortuna, te lo assicuro! Grazie, un abbraccio

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  3. ahah...Nico, i miei tanti link. puoi lasciar stare, sono per i monelli, si spera sempre che curino.... :-)
    grazieee! per le tue belle parole!

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  4. Ho trovato la soluzione:
    i due triangoli AOB e BOC
    sono isosceli perchè hanno
    tre lati uguali(AO, BO e OC)
    in quanto il punto O è
    l' ortocentro della semicirconferenza in cui è
    inscritto il triangolo ABC
    e i tre lati uguali sono
    in realtà i raggi della
    circonferenza.
    I quattro angoli alla base
    dei due triangoli AOB e BOC
    alfa, beta, gamma e delta
    hanno come somma 180° perchè
    sono gli angoli di ABC.
    La somma degli angoli alfa e
    gamma è di 90° in quanto
    ABC è un triangolo rettangolo
    e l' angolo in B è un angolo
    retto formato da alfa e gamma.

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  5. Gabri,
    diciamo che, con qualche imprecisione, qualche "forma" poco corretta, ... sei arrivato alla conclusione esatta.
    Dobbiamo tuttavia discutere:
    - "i due triangoli AOB e BOC
    sono isosceli perché hanno
    tre lati uguali(AO, BO e OC)"

    E' scorretta la forma, anche se si capisce cosa intendi (ma per fortuna indichi i "tre" lati uguali). Un triangolo è isoscele se ha 2 lati uguali. Ognuno dei due triang. ha due lati uguali.

    -"il punto O è
    l' ortocentro della semicirconferenza ..."

    Ortocentro??? Un ortocentro è punto incontro delle altezze. Ma anche volendo dire "circocentro", ...non c'entra nulla! :-)
    Che il triangolo sia rettangolo lo stiamo dimostrando!

    - "i tre lati uguali sono
    in realtà i raggi della
    circonferenza."

    Questo, bene!
    E anche il passo successivo.

    Invece:
    - "La somma degli angoli alfa e
    gamma è di 90° in quanto
    ABC è un triangolo rettangolo
    e l' angolo in B è un angolo
    retto formato da alfa e gamma."

    Ripeto: che il triangolo è rettangolo lo stiamo dimostrando! Quindi non può essere una spiegazione...!
    Ma: la somma di alfa e gamma è = 90° in quanto parti esattamente uguali rispettivam. a beta e delta (e somma tot. = 180°)

    RispondiElimina

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