giovedì 31 dicembre 2009

…e Buon Anno con … calendario Maya con geogebra!

Un caloroso G r a z i e  e un augurio di

un buonissimo 2010 a tutti i nostri lettori

Stavolta è il nostro Gabriele a regalarci per la fine dell’anno,

il Calendario Maya.

Lo ha voluto realizzare con Geogebra coinvolgendo anche il suo babbo! Evvai, geogebra cattura anche i genitori! … ah, come mi fa piacere! :-)

Gabri mi invia il lavoro, con presentazione, foto e …

CALENDARIO   MAYA foto 2

Recentemente la prof. ci ha proposto sul blog una lettura propedeutica che racconta come fin da tantissimi anni fa gli uomini si dovettero organizzare a conoscere e a misurare il tempo.
I babilonesi “costruirono” (5000 a.c.) i primi calendari basandosi sul fatto che una stella si “sposta” nel cielo e dopo un certo periodo torna ad occupare la stessa posizione.  La “costruzione “ di un calendario presupponeva comunque la conoscenza della geometria e della matematica..
Un altro popolo vissuto nell'America centrale, i Maya (1800 a.C. – 1530 d.C.)
[la foto è di Gabri],costruirono il loro calendario dimostrando profonde conoscenze astronomiche, geometriche e matematiche. 
Il calendario maya è un calendario molo elaborato, basato su più cicli di natura diversa:
il ciclo tzolkin (calendario religioso) che aveva una durata di 260 giorni;
Il ciclo haab  (calendario civile legato al ciclo delle stagioni) che aveva una durata di 360 giorni +5;
il lungo computo che era una numerazione progressiva  dei giorni del calendario religioso (260) e di quello civile (365) .
260 x 365= 18980  (circa 52 anni).
Per i maya costituiva una scadenza importante, si temeva sempre il rischio della fine del mondo.
 Lo tzolkin: calendario religioso basato su due cicli più brevi, uno di 13 giorni e l'altro di 20.
La combinazione di questi due cicli formava un ciclo unico di 260 giorni .
(13 x 20 = 260 ).
Ogni giorno entrambi i cicli avanzavano di uno seguendo  il primo una sequenza numerata da 1 a 13, il secondo seguendo una sequenza di nomi (20)
AHAU, IMIX, IK, AKBAL,  KAN, CHICCHAN ,CIMI,  MANIK, LAMAT, MULUC, OC, CHUEN,  EB, BEN, IX, MEN, CIB, CABAN,  ETZNAB ,CAUNAC.
L'insieme dei numeri da uno  a tredici  quindi si combinava  con  l'insieme dei 20 nomi (in modo molto simile al prodotto cartesiano che abbiamo visto a scuola).
1 AHAU,
2 IMIX
3 IK
4 AKBAL
5 KAN
6 CHICCHAN
7 CIMI
8 MANIK
9 LAMAT
10 MULUC
11 OC
12 CHUEN
13  EB
a questo punto la numerazione ricomincia da 1 ma abbinandosi al nome successivo BEN .
Quindi  per avere di nuovo la combinazione  1 AHAU devono passare 260 giorni.
La successione dei giorni avveniva  a seconda della posizione che occupavano nel ciclo di 13 giorni, la sequenza era dunque:

1  8  2  9  3  10  4  11  5  12  6  13  7 .

Il ciclo Haab era invece un calendario civile, legato alle stagioni, era composto da 18 mesi di 20 giorni ciascuno. I 18 mesi si chiamavano:
POP, UO, ZIP, ZOTZ, TZEC, XUL, YAXKIN, MOL, CHEN, YAX, ZAC, CEH, MAC,  KANKIN, MAUAN, PAX, KAYAB, CUMKU.
Però, 18 x 20 è uguale a 360 giorni, quindi per arrivare a 365 i maya aggiungevano 5 giorni, chiamati uayeb, considerati giorni particolarmente sfortunati.
I giorni del mese erano numerati da 0 a 19, infatti i maya conoscevano lo 0 probabilmente prima che venisse scoperto in India.
Le date del ciclo HAAB e del ciclo TZOLKIN  tornavano a corrispondere tra di loro ogni 52 cicli HAAB, pari a 72 cicli TZOLKIN.

