Primi “algebristi” ufficiali: i barbieri!

O 3ª,

lo avreste mai detto? I barbieri primi esperti in algebra!

La parola Algebra viene dall'arabo Al-Jabr che, tradotto in latino, diventa restauratio ovvero ristabilimento dell'equilibrio.

La parola equilibrio veniva intesa come la possibilità di stabilire, per esempio in una eguaglianza, la giusta distribuzione dei “pesi” nei due membri

Gli algebristi usavano la parola “equilibrare” quando per esempio, come stiamo per studiare in maniera più approfondita, in una equazione, che altro non è che un’uguaglianza, si trasporta un termine da un membro all'altro, cambiando segno.

In Spagna, durante la dominazione araba (689 – 1492), quasi tutte le botteghe di barbiere nella loro insegna recavano la scritta Al-Jabr. Il motivo non era quello che i barbieri fossero tutti laureati in Matematica (in Algebra) ma, ovviamente, un altro: in Spagna, in quel periodo, i barbieri fornivano anche le prime prestazioni medico – infermieristiche, si occupavano quindi, sì della “restauratio”, ma del corpo umano.

Al-jabr  infatti, venne anche a significare “conciaossa” e quando i Mori trasportarono il termine in Spagna esso divenne “algebrista”, continuando a conservare quest’ultimo significato.

Tanto che, più precisamente, la scritta sopra l’ingresso delle botteghe dei barbieri era “Algebrista y Sangrador” (conciaossa e salassatore). In altre parole i barbieri facevano gli aggiusta-ossa, da qui la loro insegna “algebrica”.

Anche nell’Italia del XVI secolo la parola “algebra” denotava l’arte di aggiustare le ossa.

La parola Al-jabr proviene da un libro intitolato Al-jabr w’al muqâbala scritto nell’830 dall’astronomo - matematico Mohammed ibn Musa al-Khowârizmî  (780/850 ca), vissuto a Bagdad nel IX sec. d.C, il vero padre dell’algebra, o perlomeno del termine che la contraddistingue.

Della vita di al-Khowârizmî non si conosce quasi nulla, tranne forse il fatto, come indicato dal nome, che era originario di Khwâ rizm (oggi Khiva), città del Turkestan, entrata a far parte del dominio arabo nel 712.
L’algebra di al-Khowârizmî si basa sull’opera di Brahmagupta, ma rivela anche influenze babilonesi e greche.

Nella versione araba del trattato Al-jabr w’al muqâbala, a differenza di quella latina, compare anche una prefazione in cui al-Khowârizmî loda il profeta Maometto ed il califfo al-Mamun, che fondò a Bagdad una “Casa del sapere” (Bait al-hikma), nella quale confluirono scienziati e filosofi dalla Siria, dall’Iran e dalla Mesopotamia, e che lo invitò affidandogli l’incarico di comporre una breve opera per mezzo (delle regole) di completamento e riduzione.

Non è certo facile dare una definizione generale di algebra. In un primo significato l’algebra può essere vista come una generalizzazione dell’aritmetica, nata dalla necessità di rendere generali i procedimenti da eseguire.

Nel corso dei secoli sono state le definizioni più diverse di algebra:

• Al-Karaji (X-XI sec): “determinazione di incognite a partire da premesse conosciute.
• As-Samaw’al (XII sec): “operare su [quantità] incognite per mezzo di tutti gli strumenti aritmetici, come l’aritmetica sulle (grandezze) note”.
• Omar Khayyam (XI-XII sec): “Io dico che l’Algebra è un’arte scientifica. Gli oggetti di cui si occupa sono numeri assoluti e grandezze misurabili che, sebbene in sé sconosciute, sono collegate con cose note per cui è possibile la determinazione delle quantità incognite”.
• Matematici indiani: algebra come Vijaganita, titolo di un’opera di Bhaskara, che significa “scienza di calcolo con le incognite”.
• F. Viète (1540-1603) [vedi anche Viète, il padre dell'algebra simbolica, dove trovi altro sulla storia dell’algebra]: “Un’equazione è dunque un’eguaglianza (comparatio) tra una grandezza incognita (incerta) e una grandezza nota (certa)”.

Il nostro modo di indicare i numeri, di operare con essi e, in generale, di fare i calcoli, non risale agli antichi greci, per quanto abbiano fatto della matematica uno degli ambiti dei loro studi, ma, come sappiamo, agli arabi, che diffusero le cifre indiane.

I simboli dell’algebra ed il modo che oggi utilizziamo e che con un po' di allenamento, ci possono apparire ovvi e naturali sono in realtà frutto di un lavoro di rielaborazione per molti secoli.

I Babilonesi (II millennio a.C.), che sotto molti aspetti sono considerati i fondatori dell'algebra, non facevano uso di simboli e si limitavano a descrivere nel linguaggio naturale le procedure risolutive di vari problemi.

Presso i Greci l'algebra ebbe il suo periodo di maggior splendore nel periodo ellenistico (III secolo d. C.), soprattutto a opera di un matematico di Alessandria, Diofanto (243 – 330 d.C), che per primo elaborò un sistema di simboli adatti a rappresentare, mediante segni speciali, la variabile, alcune sue potenze, la sua inversa, qualche operazione.

... puoi continuare a leggere alla pagina segnalata su F. Viète.

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