Problemi con le frazioni

Nella risoluzione dei problemi con frazioni
possiamo riconoscere:

• l'operatore diretto.

Es.: devo calcolare i 2/3 di 18 unità. L'intero è conosciuto (18u), si chiede una sua frazione:
18 : 3 = 6u che rappresentano il valore di 1/3,
6u * 2 = 12u, che rappresentano i 2/3 cercati

• l'operatore inverso

Es.: i 3/4 di un percorso equivalgono a 27 km, Quanto è lungo il percorso?
L'intero è sconosciuto, ma so che sotto forma di frazione è 4/4. Ne conosco una sua frazione (i 3/4):
27 : 3 = 9 km che rappresentano il valore di 1/4
9 km *4 = 36 km, che rappresentano 4/4, cioè l'intero sconosciuto (intero percorso).

• posso utilizzare il concetto di rapporto

Es. Di un rettangolo so che la somma della base e dell’altezza è di 25 cm. La base è 2/3 dell’altezza. Quanto misura la base? Quanto l’altezza?

DATI
b + h = 25cm
b = 2/3 di h
RICHIESTE
? b = 10 cm
? h = 15 cm

Innanzi tutto noto che il rapporto che c’è tra la base e l’altezza è di 2:3.
quindi ho:
3 + 2 = 5 parti uguali

So che le 5 parti misurano 25 cm (somma base + altezza)
Così i 25 cm li divido per 5 parti
25 : 5 = 5 cm è la misura di ciascuna parte

5 * 3 = 15 cm = h perché l'h è costituita da 3 parti
5 * 2 = 10 cm = b perché la base è costituita da 2 parti

Alessandra II A

Risolvo in un altro modo il problema sul rettangolo:

Se la base è 2/3 dell’altezza, l’altezza sarà 3/3,
quindi sommandoli
2/3 + 3/3= 5/3 che rappresenta sotto forma di frazione la somma di 25 cm.

Qui lavoro con l'operatore inverso, eseguo:
25:5 = 5 cm =1/3 trovo la misura di ciascun terzo.

Ora:
5 cm×2 = 10 cm = 2/3 = b
ho moltiplicato il valore di 1/3 che è 5, per i "terzi" della base che sono 2.

5 cm×3 = 15 cm = 3/3 = h
ho moltiplicato il valore di di 1/3 per il numero dei "terzi" dell’altezza, che sono 3.

Laura II A

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