IL LUNGO COMPUTO.
Per misurare il tempo però occorreva un terzo sistema di datazione costituito dai seguenti elementi:

kin

= 1 giorno

unial

= 20 kin

= 20 giorni

tun

= 18 unial

=18 x 20 giorni

= 360 giorni

katun

= 20 tun

= 20 x 360 giorni

= 7200 giorni

Baktun

= 20 katun

= 20 x 7200 giorni

= 144000 giorni

La data era rappresentata quindi da 5 elementi, ad esempio:
                                                                        7.9.14.12.18
In questo esempio la data stava a significare :
7 baktun , 9 katun, 14 tun, 12 unial e 18 kin.
La lettura va fatta da sinistra verso destra, per cui elaborando tale data si ottiene:
18+
12 x 20 = 240+
14 x (18 x 20) = 5040+
9 x (20 x 18x20) = 64800+
7 x (20 x 20 x 18x20) = 1008000 =
1078098
La data presa come esempio corrisponde al giorno n° 1078098 dall’inizio del conteggio.
Anche se non vi è certezza, la data di partenza  dovrebbe essere  il 13 agosto
3114 a.c.
Quindi la data conclusiva del ciclo  corrispondente  a 13.0.0.0.0 dovrebbe cadere il 21 dicembre 2012.

Ed ecco l’applet geogebra. Clic sull’immaginecalendMaya

E lo schema del ciclo tzolkin tzolkin

Infine, Gabri condivide un ricordo del suo viaggio in Messico e ci racconta di

CHICHENIZA (o Chichén Itzá)ChichenItza

E’ un importante sito archeologico dove si trova anche una piramide molto particolare e molto bella costruita in onore di una divinità, Kezalcoat (o Quetzalcoatl).
Questo tempio, considerato una delle sette meraviglie del mondo, ci fa capire quanto i Maya conoscessero l’astronomia, la geometria  e la matematica.
Su ogni lato della piramide si trova un scalinata di 91 gradini, mentre nella parte superiore si trova una piattaforma.
I 91 gradini moltiplicati per 4 lati danno 364 (+ 1) quindi 365 giorni, come i kines dell’anno Maya.
Durante gli equinozi di primavera e d'autunno alle 3 del pomeriggio la luce solare forma nella scalinata sul lato nord, sette triangoli isosceli di luce e di ombra, che costituiscono il corpo di un serpente strisciante (Kukulkan, nome Maya di Kezalcoat). Di questo effetto noi abbiamo visto il video.

Bravo Gabri! Grazie anche a babbo:-)

Buon 2010 a tutti!

Ps: Gabri, con il tuo lavoro “festeggiamo” anche il nostro 600° post :-) :-)


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38 commenti:

  1. Spero che sia piaciuto a tutti perchè c'è voluto un sacco di tempo per completarlo e non vorrei mai che sia da "rottamare" .
    Buon anno anche a lei !!!!!!!

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  2. Ciao Gio, resto qualche giorno senza visitare il tuo blog e tu me lo riempi di nuove cose interessantissime, come quest'ultima. Anch'io sono stato a Chichenitzà e in altri siti archeologici Maya dello Yucatan (Messico) e li ho trovati meravigliosi, soprattutto Palenque (più vicino al Chapas), sito affascinante ancora semicoperto dalla jungla. Questo non per vantarmi ma per dire che in quei luoghi si respira l'aria di mistero che avvolge queste antiche popolazioni e le loro interessantissime scoperte in campo astronomico. Bellissimo l'articolo e bellissima la rappresentazione grafica.
    Ne approfitto per augurare a te, ai tuoi alunni e a tutti i lettori un fantastico anno nuovo.
    Paolo

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  3. ahah.. Gabriii,
    ma scherzi? qui non si rottama niente! Ci piace condividere ma sappiamo che tutto ciò che facciamo ci arricchisce. FARE, FARE! e più si "fa" più si "cresce"!
    buon anno Gabri.

