Folium, o foglia di Descartes

Per spezzare un po', ancora con una geometria più romantica ...
questa:

Ancora da un saggio di Luciano Cresci, Le Curve matematiche tra curiosità e divertimento, abbiamo già citato Le curve celebri,
al capitolo 10
Curve di foglie

"Loria ... rileva l'analogia ... ... con le curve dette trifolium pratense o rodonee...

Folium, o foglia di Descartes
___... vediamo innanzitutto il folium di Descartes (o, come siamo soliti chiamarlo, Cartesio) curva che fu oggetto nel 1638 di uno scambio di lettere tra Descartes e padre Mersenne, e fu studiata nei decenni seguenti anche da Roberval, Fermat, Sluse, Huygens, Barrow, L'Hospital, Jean Bernoulli: insomma dai migliori matematici presenti sulla piazza.
___La curva ha una figura accattivante nella sua semplicità: che abbia l'aspetto di foglia lo asserisce, come dice Loria "altezzosamente", l'autore:
___ ___si vede ad occhio, senza bisogno di spirito o di scienza.
___Roberval le diede il poetico nome di fiore di gelsomino, probabilmente per non avere ben compreso la forma della curva; nella letteratura francese fu spesso chiamata nodo del nastro, o fiocco.
___La curva presenta nell'origine un nodo, con gli assi coordinati come tangenti, e due rami infiniti, tra loro simmetrici.
___Poiché all'epoca di Cartesio le coordinate negative non erano conosciute, la curva veniva tracciata limitatamente al primo quadrante; anzi, Cartesio riteneva che la curva si ripetesse in ogni quadrante.
..."
QUI il mio lavoro, semplice semplice, con geogebra.
Béh, semplice... veramente ho dovuto cercare per l'equazione in forma parametrica in coordinate cartesiane !
Per chi fosse interessato, ho trovato qui
e, devo divertirmi ancora con le altre foglie...:-)

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