lunedì 28 marzo 2011

Due rally di matematica ...

appena letti da prof. Guzman

Ragazzi,

sono le ultime due gare della prima media del prof. Guzman. Suu, voi confrontatevi con i vostri coetanei!

1° rally (qualcuno di voi ha già svolto qualcosa di simile ed era anche uno degli esercizi extra dell’ultima verifica)

UN POMERIGGIO IN PISCINA

All’entrata della piscina di Pratobello c’è questo cartello :

PISCINA DI PRATOBELLO
ADULTI 8 EURO - BAMBINI 4 EURO

La cassiera ha ricevuto 50 euro da un gruppo di persone che sono entrate in piscina. Ha dato 10 euro di resto.

Da quante persone può essere formato questo gruppo? Indicate e spiegate le soluzioni che avete trovato.

2° rally

IL SIGNOR GIRASOLE

Il Signor Girasole si reca in automobile da casa al suo ufficio. Solo quando si trova a metà strada si accorge che la spia del livello della benzina lampeggia e che il suo serbatoio è quasi vuoto.

Decide allora di tornare indietro fino al distributore di benzina che è situato a metà del tragitto già percorso. Dopo avere fatto il pieno di carburante riparte in direzione del suo ufficio.

Quando arriva, constata che il suo contachilometri indica 24 km. L’aveva azzerato la mattina, partendo da casa sua.

A quale distanza da casa si trova l’ufficio del Signor Girasole? Spiegate il vostro ragionamento.

Ragazzi, ribadisco: vi sto proponendo la sfida... ! – vale soprattutto per il secondo quesito - Sorriso

grazie prof. Guz!

[Aggiorno] Soluzioni, vedi commenti.

Soluzione grafica di Beatrice, 2° quesito:

image

Soluzione grafica di Davide D. una volta commentato l'esercizio.

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16 commenti:

  1. Prof, ho eseguito il primo es.le possibilità sono:
    8 bambini + 1 adulto perchè 8*4=32+8=40.
    Oppure 10 bambini, perchè 10*4=40.
    Oppure 5 adulti perchè 5*8=40.
    Oppure 4 adulti + 2 bambini,perchè
    (4*8)+(2*4)=40.
    secondo es.
    il risultato è 16.Procedimento e spiegazione su ggb!

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  2. Arrivate le risposte di Bea.
    Che non pubblico in attesa di altre...
    Ma, Bea:
    la risposta al secondo quesito è errata. Ri..pensa!!!

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  3. Beaaa, mi correggo: la tua soluzione è esatta!!!
    ihihih, sbagliato la prof!

    La prof azzera il contachilometri quando fa benzina e perciò...aveva interpretato male!:-)

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  4. 1° rally:l'incasso è di 40€ quindi si presume che il gruppo sia formato da 4 adulti e 2 bambini.
    2° rally:il signor girasole percorre due volte la metà del percorso più l'altra metà, quindi dividiamo l'intero percorso per tre(24:3=8)e troviamo la metà del percorso e la moltiplichiamo per 2 quindi in tutto la distanza tra casa e ufficio è 16 Km

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  5. Arrivato commento di Davì:
    1°: rispondi bene ma ci sono altre possibilità. Trovarle!
    2° risp esatta ma confesso di non aver ben compreso il ragionamento.
    spieghi domani a scuola.
    Ora, 'notte! :-) stacco.... forse ricontrollo più tardi. Nel caso in cui altri vogliano lasciare risposte!

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  6. buongiorno prof ho trovato un'altra soluzione 8 bambini e 1 adulto

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  7. Arrivata altra soluz di Davì per il primo e entrambe soluz di Igor.
    Fra un po' discussione in classe! :-)

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  8. 1° Rally
    incasso 40,00 euro ci sono varie possibilità:
    5 adulti 8x5= 40,00
    4 adulti + 2 bambini (8x4)+ (4x2)= 40,00
    10 bambini 10x4 = 40,00
    2 adulti e 6 bambini (8x2)+(6x4) = 40,00
    ecc.ecc.

    2° Rally
    l'ufficio dista 16 Km dalla casa
    lo rappresento con il foglio di GeoGebra

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  9. Risposte Igor via mail:
    Prof,
    ho fatto i problemi, sono facilissimi,e comunque:
    il primo le possibilità sono cinque: dieci bambini, quattro adulti,
    tre adulti e due bambini,
    due adulti e quattro bambini e in fine un adulto e otto bambini.
    Questo perché ci sono dieci euro di resto e quindi lo sottraggo al cinquanta e poi faccio
    quaranta diviso quattro e quaranta diviso otto e con gli altri basta a ogni volta sottrarre due
    bambini perché equivale ad un adulto.
    Il secondo quesito: il tragitto casa ufficio è sedici km perché:
    tutto il tragitto è ventiquattro e in questo percorso ci sono tre mezzi
    e quindi facciamo ventiquattro diviso tre che fa otto, quindi lo sottraiamo al percorso totale(24)
    dando il risultato di sedici.
    Spiegherò meglio in classe.Saluti Igor

    E in classe abbiamo spiegato tutto. Bravi!

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  10. Davide, ok
    lo aspetto per posta...

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  11. Complimenti a Bea, Davi, Igor,
    siete proprio bravi,
    davvero bravi.

    x Giovanna:
    si potrebbe seriamente pensare a delle sfide a distanza ...
    pero non in questo momento perchè sono un po' preso da vari pensieri ...

    ciao,
    guzman.

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  12. Guz, grazie.
    e, hai ragione per le sfide a distanza. Ma, felice di conoscere il tuo momento, ti comprendo. Ci sarà tempo!
    Abbraccione!:-)

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  13. grazie prof Guz per i suoi complimenti!!(è troppo buono!)

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  14. Ciao Giovanna e ciao ragazzi!
    siete davvero bravi, complimenti!!!
    Ciao, ciao
    mc

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