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  4. Paolone,
    grazie. Da parte di Gabri!
    eheh...ma quanto hai navigato! (eh..ma in questi posti non in barca a vela vero??? ;-)

    Ancora Augurissimi a te e i tuoi cari!

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  5. Buon anno Giovanna, a te, ai giovani Sardi ed ai vecchi Maya (a proposito, ho visto l'eccezionale mostra passata per Venezia nel 98). Ciao, Peppe.

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  6. Grazie Peppe,
    altrettanti auguri a te! passo da te...

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  7. Speriamo bene per l'inizio del prossimo Baktun allora! e intanto buon anno a te ed ai tuoi bravissimi allievi

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  8. grazie Enri da parte di tutti noi.
    auguri!

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  9. BUON 2010 A GIOVANNA E A TUTTI I SUOI DISCEPOLI.
    Che il nuovo anno sia generoso di serenità, salute e conoscenza.
    Il vecchio Popinga è con voi (se lo volete).

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  10. Poop!
    GRAZIE da tutti noi!
    ... ho i discepoli? esagerato! ah, ma si... come Pitagora, Socrate, Platone ...!
    ihihihih!!! :D
    ciao Pop.
    aah! scordavo: volerti? ma se ci abbandoni noi piangiamo! :-(

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  11. Che dire: sono rimasta entusiasta della ricca e significativa documentazione di Gabriele e del babbo. Grandi complimenti. I Maya restano un popolo affascinante, ricchi di sapienza e di cultura. Le conoscenze astronomiche e matematiche che raggiunsero sono sorprendenti.E' bello che un giovane ragazzo senta il 'gusto' di ri-scoprire mondi lontani.
    Ancora complimenti.
    E complimenti alla sua prof.Giovanna che così sapientemente guida i/le ragazzi/e:).
    Insomma, ero passata per fare gli auguri di buon anno e ho trovato questa piacevole sorpresa.
    Eccoli; gli auguri intendo...
    Bonas Pascas e
    BONOS PRINZIPIOS E MENZUS FINE
    (alla 'pattadese';-)) )
    baci, gio amicamia,
    mariagiovanna

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  12. Grazie MGio', carissima.
    A nome di Gabriele specialmente. Merita, come i suoi compagni e compagne del resto!
    Per te:
    Bono prinzipios d'annos
    e bonas Pascas cumpridas
    a minores e a mannos....
    ..e menzus fine!:-)

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  13. Ciao giovanna passo per un saluto veloce...il tempo non mi lascia tregua.
    Passerò donami a leggere con calma il post.
    Mi congedo lasciando i miei più cari auguri per un 2010 sereno e ricco di soddisfazioni per te e per tutti i tuoi cari, un abbraccio roberta.

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  14. Bello, bello, bello!
    Auguri, Giovanna.

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  15. Grazie Roby
    ancora auguri a te!
    un abbraccio a te :-)

    Grazie Maurizio
    buon anno nuovo anche a te!

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  16. Gio, rubo la tua frase di auguri:)Mi piace un be'... Mamma non sa parlare in Sardo e mi dispiace:((
    Un bacio augurale + quello che hai scritto tu:))
    mgio

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  17. ooh, Mgio'
    sei stata tu a ricordarmi un refrain di una canzoncina in sardo!
    asp...se trovo velocemente...
    trovata!

    Bona nott’ e bonos annos
    e bona pascas cumpridas
    chi Deus bos dia bida
    a minores e a mannos
    bona nott’ e bonos annos

    Traduzione:
    Buona notte e buon anno
    Buona pasqua compresa
    Che Dio vi dia salute
    ai piccoli e ai grandi
    buona notte e buon anno

    su questa pagina
    ciaooo baci!

