domenica 24 gennaio 2010

L’enigma dei poligoni simili

Per i ragazzi e per … i più grandi!

Li vedete i poligoni simili …sovrapp

come c’è da aspettarsi, in qualsiasi maniera li sovrapponiamo, il più grande ricopre sempre perfettamente il più piccolo.

Ma, ma … :

ho due poligoni simili; quando cerco di coprire il più piccolo con il più grande, non ci riesco. Non c’è verso !

Siete in grado di spiegare perché ?
(non vale dire che ho sbagliato la costruzione!:)


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8 commenti:

  1. ...e un'altra settimana è alle porte...un salutone, Fabio

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  2. ciao Fabio,
    buona settimana :-)

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  3. Ciao Gio, bel quesito imbrogliato. Azzardo su tuo suggerimento: quando cambio il verso?
    Ciao Paolo

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  4. Ciao Paolone!
    ehm... acqua acqua... :-)
    grazie per aver tentato!

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  5. Mah... secondo me deve essere un poligono con almeno due vertici consecutivi concavi. Ad esempio il profilo di una H.

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  6. Dario,
    confesso che ti aspettavo! :-)
    E... bravoo!
    Insomma la terminologia però.. :-) Ho capito cosa intendi, si tratta proprio di un poligono concavo! (i "vertici concavi" ?)
    Normalmente si pensa il poligono esclusivamente come convesso, cioè (a beneficio di chi eventualmente non ricorda) la retta che contiene qualsiasi lato lascia il poligono tutto su uno stesso semipiano, nel poligono concavo ciò non si verifica per tutti i lati.
    grazie Dario!
    g

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  7. Be'... non e' solo un poligono concavo... infatti la prima cosa a cui ho pensato era un quadrilatero concavo. In quel caso il poligono piccolo puo' essere coperto dal suo simile piu' grosso. Eccome!

    Ci vogliono almeno due vertici, nella concavita', per non riuscirci.
    Cioe', su due vertici consecutivi l'angolo interno del poligono e' maggiore di 180 gradi...

    cosi' va meglio la terminologia? ;-)

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  8. Sì certo, è come dici, Dario,
    ci voglio almeno due vertici nella concavità ...
    Ma non è sufficiente neppure questo. Anche rispettata tale condizione il poligono più grande potrebbe coprire il suo simile.
    E' condizionante anche l'ampiezza degli angoli consecutivi a quelli della concavità.
    Insomma, come già previsto, ci faccio un post di soluzione con immagini.
    ciao.

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