Assiomi e proprietà geometriche

Irene scrive...
E' suo anche il titolo del post. Il lavoro di Irene mi è pervenuto per primo! Ma tutti hanno lavorato...

Alessandra ha cominciato a casa a lavorare con GeoGebra e quindi come sempre commentiamo in classe, prima alla lavagna poi lavorando anche noi con il programma. Abbiamo visto che:

Per un punto passano infinite rette

Come procedere: prendiamo un punto e lo nominiamo P. Tracciamo una retta che chiamiamo r. Ne tracciamo un'altra, sempre passante per P, e la battezziamo v. Vediamo che ognuno di noi può tracciare una retta che passa per il punto P. Ne possiamo tracciare infinite perché esse non hanno uno spessore. Per un punto passano infinite rette: questa frase viene detta assioma cioè delle frasi che non hanno bisogno di essere discusse, né dimostrate.
Ecco le figure fatte con geogebra:

Con quest'altra ci siamo convinti anche di più che per un punto passano infinite rette:

La seconda cosa che abbiamo visto è anch’essa un assioma:

Per due punti distinti del piano passa una e una sola retta

Abbiamo fissato due punti nel piano A e B. Uno di noi ha tracciato una retta passante per quei due punti. Un altro ha provato a tracciare un'altra retta ma abbiamo visto che poteva solo sovrapporla alla prima! In geogebra:

Ancora abbiamo visto:

Per tre punti passa una retta solo se essi sono allineati.

Invece se i tre punti non sono allineati passa per essi un unico piano.

continua....

Irene II A

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