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  18. Ciao giovanna, ti lascio il mio augurio per il 2010 anche qui, ero curiosa di vedere il calendario Maya. Complimenti a Gabri!
    Ancora tanti auguri

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  19. grazie Maria Pia,
    sono felice per i tuoi complimenti a Gabri!:-)
    ancora auguroni a te.

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  20. Ciao Giovanna... Felice e sereno 2010! Buon Anno!

    By Matteo

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  21. Che lavorone! Complimenti davvero a Gabri (e papà).
    Auguri, per uno splendido 2010, a Giovanna e ai suoi studenti (a mannos e a minores ;)). Guardate poi che combinano a Taiwan.
    Ciao :).
    r.

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  22. Ah.... a Gabri non poteva mancare il riconoscimento di maestra Renata! Ma da chi stiamo apprendendo l'utilizzo di GeoGebra???
    Sono certa che ne sarà stra-felice! E pure la sua profe :-))
    grazieee, Mae'!
    ancora buon anno a te.

    ehi...ma a Taiwan... suonano Bona notte e bonos annos!
    Splendido. Ma come le trovi..?:-))
    grazie!

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  23. ps: complimenti per il ... sardo, Rena'! bello bello..

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  24. Auguri di un sereno 2010, cara Giovanna,e complimenti a te che mi sorprendi sempre con cose nuove ed interessanti,e a Gabriele e al suo papà per lo splendido lavoro.

    un abbraccio

    maria

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  25. Maria,
    baci baci! :-)
    grazie da parte di Gabri. Anche l'idea è tutta sua!
    ... ah, per fortuna Gabri non è il tipo da montarsi la testa!
    tutti 'sti complimenti... :-))

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  26. Cara Giovanna,molto interessante questo calendario Maya. Il tuo alunno Gabriele è davvero bravo!Complimenti a te, che sai dare gli stimoli giusti, e a lui che li ha assimilati e sviluppati.

    grazie per gli auguri, sei stata gentilissima. Ricambio augurandoti un 2010 di valore e di felici incontri per la mente e il cuore.
    Un abbraccio. f

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  27. Filo,
    grazie, grazie anche a te!
    il tuo è un bellissimo augurio! :)

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  28. Ciao Gio..buon 2010 ..auguri per tutto quello che vuoi per questo nuovo anno..ti auguro ogni bene..
    un abbraccio grandissimo!

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  29. Complimenti vivissimi a Gabriele!
    (e al suo babbo...)
    Semplicemente un fantastico lavoro!
    Bravi.

    Daniele
    http://lnx.sinapsi.org/wordpress

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  30. Bellissimo e interessantissimo post!
    Grazie a Gabriele, al suo babbo, alla sua proff...
    Fare, fare, fare per arricchirsi e condividere per far crescere anche gli altri!
    Questo lavoro è un ottimo auspicio per un 2010 ricco di soddisfazioni e di condivisione e di collaborazione!
    france

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  31. Daniele,
    grazie! :-)


    France,
    ma sicuro, la condivisione è crescita! Auguriamoci tutti di continuare a farlo.
    grazie anche a te!

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  32. buon 2010 e felice anno nuovo tanti auguri ci vediamo il 7 a scuola ciao ciao anna laura =)

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  33. ciao Anna Laura,
    grazie! auguri a te e alla tua famiglia.

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  34. Bello il canto in Sardo. Lo prendo e lo porto da me:))
    baci,
    a presto per la befana;-)
    mgio

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  35. ahaha, Mgio'
    bene, porta, porta... :-)
    a presto!

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  36. prof ora che l'ho visto posso dire anch'io che gabriele è stato veramente bravo... e paziente
    ciao ciao!

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  37. Cortesemente chiedo una info importante :
    Qualcuno mi sa spiegare perchè il lungo computo è così strutturato: 13.20.20.18.20 ??? Non riesco a trovare alcuna informazione in tutto il web e questo spiegherebbe se la data 21-12-2012 possa essere attendibile o meno!! GRAZIE mille.
    DAVIDE --> furini@inwind.it

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  38. Davide, ciao.
    Ti consiglio
    questo post e il video...
    ciao! :-)

    RispondiElimina

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